Xác Suất Thống Kê (phần 30)

tài liệu này sẽ cung cấp một số bài toán kiểm định thường gặp: trong toán xác xuất thống kê đó là kiểm định khi kiểm định giả thiết so sánh 2 giá trị trung bình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác Suất Thống Kê (phần 30) So sánh trung bình c a hai dân s , chưa bi t phương sai Trư ng h p 2 phương sai b ng nhau: σ2 = σ2 . x y ¯¯ X−Y Tn = ∼ Student(n+m−2) n u H0 đún S2 (1/n + 1/m) (n−1)S2 +(m−1)S2 v i S2 = x y . n+m−2 Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 (1) H0 : µx = µy H1 : µx µy −t α ;n+m−2 , t α ;n+m−2 2 2 (2) H0 : µx = µy H1 : µx > µy (−∞, tα;n+m−2 ] (3) H0 : µx = µy H1 : µx < µy [−tα;n+m−2 , +∞) So sánh trung bình c a hai dân s , chưa bi t phương sai Example Làm l i ví d 8.4a trang 313, nhưng gi s chưa bi t phương sai, và hai phương sai là b ng nhau. So sánh trung bình c a hai dân s , chưa bi t phương sai Trư ng h p 2 phương sai khác nhau: σ2 σ2 . x y ¯¯ X−Y ∼ Student(d) n u H0 đúng . Tn = √ S2 2 2 S2 /m S2 S2 /n S2 1 1 2 y y v iS = + và d = + . x x n−1 S2 S2 n m m−1 Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 (1) H0 : µx = µy H1 : µx µy −t α ;d , t α ;d 2 2 (2) H0 : µx = µy H1 : µx > µy (−∞, tα;d ] (3) H0 : µx = µy H1 : µx < µy [−tα;d , +∞) So sánh trung bình c a hai dân s , chưa bi t phương sai Example Làm l i ví d 8.4a trang 313, nhưng gi s chưa bi t phương sai, và hai phương sai là khác nhau. Chương 6: Ki m đ nh gi thuy t th ng kê Bài toán ki m đ nh gi thy t th ng kê Ki m đ nh gi thuy t v trung bình c a phân ph i chu n Ki m đ nh gi thuy t v phương sai So sánh phương sai v i 1 s Tham s th ng kê: (n − 1)S2 ∼ χ2 −1 n u H0 đúng. n σ02 Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 (1) H0 : σ2 = σ2 H1 : σ2 σ2 −χ2 ;n−1 , χ2 ;n−1 α α 0 0 2 2 (2) H0 : σ = σ2 H1 : σ > σ2 −∞, χ2 ;n−1 2 2 α 0 0 (3) H0 : σ2 = σ2 H1 : σ2 < σ2 −χα;n−1 , +∞ 2 0 0 So sánh phương sai v i 1 s Example M t máy ki m tra chi u dài c a các cu n ruybăng. Máy đư c cho là đ t tiêu chu n n u đ l ch chu n các k t qu mà máy đo đư c là nh hơn 0,15 cm. N u l y m u g m 20 cu n ruy băng và đ l ch chu n c a m u th đo đư c là S2 = 0, 025 cm2 , thì có th k t lu n là máy chưa đ t tiêu chu n hay không? So sánh phương sai c a hai dân s Tham s th ng kê: S2 /S2 ∼ Fn−1,m−1 n u H0 đúng. xy Gi thuy t Mi n ch p nh n H0 σ2 = σ2 H1 : σ2 σ2 F 2 ;n−1;m−1 , F1− 2 ;n−1:m−1 (1) H0 : α α x y x y σ2 = σ2 H1 : σ2 > σ2 (−∞, F1−α;n−1;m−1 ] (2) H0 :x y x y σ2 = σ2 H1 : σ2 < σ2 [−Fα;n−1;m−1 , +∞) (3) H0 :x y x y So sánh phương sai c a hai dân s Example Có hai l a ch n ch t xúc tác cho m t ph n ng hóa h c. Đ ki m đ nh gi thuy t là phương sai các k t qu là như nhau không ph thu c vào ch t xúc tác, ngư i ta ti n hành 10 m u th v i ch t xúc tác th 1, và 12 m u th v i ch t xúc tác th 2. N u k t qu là S2 = 0, 14 và S2 = 0, 28, 1 2 thì có bác b đư c gi thuy t đã đ t ra m c ý nghĩa 5% hay không?