127 Phương trình lượng giác trong bộ đề thi tuyển sinh vào ĐH - CĐ

Bạn đang tìm kiếm các tài liệu ôn thi đại ĐH - CĐ. Bạn đang có nhu cầu ôn thi Toán về Phương trình lượng giác. Tài liệu tổng hợp 127 câu hỏi Phương trình lượng giác trong các đề thi tuyển sinh ĐH - CĐ sẽ đáp ứng nhu cầu tài liệu ôn thi cho các bạn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
127 Phương trình lượng giác trong bộ đề thi tuyển sinh vào ĐH - CĐ www.VNMATH.com TrÇn Xu©n Bang-GV To¸n-Tr−êng THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh 127 ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c C¸c Ph−¬ng tr×nh LG trong bé ®Ò thi ts vµo §H vµ C§ 1 1 10 1. cosx + + sinx + = cos x sin x 3 x x 2. log3(sin - sinx) + log 1 ( sin + cos 2 x) = 0 2 3 2 π sin 3x − sin x 3. T×m c¸c gi¸ trÞ x ∈ (0; ) tháa ph−¬ng tr×nh: = sin2x + cos2x 2 1 − cos 2 x 2 4. Cho pt: (1- a)tg2x - + 1 + 3a = 0 cos x 1 a) Gi¶i pt khi a = 2 b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ tham sè a ®Ó pt ®· cho cã h¬n mét nghiÖm ∈ (0; π ) 2 5. Gi¶i pt: 2cosx - sin x = 1 1 1 6. Gi¶i v biÖn luËn theo k pt: - =k cos x sin x 7. Gi¶i pt: tgx +tg2x + tg3x + cotgx + cotg2x +cotg3x = 6 8. cos34x = cos3xcos3x + sin3xsin3x 3π 9. T×m nghiÖm x ∈ ( - ; π ) cña pt: a2sinx - asin2x - a2cosx + acos2x = cosx - 4 sinx 10. Cho pt cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 3 a) Gi¶i pt khi m = 2 π 3π b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ m ®Ó pt cã nghiÖm ∈ ( ; ) 2 2 11. X¸c ®Þnh a ®Ó hai pt sau t−¬ng ®−¬ng: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x 4cos2x – cos3x = acosx + (4 – a)(1 + cos2x) 12. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: 4(x3 – 2x + 1)(sinx + 2cosx) ≥ 9 x3 − 2 x + 3 13. X¸c ®inh a ®Ó pt sau cã nghiÖm: cos6x + sin6x = a sin 2x 2x + 3 14. T×m min, max y = 3 sinx + cosx = 2 15. T×m nghiÖm cña pt sin((x+1)y) = sin2xy + sin2(x-1)y biÕt r»ng (x+1)y, xy, (x- 1)y l sè ®o c¸c gãc cña mét tam gi¸c. §Ò 149 Gi¶i: (x+1)y + xy + (x-1)y = π ⇔ xy = π /3 (x +1)y = xy + y = π /3 + y ⇒ 0 < π /3 + y < 2 π /3 Suy ra: - π /3 < y < π /3TrÇn Xu©n Bang-GV To¸n-Tr−êng THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh 1 www.VNMATH.com TrÇn Xu©n Bang-GV To¸n-Tr−êng THPT Chuyªn Qu¶ng B×nh (x-1)y = xy – y = π /3 – y 16. Gi¶i pt sin x + cos x = 2 – sin4x 3 3 §Ò 150 sin xcosy = 1/ 4 17. Gi¶i hÖ pt:  §Ò 12 3tgx = tgy tgx + cot gx = 2sin( y + π / 4) 18. Gi¶i hÖ pt:  §Ò 23 tgy + cot gy = 2sin( x − π / 4) 3 19. Cho pt 2 + 3tg 2 x + m(tgx +cotgx) – 1 = 0 sin x a) Gi¶i pt khi m = 4 b) T×m m ®Ó pt cã nghiÖm. §Ò 13 3x 4x 20. 2cos2 + 1 = 3cos §Ò15 5 5 π 5π 7π 21. T×m c¸c nghiÖm x ∈ ( ; 3π ) cña pt sin(2x + ) - 3cos(x - ) = 1 + 2sinx 2 2 2 §Ò16 22. 2 (2sinx – 1) = 4(sinx – 1) – cos(2x + π /4) – sin(2x + π /4) §Ò17 6 23. 3cosx + 4sinx + =6 §Ò18 3cos x + 4sin x + 1 3 1 24. 8sin2xcosx = + §Ò 22 cos x sin x  1 sin x + cos x = 2 + sin y − cos y  25. Gi¶i hÑ pt:  §Ò 32 3 2sin 2 x = + sin 2 y   2 sin x + sin y = 2  26. Gi¶i hÑ pt:  §Ò 33 cos x + cos y = 2  x − y = m 27. Cho hpt:  2 T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm. T×m 2(cos 2 x + cos 2 y ) − 1 − 4 cos m = 0 nghiÖm ®ã. §Ò 65  tgy − tgx − tgxtgy = 1 28.  §Ò 75 cos 2 y + 3 cos 2 x = −1  29. Cho pt: msinx + (m+1)cosx = m/cosx a) gpt khi m = 1/2 b) Gi¶ sö m l gi¸ trÞ l m cho pt cã nghiÖm. Gäi x1, x2 l ...