19 bài tập thể tích trong các kì thi tốt nghiệp THPT

Tham khảo tài liệu 19 bài tập thể tích trong các kì thi tốt nghiệp thpt, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
19 bài tập thể tích trong các kì thi tốt nghiệp THPTHH KG trong các đề thi TN THPT – www.mathvn.com1. Đáy của một hình chóp là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Mặt bên qua cạnh huyền vuông góc với đáy mổi mặt bên còn lại tạo với đáy một góc 450. a. Chứng minh rằng chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh huyền. b. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp. S B C 45 a A2. Cho hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy bằng m và mặt bên có góc ở đáy bằng α. a. Tính diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp. ( )( ) m sin a + 300 sin a - 300 b. Chứng minh rằng chiều cao hình chóp đã cho bằng: 3 cos a3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là các giao điểm các đường chéo của đáy dưới ABCD, biết OA’ = a. a. Tính thể tích hình chóp A’.ABD, từ đó suy ra khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD). b. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mp(A’BD).4. Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng α. a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp. a a cot 2 - 1 . b. Chứng minh rằng đường cao của hình chóp bằng : 2 2 c. Gọi O là giao điểm các đường chéo của đáy ABCD. Xác định I của mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.5. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên tạo với đáy một góc 600 và cạnh đáy bằng a. a. Tính thể tích hình chóp. 1HH KG trong các đề thi TN THPT – www.mathvn.com b. Tính góc do mặt bên tạo với đáy. c. Xác định tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp và tính bán kính mặt cầu đó.6. Một hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC. a. Tính góc giữa cạnh bên và đáy. Tính thể tích hình lăng trụ. b. Chứng minh rằng mặt bên AA’C’C là hình vuông. B C A B C I A7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông tại B. Biết BB’=AB=h và góc của B’C làm với mặt đáy một góc α. ·· a. Chứng minh rằng BCA = B CB và tính thể tích hình lăng trụ trên. b. Tính diện tích thiết diện tạo nên do mặt phẳng (ACB’) cắt hình lăng trụ. A C B A C B8. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và bằng a. a. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b. Từ A dựng AM ^ SB, AN ^ SD . Chứng minh rằng SC ^ mp( AMN ) . c. Gọi K là giao điểm của SC và mp(AMN). Tính diện tích tứ giác AMKN. S N ...