2 Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 - THPT Nguyễn Trãi

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn 2 Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 của trường THPT Nguyễn Trãi. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
2 Đề kiểm tra HK 2 Toán lớp 11 - THPT Nguyễn TrãiTRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆKIỂM TRA HỌC KÌ IIMÔN : TOÁN – LỚP 11Thời gian làm bài: 90 phútĐề số 1Câu 1(3,0 điểm): Tính các giới hạn sau4n 4  3n 2  2n  1a. lim;3n 2  4n  38 x 3b. lim;x 1x2  1Câu 2 (2,0 điểm):Tính đạo hàm của các hàm số sau:a. y  x cos 4 x ;1b. y ;4 x2  1Câu 3(1,5 điểm):Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy   x3  3x 2  2  C  tại điểm có hoành độ bằng 3 .Câu 4 (3,5 điểm):Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B vàAB  2 2 a , có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SB  4 2a .a. Vẽ hình và chứng minh BC   SAB  ;b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  ;c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  ;TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆĐề số 2KIỂM TRA HỌC KÌ IIMÔN : TOÁN – LỚP 11Thời gian làm bài: 90 phútCâu 1(3,0 điểm): Tính các giới hạn sau3  n  2n 2a. lim;n 4  n2  54  x  13b. lim;x 3x2  9Câu 2 (2,0 điểm):Tính đạo hàm của các hàm số sau:a. y  x sin 3x ;1b. y ;53x 2  2 x Câu 3(1,5 điểm):Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy  x 4  4 x3  7 x  2  C  tại điểm có hoành độ bằng 3 .Câu 4 (3,5 điểm):Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a , có cạnh SAvuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a 3 . Gọi K là trung điểm của BC .a. Vẽ hình và chứng minh BC   SAK  ;b. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  ;c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  ;ĐÁP ÁNĐỀ 1Câu1(3,0điểm)Điểm4n 4  3n2  2n  13n 2  4n  33 2 14 2  3  4nn n ; lim4 33  2n n23a.limb.limx 18 x 3 limx 1x2  1 limx 1 limx 11,00,58 x 3x2 18 x 38 x 30,5x 1 x  1 x  1 8 x 31 x  1 8 x 31122(2,0điểm)a. y   x  .cos 4 x  x. cos 4 x   cos 4 x  4 x sin 4 xb. y  4x  1 4x 2  1 4x2 13(1,5điểm)0,250,50,50,252.2 4x  10,25220,514 x2  10,524x4x2  13 x0  3  y0  33  3.32  2  20,250,5 f  x   3 x 2  6 x f  3  3.32  6.3  9Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại M  3; 2 y  9  x  3   20,50,54(3,5điểm)S0,5HCABa.BC  SA   BC   SAB BC  AB 1,0b. vì SA   ABC   AB là hình chiếu của SB lên  ABC  SB,  ABC    SB, AB   SBA  cos  AB 2 2a 1    600SB 4 2a 20,250,250,5c. Trong mặt phẳng  SAB  dựng AH  SB tại HTa có:AH  SB   AH   SBC AH  BC  d  A,  SBC    AHXét SAB vuông tại A có AH là đường cao3SA  SB.sin   4 2a. 2 6a2111111 2  2 2222AHABSA8a24a6a AH  a 60,250,250,250,2510,0CộngĐỀ 2Câu1(3,0điểm)Điểma.lim3  n  2n 2n 4  n2  53 1 22n lim n151 2  4nn 21,00,54  x  13 4  x  134  x  13b.lim limx3x 3x2  9 x2  9  4  x  13 limx 3 limx 33 x x  3 x  3  4 x  131 x  3  4 x  130,50,5 sin 3 x  3 x cos3 x2 2x0,250,255 0,251023(1,5điểm)0,5a. y   x  .sin 3 x  x.  sin 3 x    3xb. y   3x5  3x0,51482(2,0điểm) 2x2 2 x  .  3x 2  2 x 4 3x210 2x 0,55  6 x  2 3x2 2x60,2543x0  2  y0   2   4. 2   7  2   2  40,5 f  x   4 x3  12 x 2  7320,5y  9  x  2  44(3,5điểm) f  2   4.  2   12.  2   7  9Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại M  2; 4 0,5S0,5HCAKBa.BC  SABC  AK  BC   SAK b. vì SA   ABC   AC là hình chiếu của SC lên  ABC  SC ,  ABC    SC , AC   SCA  tan  SA a 3 3    600ACa1,00,250,250,5c. Trong mặt phẳng  SAK  dựng AH  SK tại HTa có:0,25AH  SK   AH   SBC AH  BC  d  A,  SBC    AH0,25Xét SAK vuông tại A có AH là đường caoa 3AK 2111115 2  22222AHAKSA3aa 3a 3 2  AH 0,250,25a 3510,0Cộng.Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.Ninh Phước, ngày 19 tháng 04 năm 2014Giáo viên ra đềLưu Thị Xuân Hiền