250 Bài Toán vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia

TaiLieu.VN xin giới thiệu đến bạn bộ 250 Bài Toán vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia. Đây là tài liệu tham khảo hay được TaiLieu.VN sưu tầm, nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập tốt để chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
250 Bài Toán vận dụng cao ôn thi THPT Quốc gia1GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017PHẦN 1 : ĐỀ BÀICâu 1.1. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x2  2 x  3hợpx 1với 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích S bằng :A. S=1,5B. S=2C.S=3D.S=1Câu 1.2. Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a thì thể tích khối cầu là :a 3 6A.216a 3 3C.96a 3 6B.124a 3 3D.144Câu 1.3. Tìm m để phương trình e2 x  me x  3  m  0 có nghiệmA. m  2B. m  2C.m0Câu 1.4. Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy  3x2  2mx  m2  1 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhấtlà:A. m = 2B. m = 1C. m = -1D. m = - 2Câu 1.5. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình hình chiếu vuông x  1  2tgóc của đường thẳng d:  y  2  3t , t  R trên mặt phẳng (Oxy) :z  3  t x  3  2t A.  y  1  3t , t  Rz  0 x  1  4t B.  y  2  6t , t  Rz  0 x  1  2t C.  y  2  3t , t  Rz  0D. x  5  2t  y  4  3t , t  Rz  0Câu 1.6. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của 3 số phức :1  2 i; (1  i)(1  2i);A.14B.122  6i.Diện tích của tam giác ABC bằng :3iC.55D.52Câu 2.1. Cho hàm số y  x3  2 x 2  1  m  x  m có đồ thị  C  . Giá trị của m thì  C 22cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x1 , x2 , x3 sao cho x12  x2  x3  4 là2GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 1  m  1A. m  11414D.  m  1C.   m  1B.  4m  0Câu 2.2. Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuônggóc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC . Biếtkhoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a 3 . Khi đó thể tích của khối4lăng trụ làA.a3 312B.a3 36C.xCâu 2.3. Phương trình 23x23a3 33D.a3 324m (1) có nghiệm khi:A. m   ;5B. m   ;5C. m   2;  D. m   2;  2Câu 2.4. Tính I   e3 x .sin xdx01 1 32A. I   e2 21 1 32B. I   e2 2C. I  1  e32D. I  1  eCâu 2.5. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C 1; 2; 3) (   32và mặtcầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  2 x  2z  2  0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S)sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.7A. D 1; 0;1Câu2.6. z  i zA. 3241 1 4 5 B. D  ;  ;  3 3 3Tínhtổng 1 z  i   0C. D  ; ;  3 3 3 mô-đuntấtcảcácnghiệmcủaD. D(1; - 1; 0)phươngtrình:3B. 4C.6D. 8Câu 3.1. Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 . Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm3số 1 ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số1 ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:3GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017A.1B. 2C.3D.0Câu 3.2. Cho tứ diện ABCD với BC  a ,các cạnh còn lại đều bằnga 3và  là góc2tạo bởi hai mặt phẳng  ABC  và  BCD  . Gọi I,J lần lượt là trung điểm các cạnhBC, AD . Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD. Giá trị cos  là:A. 3  2 3B. 2 3  3C.2 33D.2 33Câu 3.3. Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z . Giá trị biểu thứcM  xy  yz  xz là:A.0B.1C.6D.3Câu 3.4. Gọi S a là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e2 x  2e x , trụcOx và đường thẳng x  a với a  ln 2 . Kết quả giới hạn lim Sa là:a A.1B.2C.3D.4Câu 3.5. Trong không gian Oxyz, cho điểmA 1,0, 1và mặt phẳng P  : x  y  z  3  0 . Mặt cầu S có tâm I nằm trên mặt phẳng  P  , đi qua điểm A vàgốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6  2 . Phương trình mặt cầu S là:A.  x  2    y  2   z  1  9 hoặc  x  2   y  2   z  1  9.222222B.  x  2    y  2   z  1  9 hoặc  x  1   y  2   z  2   9222222C.  x  2    y  2    z  1  9 hoặc  x  2    y  2   z  1  9222222D.  x  2    y  2   z  1  9 hoặc  x  1   y  2   z  2  9222222Câu 3.6. Cho z là số phức có mô đun bằng 2017 và w là số phức thỏa mãn1 11. Mô đun của số phức w là z w zwA.2015B.1C.2017D.0Câu 4.1. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểmđảoA trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biểnB6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, vàbiển6km130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển saocho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. VịBbờ biển9kmA4GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì sô ...