Xác Suất Thống Kê (phần 14)

Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận 1 trong các giá trị 0, 1, 2,…,n với các xác suất tương ứng được tính theo công thức Bernoulli là: được gọi là có phân phối nhị thức với tham số n và p
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác Suất Thống Kê (phần 14)Bi n ng u nhiên nh th c Example M t công ty s n xu t đĩa m m v i xác su t s n ph m b l i là 0,01. Công ty bán s n ph m theo gói g m 10 chi c đĩa m m, và b o hành theo hình th c: n u trong gói hàng có nhi u hơn 1 s n ph m b l i thì khách hàng có quy n tr l i gói hàng và đư c hoàn l i ti n. Tính t l gói hàng b g i tr l i c a công ty này. N u m t ngư i mua 3 gói s n ph m thì xác su t đ g i tr l i 1 gói hàng là bao nhiêu?Bi n ng u nhiên nh th c Example M t h th ng thông tin g m có n b ph n, m i b ph n ho t đ ng đ c l p nhau và đ u có xác su t ho t đ ng là p. H th ng s ho t đ ng n u có ít nh t m t n a s b ph n c a nó ho t đ ng. a) V i p b ng bao nhiêu thì m t h 5 b phân có xác su t ho t đ ng cao hơn 1 h 3 b ph n? b) T ng quát, khi nào thì h 2k + 1 b ph n có xác su t ho t đ ng cao hơn h 2k − 1 b ph n?Cách tính phân ph i nh th c Gi s X ∼ B(n, p). Khi đó: k Cin pi (1 − p)n−i . P(X ≤ k) = i=0Cách tính phân ph i nh th c Gi s X ∼ B(n, p). Khi đó: k Cin pi (1 − p)n−i . P(X ≤ k) = i=0 T đó ta có m i liên h gi a P(X = k + 1) và P(X = k): p n−k P(X = k) . P(X = k + 1) = 1−p k+1Cách tính phân ph i nh th c Example Cho X ∼ B(n, p) v i n = 6 và p = .4. Tính P(X = 0), P(X = 1), . . . , P(X = 6).Chương 3: Các bi n ng u nhiên đ c bi t Bi n ng u nhiên Bernoulli và bi n ng u nhiên nh th c Bi n ng u nhiên đ u Bi n ng u nhiên chu n Các phân ph i sinh ra t phân ph i chu nBi n ng u nhiên đ u X đư c g i là bi n ng u nhiên có phân ph i đ u (The Uniform random variable) trên đo n [α, β] n u hàm m t đ xác su t c a X có d ng: n uα≤x≤β 1 β−α f (x) = nơi khác . 0Bi n ng u nhiên đ u Hình: Hàm m t đ xác su t c a bi n ng u nhiên có phân ph i đ u trên đo n [α, β].Bi n ng u nhiên đ u Example Gi s X có phân ph i đ u trên đo n [0, 10]. Tính cac xác su t sau: a) P(2 < X < 9) b) P(1 < X < 4). c) P(X < 5) d) P(X > 6).Bi n ng u nhiên đ u Example Xe buýt đ n 1 tr m d ng A c 15 phút 1 l n b t đ u t 7h00 sáng, nghĩa là vào các th i đi m: 7h00, 7h15, 7h30, 7h45, . . . . M t hành khách đ n tr m A t i th i đi m có phân ph i đ u t 7h00 đ n 7h30. Tính các xác su t sau: a) Ngư i này ch chưa đ n 5 phút thì có xe. b) Ngư i này ph i ch ít nh t 12 phút m i có xe.