15 đề thi Toán tuyển sinh vào đại học cao đẳng

Tham khảo đề thi - kiểm tra 15 đề thi toán tuyển sinh vào đại học cao đẳng, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 đề thi Toán tuyển sinh vào đại học cao đẳng /*** ************************ NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ SỐ 1 y = x3 − 3mx 2 + 4m3 (m là tham số) có đồ thị là (Cm)Câu 1 (2.0 điểm): Cho hàm số1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.2. Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.Câu 2 (2.0 điểm ) : 4 + 2sin 2 x 3 + − 2 3 = 2(cotg x + 1) .1. Giải phương trình: cos 2 x sin 2 x x3 − y 3 + 3 y 2 − 3x − 2 = 02. Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm thực. 2 2 2 x + 1− x − 3 2y − y + m = 0Câu 3 (2.0 điểm): 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình: x y +1 z − 2 = = (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; (d): −1 2 11. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2 và vắt mặt phẳng ( P)theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3.2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất.Câu 4 (2.0 điểm):1. Cho parabol (P): y = x2. Gọi (d) là tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P), (d) vàtrục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox. là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 ≤ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:2. Cho x, y, z 1 1 1P= + + 1 + xy 1 + yz 1 + zxCâu 5 (2.0 điểm): x2 y2 + = 1 và parabol (P): y21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip ( E): 8 6= 12x. 12 1� � trong khai triển Newton: 1 − x 4 −2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 � � x� � ĐỀ SỐ 2Câu I. (5,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) (1)1. Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3.2. Tìm m để đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của đồ thịhàm số (1) tại B và C vuông góc với nhau.Câu II. (4,0 điểm) x x −8 y = x + y y1. (x, y ∈ R) Giải hệ phương trình: x − y = 5. π sin 4 x + cos 4 x = 4 2 sin ( x + ) − 1 .2. (x ∈ R) Giải phương trình: 4Câu III.(2,0 điểm) log( x 2 + 10 x + m) = 2log(2 x + 1) Cho phương trình: (với m là tham số) (2) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt.Câu IV. (2,0 điểm) π 4 tan xdx Tính tích phân: . cos x 1 + cos x 2 0Câu V. (4,0 điểm)1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng ∆ 1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng ∆ 2: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độđiểm B thuộc ∆ 1 và điểm C thuộc ∆ 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) và mặt phẳng (P): x + y + z - 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M tr ...