Xác Suất Thống Kê (phần 7)

Trong phần này tài liệu sẽ đề cập đến hàm mật độ xác suất trong xác suất thống kê, bạn cần nắm vững kiến thức này để có thể thể hiện các con số để bạn có thể hiểu một số bảng số liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác Suất Thống Kê (phần 7)Hàm m t đ xác su t (ProbabilityDensity Function - pdf) Bi n r i r c Hàm m t đ xác su t c a bi n ng u nhiên r i r c X, ký hi u là f (x), đư c đ nh nghĩa b i: f (x) = P(X = x) trong đó x là các giá tr c a bi n ng u nhiên X. Tính ch t: f (x) > 0 ∀x. f (x) = 1. xHàm m t đ xác su t (ProbabilityDensity Function - pdf) Example Bi n ng u nhiên X có các giá tr 1,2,3. Gi s bi t r ng f (1) = 1/2, f (2) = 1/3, tính f (3). Xác đ nh hàm phân ph i tích lũy F(x). V đ th hàm s f (x) và F(x).Hàm m t đ xác su t (ProbabilityDensity Function - pdf) Bi n liên t c Hàm m t đ xác su t c a bi n ng u nhiên liên t c X, ký hi u là f (x) v i x ∈ (−∞, +∞), là m t hàm s không âm th a mãn tính ch t sau, v i m i mi n s th c B: f (x)dx . P(X ∈ B) = BHàm m t đ xác su t (ProbabilityDensity Function - pdf) Tính ch t: +∞ 1 = P{X ∈ (−∞, +∞)} = f (x)dx −∞ b P(a b) = f (x)dx X a a P(X = a) = f (x)dx = 0 a a F(a) = P(x a) = f (x)dx −∞Hàm m t đ xác su t (ProbabilityDensity Function - pdf)Hàm m t đ xác su t (ProbabilityDensity Function - pdf) Example Bi n ng u X có hàm m t đ xác su t sau C(4x − 2x2 ) 0 < x < 2 f (x) = nơi khác 0 a) Tìm giá tr c a C. b) Tính P(X > 1).Chương 2: Bi n ng u nhiên và kỳ v ng Bi n ng u nhiên - Các d ng c a bi n ng u nhiên Phân ph i đ ng th i c a các bi n ng u nhiên Kỳ v ng Phương sai Hi p phương sai và h s tương quan B t đ ng th c Chebyshev và lu t s l nHàm phân ph i xác su t đ ng th i Hàm phân ph i xác su t đ ng th i c a X và Y đư c đ nh nghĩa b i: F(x, y) = P(X x, Y y). Hàm phân ph i xác su t c a t ng bi n X, Y do đó b ng: x, y < ∞) = F(x, ∞) FX (x) = P(X x) = P(X FY (y) = F(∞, y).Hàm m t đ xác su t đ ng th i Trư ng h p r i r c Hàm m t đ xác su t đ ng th i c a X và Y: f (x, y) = P(X = x, Y = y). Hàm m t đ xác su t c a t ng bi n X, Y: f (x, y) fX (x) = y f (x, y) . fY (y) = x fX (x), fY (y) đư c g i là các hàm m t đ xác su t l c a X và Y.Hàm m t đ xác su t đ ng th i Example B ng phân ph i xác su t đ ng th i c a (X, Y) đư c cho như sau. 1) Tính các hàm m t đ xác su t l c a X và Y. 2) Tính P(X < 1), P(Y ≥ 1). 3) Tính P(X + Y > 1). Y 0 1 2 0 0.1 0.2 0.1 X 1 0.1 0.2 0.1 2 0.1 0.1 0.0