15 bài hệ phương trình được giải bằng đặt ẩn phụ

Tập hợp các dạng toán cơ bản về giải phương trình và hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Tài liệu ôn thi đại học và cao đẳng bổ ích cho các bạn học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 bài hệ phương trình được giải bằng đặt ẩn phụ 15 bài h phương trình đư c gi i b ng đ t n phBài 1. Gi i h phương trình  x 1 + 1 + 1 + 1 (1 + x + y) = 12  y x y  2 2 x y + 1 = 10y 2Bài 2. Gi i h phương trình  x2 + 2xy + y 6 = 24y 2 xy + y 2 = −12Bài 3. Gi i h phương trình  x (x + y + 1) − 3 = 0 (x + y)2 − 1 + 1 = 0 x2Bài 4. Gi i h phương trình  xy + x + 1 = 7y x2 y 2 + xy + 1 = 13y 2Bài 5. Gi i h phương trình √  x − y + 1 = 5  2 √ 3 y + 2(x − 3) x + 1 = −  4Bài 6. Gi i h phương trình √3x + y + √5x + 4y = 5  12√5x + 4y + x − 2y = 35Bài 7. Gi i h phương trình  x2 + y 2 + xy + 1 = 4y y(x + y)2 = 2x2 + 7y + 2Bài 8. Gi i h phương trình  x4 − 4x2 + y 2 − 6y + 9 = 0 x2 y + x2 + 2y − 22 = 0Bài 9. Gi i h phương trình  3  x − xy = 216  y 3 xy − y = 24  xBài 10. Gi i h phương trình  x 2 + y 2 + x + y = 8 x + y + 1 = 7 y x xyBài 11. Gi i h phương trình x2 − y 2 − 6 = 0  4 (x + y − 1)2 − −3=0 (x − y)2 http://boxmath.vn/ 1 Bài 12. Gi i h phương trình   x2 + 3y + y 2 + 8x = 5 x(x + 8) + y(y + 3) = 13 Bài 13. Gi i h phương trình  16x2 y 2 − 17y 2 = −1 4xy + 2x − 7y = −1 Bài 14. Gi i h phương trình 5  8 (x2 + y 2 ) + 4xy + = 13 (x + y)2  2x + 1  =1 x+y Bài 15. Gi i h phương trình √4x + y + √2x + y = 4  √2x + y + x + y = −2 Hư ng d n:1) Đ t đi u ki n cho n (n u có).2) Bi n đ i t ng phương trình sao cho xu t hi n 2 bi u th c gi ng nhau. Bư c này là quan tr ngnh t, c n ph i s d ng khéo léo các bi n đ i tương đương cơ b n như chuy n v , thay th (h ngđ ng th c), chia 2 v ,...3) Đ t n ph (thư ng dùng u, v ). Chuy n v h ch a 2 n u, v (kèm đi u ki n n u có)4) Gi i h m i tìm u, v (h này thư ng d tìm ra cách gi i)5) T k t qu c a n ph ta s suy nghi m c a h đã cho, so v i đi u ki n (n u có) r i k t lu n.http://boxmath.vn/ 2