Xác suất thống kê

Thống kê là gì? Tại sao phải thống kê? Vai trò quan trọng của các đặc trưng của một BNN (?) Thí dụ. Một hộp chứa 3 bi trắng và 1 bi đen. Trò chơi đặt ra: Người tham gia chơi sẽ bốc ngẫu nhiên một viên bi. Sẽ nhận được 2 đô la nếu bốc được bi trắng, sẽ phải trả 3 đô la nếu bốc phải bi đen. Biết rằng xác suất bốc được của mỗi viên bi là như nhau. Có nên tham gia trò chơi?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác suất thống kêChương THỐNG Kʧ Thống kê là gì? Tại sao phải thống kê?Vai trò quan trọng của các đặc trưng của một BNN (?)Thí dụ. Một hộp chứa 3 bi trắng và 1 bi đen. Trò chơi đặt ra:Người tham gia chơi sẽ bốc ngẫu nhiên một viên bi. Sẽ nhậnđược 2 đô la nếu bốc được bi trắng, sẽ phải trả 3 đô la nếu bốcphải bi đen. Biết rằng xác suất bốc được của mỗi viên bi là nhưnhau. Có nên tham gia trò chơi?Thí dụ. Một công ty chăn nuôi lợn lấy thịt, mỗi lứa nuôikhoảng 500 ngàn con. a) Dựa vào tiêu chí nào để đưa ra quyết định thu hoạch? b) Nếu biết trọng lượng của các con lợn đang tuân theo ( ) quy luật chuẩn N 43, 4, 72 thì đã thu hoạch được chưa?Thí dụ. Một sư đoàn có kế hoạch may quân phục cho khoảng 1triệu tân binh. a) Dựa vào tiêu chí nào để đưa ra các kích cỡ quân phục phù hợp? b) Nếu biết các chỉ số về kích thước của các tân binh ( ) tuân theo quy luật chuẩn N 1, 7; 0, 312 và dự kiến đưa ra 3 kích cỡ quân phục thì nên đưa ra các kích cỡ như thế nào cho phù hợp?Thí dụ. Có hai giống lúa. Nên dựa vào tham số nào để so sánhnăng suất của hai giống lúa? Làm thế nào để tính các tham sốđó?Kết luận: Trong nhiều tình huống, để đưa ra quyết định, đánhgiá hay giải quyết một vấn đề nào đó … ta dựa vào các thamsố μ, σ, p...Lưu ý rằng khi xét BNN nào đó, thì mỗi tham số là duy nhất. thống kê để có các thông tin về các tham số.§ Cơ sở lý thuyết mẫuCác khái niệm cơ bảna) Mẫu ngẫu nhiênThí dụ. Gọi X là số chấm thu được khi tung một con xúc xắc,X là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật X1 2 3 4 5 6 P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 ( )Nếu tung con xúc xắc 3 lần và gọi X i i = 1, 3 là số chấm xuấthiện ở lần thứ i thì ta có 3 biến ngẫu nhiên độc lập tạo nên mẫungẫu nhiên kích thước n = 3. W = (X1, X2, X3)Xi tuân theo quy luật nào?EX i = ? và DX i = ? Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2, …, Xn được thành lập từ biến ngẫu nhiên X.Giả sử X1 nhận giá trị x1; X2 nhận giá trị x2; …, Xn nhận giá trịxn. Tập hợp n giá trị x1, x2, …, xn tạo thành một mẫu cụ thể, kýhiệu w = (x1, x2, …, xn)§ Các phương pháp mô tả số liệu mẫua) Bảng phân bố thực nghiệmBảng phân bố thực nghiệm của dấu hiệu điều tra X: X x1 x2 … xk Tổng Tần số n1 n2 … nk ∑ni = n Tần suất f1 f2 … fk ∑fi = 1 nitrong đó fi = nNhận xét. (i) Nếu tách riêng từng đại lượng thì ta được bảng phân bố tần số thực nghiệm và bảng phân bố tần suất thực nghiệm. k k (ii) ∑n i =1 i = n và ∑ fi = 1 i =1Thí dụ. Điều tra điểm thi tốt nghiệp môn toán của một thànhphố, người ta điều tra ngẫu nhiên 400 em học sinh (n = 400). X (điểm bài thi) Tần số Tần suất 0 6 6/400 = 0,015 1 15 0,0375 2 43 0,1075 3 53 0,1325 4 85 0,2125 5 72 0,18 6 55 0,1375 7 33 0,0825 8 18 0,045 9 10 0,025 10 10 0,025 Tổng 400 1b) Bảng phân bố ghép lớptrong một số trường hợp giá trị điều tra khá gần nhau, cỡ mẫun lớn chia khoảng, sao cho mỗi giá trị điều tra thuộc và chỉmột khoảng.Thí dụ. Chiều cao (dm) của 400 cây được trình bày thành bảngphân bố ghép lớp Khoảng Tần số Tần suất Độ rộng khoảng 4,5 – 9,5 18 0,045 5 9,5 – 11,5 58 0,145 2 11,5 – 13,5 62 0,155 2 13,5 – 16,5 72 0,18 3 16,5 – 19,5 57 0,1425 3 19,5 – 22,5 42 0,105 3 22,5 – 26,5 36 0,09 4 26,5 – 36,5 10 0,025 10 Tổng 400 1c) Tần số tích lũy và tần suất tích lũy ni * F (x ) = ∑ fi = ∑ x i § Biểu diễn bằng biểu đồ, tổ chức đồGiả sử ta có bảng phân bố thực nghiệm X 31 34 35 36 38 40 42 44 Tần số 10 20 30 15 10 10 5 20Tần suất 1/12 2/12 3/12 1/8 1/12 1/12 1/24 1/630252015 tần số10 5 0 31 34 35 36 38 40 42 4435302520 tần số1510 5 0 31 34 35 36 38 40 42 44Đối với bảng ghé ...