Xác suất và thống kê toán Đề kì 1 năm học 2012

Câu 1: 2,5đTrọng lượng 1 loại sản phẩm có phân phối chuẩn với trung bình 100 g và độlệch chuẩn 2 g.a) Tính xác suất để tổng trọng lượng của 4 sản phẩm nhỏ hơn 398 gb) Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm, số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 98 g làphân phối theo quy luật nào. Giải thích.Câu 2: 1,5đBiến ngẫu nhiên 2 chiều.a) Tính lãi suất trung bình của cổ phiếu B biết lãi suất cổ phiếu A = 10%.b) Một người đầu tư 30% vào cổ A và 70% vào cổ B, hỏi lãi suất...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác suất và thống kê toán Đề kì 1 năm học 2012 Xác suất và thống kê toán Đề kì 1 năm học 2012Topic thảo luận: http://www.svktqd.com/forum/showthread.php?t=125670Câu 1: 2,5đTrọng lượng 1 loại sản phẩm có phân phối chuẩn với trung bình 100 g và đ ộlệch chuẩn 2 g.a) Tính xác suất để tổng trọng lượng của 4 sản phẩm nhỏ hơn 398 gb) Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm, số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 98 g làphân phối theo quy luật nào. Giải thích.Câu 2: 1,5đBiến ngẫu nhiên 2 chiều.a) Tính lãi suất trung bình của cổ phiếu B biết lãi suất cổ phiếu A = 10%.b) Một người đầu tư 30% vào cổ A và 70% vào cổ B, hỏi lãi suất trung bình c ủaphương án đầu tư là bao nhiêu.Câu 3: 2đa) Suy diễn bằng khoảng tối thiểu với (X ngang) khi bi ết (nuy và xích ma). Xácsuất 0,95.b) Kiểm định tỷ lệ 2 tổng thể p1 p2. Mức ý nghĩa 5%.Câu 4: 3đa) Kiểm định nuy với nuy0 = 39. Khi chưa biết xích ma. Mức ý nghĩa 5%b) Ước lượng tối thiểu độ phân tán với độ tin cậy 95%.Câu 5: 1đ+ Chứng minh các thống kê là ước lượng không chệch.+ Tìm ước lượng không chệch hiệu quả nhất.năng suất 1 loại cây phân phối chuẩn với năng suất trung bình 20kg, đ ộ l ệchchuẩn 3kg, cây đạt tiêu chuẩn có năng suất tối thiểu là 15,065kg. Tính năng su ấttrung bình, tính năng suất tối thiểu để cây ko đạt tiêu chuẩn giảm 1 nửaCâu 1: 2 ý của phần quy luật phân bố chuẩn.Câu 2: 2 ý về BNN 2 chiều. ví dụ kiểu: đầu t ư vào c ổ phi ếu A 30%, c ổ phi ếu B70%. tính kỳ vọng lãi của hàm này hay tính E(Bi/A=10).Câu 3: suy diễn thống kê (2 ý).Câu 4: 2 ý về ước lượng và kiểm định cơ bản ( kiểu bài cho bảng rồi tính s). câu5 là 1 bài kiểm định,www.svktqd.com Page 1Bài 1cho hàm f(x)= k(x+1)2 với x thuộc (-1,3), =0 với x ko thuộc (-1,3) tìm k, tìm Xtrung bìnhBài 21 cty sản suất sản phẩm, tỉ lệ sản phẩm loại 1 là 90%, ki ểm tra 200 s ản ph ẩmvới mức ý nghĩa 95%, xác định tỉ lệ sản phẩm loại 1 tối thiểuBài 3kiểm tra 200 sản phẩm thấy có 44 phế phẩm, xác định t ỉ l ệ ph ế ph ẩm t ối thi ểuvới mức ý nghĩa 95%đề 01 ca 1, 03/6/2012:Hãng A cung cấp dịch vụ internet cho 5000 hộ dân vùng B. khảo sát 1000 h ộ dânvùng B thì thấy có 200 hộ dùng internet, trong đó có 80 h ộ dùng d ịch v ụ c ủahãng A. với alpha= 0,05, tính số hộ dân tối đa sử dụng d ịch v ụ internet trongvùng B.câu 2,5 điểm: 2 xạ thủ hạng 1 và 2 có xác suất bắn trúng là 0,8 và 0,7. ch ọnngẫu nhiên 1 xạ thủ thì thấy bắn trúng.a, khả năng người được chọn là xạ thủ nào thì cao hơn?b, nếu xạ thủ được chọn bắn 5 lần thì xác suất để bắn trúng 3 lần là bao nhiêu?Đề 9 ca 2 môn XSTK hôm nayCâu 1: Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm phân ph ối chuẩn v ới trung bình là 5,5 nămvà độ lệch chuẩn là 1,5 năma. Nếu thời gian bảo hành là 3 năm thì tỷ lệ sản ph ẩm ph ải bảo hành là baonhiêu?b. Nếu bán 1 sản phẩm lãi 500 nghìn đồng, nếu sản phẩm h ỏng trong th ời gianbảo hành thì doanh nghiệp phải chi 900 nghìn đồng. Hỏi để lãi su ất kỳ v ọng khibán 1 sp là 410 nghìn đồng thì thời gian bảo hành là bao nhiêu?Câu 2: Cho 1 bảng phân phối xs đồng thời của 2 biến chi phí qu ảng cáo vàdoanh thua. Tính trung bình và phương sai của chi phí quảng cáo?b. Muốn doanh thu đạt 300 triệu ( số liệu trong bảng) thì trung bình chi phíquảng cáo phải chi ra là bao nhiêu?Câu 3:a.ước lượng p bằng khoảng tin cậy đối xứng.b.1 câu tìm xác suất để f > 1 giá trị nào đó trong một mẫu đã cho n khi biết p.Câu 4: Cho 1 bảng giá cổ phiếu và số ngày theo dõi.a. ước lượng Muy theo KTC đối xứng.www.svktqd.com Page 2b. Kiểm định tham số Xích ma bình phương bằng hoặc khác với giá trị đã cho.Câu 5: Từ 1 biến NN gốc X phân phối chuẩn lấy ra 2 mẫu ngẫu nhiên đ ộc l ậpX1, X2 có kích thước lần lượt là 40 và 25. Gọi X1 ngang và X2 ngang là trungbình mẫu của X1, X2. Chứng minh G alpha = Alpha* X1 ngang + ( 1- Alpha)* X2ngang là ước lượng không chệch của trung bình tổng thể Muy. Từ đó, tìm ướclượng hiệu quả nhất cho Muy.Bài 1Từ tổng thế rút ra 2 mẫu có kích thước 4 và 5. BNN g ốc pp chu ẩn. G1 và G2 làtrung bình mẫu 1 và 2.Thống kê G=aG1+(1-a)G2 a) Tìm a để G hiệu quả nhất cuả muy? b) gọi Y là số lãi khi bán đc 1 sản phẩm. lập bảng phân ph ối của Y với Y= -400(chi phí 900 trừ khi 500 lãi lúc đầu) P=a với Y=500,.........P=1-a. theo đề bài -900a +500(1-a)=410 tìm đc a là suy ra rồi đúng đề mềnhwww.svktqd.com Page 3 ...