Xác suất thống kê – Đề tham khảo 3

Câu 1. Một máy sản xuất sản phẩm X với tỉ lệ loại tốt là 60%. Một lô hàng chứa 20 sản phẩm X với tỉ lệ loại tốt là 60%. Cho máy sản xuất 3 sản phẩm rồi bỏ vào lô hàng, sau đó từ lô hàng chọn ra 4 sản phẩm thì được 2 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất để 2 sản phẩm tốt thu được là các sản phẩm có trong lô hàng từ trước. Câu 2. Một xưởng có 15 máy gồm 9 máy loại I và 6 máy loại...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác suất thống kê – Đề tham khảo 3 Xác suất thống kê – Đề tham khảo 3 Trần Ngọc Hội Xác suất thống kê – Đề tham khảo 3 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 3 Lời giải MÔN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Câu 1. Từ giả thiết ta suy ra lô hàng chứa 20 sản phẩm gồm 20.60% = 12 sản phẩm tốt THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT và 8 sản phẩm xấu. Gọi (Được sử dụng tài liệu và máy tính) • A là biến cố trong 4 sản phẩm chọn ra có 2 sản phẩm tốt là các sản phẩm có trong lô (GV: Trần Ngọc Hội - 2009) hàng từ trước. • B là biến cố trong 4 sản phẩm chọn ra có 2 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. -----oOo----- Yêu cầu của bài toán là tính xác suất có điều kiện P(A/B). P(AB) Câu 1. Một máy sản xuất sản phẩm X với tỉ lệ loại tốt là 60%. Một lô hàng chứa 20 sản P(A / B) = Ta có . P(B) phẩm X với tỉ lệ loại tốt là 60%. Cho máy sản xuất 3 sản phẩm rồi bỏ vào lô hàng, sau đó từ lô hàng chọn ra 4 sản phẩm thì được 2 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Tính xác suất Sau đây ta tìm P(B) và P(AB). để 2 sản phẩm tốt thu được là các sản phẩm có trong lô hàng từ trước. Gọi Aj (j = 0,..., 3) là biến cố có j sản phẩm tốt và (3-j) sản phẩm xấu có trong 3 sản phẩm Câu 2. Một xưởng có 15 máy gồm 9 máy loại I và 6 máy loại II, trong đó tỉ lệ sản phẩm lấy từ lô I. Khi đó A0, A1, A2, A3 là một hệ đầy đủ, xung khắc từng đôi và theo công thức tốt do máy I sản xuất là 60%, do máy II sản xuất là 70%. Chọn ngẫu nhiên một máy để Bernoulli với n = 3 , p = 60% = 0,6, ta có: sản xuất và đóng sản phẩm thành 250 kiện, mỗi kiện 8 sản phẩm. Một kiện được xếp vào loại A nếu số tốt nhiều hơn số xấu. Tính xác suất để trong 250 kiện có từ 150 đến 235 p(A 0 ) = C0p0q 3 = (0, 4)3 = 0, 064; 3 kiện loại A. p(A1 ) = C1 p1q 2 = 3(0, 6)1 (0, 4)2 = 0, 288; 3 Câu 3. Để khảo sát trọng lượng X của một loại vật nuôi trong nông trại, người ta quan sát p(A 2 ) = C2p2q = 3(0, 6)2 (0, 4)1 = 0, 432; 3 một mẫu và có kết qủa sau: p(A 2 ) = C3p 3q 0 = (0, 6)3 = 0, 216. X(kg) 10−18 18−26 26−34 34−42 42−50 50−58 58−66 3 Số con 12 25 30 28 18 15 10 Theo công thức xác suất đầy đủ, ta có: a) Nếu muốn ước lượng trọng lượng trung bình của loại vật nuôi trên với độ chính xác 2,5kg thì sẽ đạt được độ tin cậy là bao nhiêu? • P(B) = P(A0)P(B/A0) + P(A1)P(B/A1) + P(A2)P(B/A2) + P(A3)P(B/A3) b) Những con vật có trọng lượng từ 50kg trở lên được xếp vào loại A. Ước lượng Theo công thức Xác suất lựa chọn, ta có: trọng lượng trung bình của con loại A của loại vật nuôi trên với độ tin cậy 99% (Giả C2 C 2 66 sử X có phân phối chuẩn). P(B / A 0 ) = 124 11 = ; ...