30 Đề tự luận môn toán mới nhất

Tham khảo tài liệu 30 đề tự luận môn toán mới nhất, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
30 Đề tự luận môn toán mới nhấtGV: LÊ QU C B O – Đ LUY N THI Đ I H C NĂM 2009 Đ 1 x + 2x + 2 2Câu 1: Cho hàm s y = x +1 1) Kh o sát đ th (C) hàm s . 2) Tìm các đi m thu c hai nhánh khác nhau c a (C) sao cho kho ng cách gi a 2 đi m đó là ng n nh t.Câu 2: Cho phương trình x 4 − mx 3 + (m + 1) x 2 − mx + 1 = 0 (m là tham s ) 1) Gi i phương trình khi m=3. 2) Đ nh m đ phương trình có nghi m. 6tg 2 x 3Câu 3: Gi i phương trình 8tg x − 10tg x − 4 2 + +2=0 cos x cos4 x 2Câu 4: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ơng y = x 2 − 4 x và y = 2 xCâu 5: Trong m t ph ng v i h tr c to đ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5);B(-4;-5);C(4;-1). Tìm to đ tâm đ ơng tròn n i ti p tam giác ABC.Câu 6: Trong không gian Oxyz cho 4 đi m A(2;-1;5);B(1;0;2);C(0;2;3);D(0;1;2).Tìm to đ đi m A’ là đi m đ i x ng c a A qua m t ph ng (BCD).Câu 7: Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh bên b ng a, góc c a m t bênvà đáy là 600.Tính th tích c a hình chóp đã cho.Câu 8: Có bao nhiêu s t nhiên g m 6 ch s khác nhau t ng đôi m t trong đónh t thi t ph i có m t 2 ch s 7,8 và hai ch s này luôn đ ng c nh nhau.Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a; CA=b; AB=c. Ch ng minh r ng n u có: B −C C−A A−Ba 2 cos b 2 cos c 2 cos 2 + 2 + 2 = a 2 + b 2 + c 2 thì tam giác ABC đ u. A B C 2 sin 2 sin 2 sin 2 2 2 Đ 2 3 xCâu 1: Cho hàm s y=− (m + 1) x 2 + (4m + 1) x − 1 (Cm) 3 1)Kh o sát hàm s khi m=2 2)Tìm các giá tr c a tham s m đ hàm s đ t c c đ i, c c ti u t i cácđi m có hoành đ l n hơn 1. Khi đó vi t phương trình đ ơng th ng qua đi mc c đ i và c c ti u c a đ th hàm s .Câu 2: Cho phương trình x 2 − 4 x + 3 = −2 x 2 + 6 x + m (1) 1) Gi i phương trình khi m=3 2) Đ nh m đ phương trình (1) có đúng hai nghi m.Câu 3: Gi i phương trình:3(1 − 3 ) cos 2 x + 3(1 + 3 ) sin 2 x = 8(sin x + cos x )( 3 sin 3 x + cos3 x) − 3 3 − 3SUMMER VACATION – 2008 – EMAIL: quocbao153@yahoo.com Page 1GV: LÊ QU C B O – Đ LUY N THI Đ I H C NĂM 2009Câu 4: Trong m t ph ng v i h to đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có di n tích 9b ng 12, tâm I thu c đ ơng th ng (d): x-y-3=0 có hoành đ x1 = , trung đi m 21 c nh là giao đi m c a (d) và tr c Ox. Tìm to đ các đ nh c a hình ch nh t.  Ax + C xy = 70 3Câu 5: Gi i h phương trình  y ( x, y ∈ Ν ) 2C x − Ax = −100 4Câu 6: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P): x + y − 2 z + 3 = 0 , đi m A(1;1;- x +1 y − 3 z2) và đư ng th ng ( ∆ ): = = . Tìm phương trình đ ơng th ng (d) qua 2 1 4A và c t đ ơng th ng ( ∆ ) và song song v i m t ph ng (P). π 3 dxCâu 7: Tính tích phân I= ∫ cos x + 0 3 sin xCâu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O c nh b ng a.SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SA=a. Tính kho ng cách gi a đ ơngth ng AC và SDCâu 9: Ch ng minh r ng ∀x, y, z th a đi u ki n x > y > z ≥ 2 ta có: 1 1 1 x2 −4 x y 2 −4 y + y 2 −4 y z 2 −4 z ≥ x2 −4 x −e −e − e z −4 z 2 e e e Đ 3Câu 1: Cho hàm s y = x − 3(m + 1) x + 3m + 2 (Cm) 4 2 1)Kh o sát hàm s khi m=1 2)Tìm các giá tr c a tham s m đ (Cm) c t tr c Ox t i 4 đi m phân bi tcó hoành đ l p thành c p s c ng.Câu 2: Gi i h phương trình: 2 x + y .4 x + y = 32 2 2 2( x + y 2 ) 2 + 4( x 3 + y 3 ) + 4( x 2 + y 2 ) = 13 + 2 x 2 y 2Câu 3: Cho phương trình sin 3 x + sin 2 x. cos x − m cos 3x − 3m cos x = 0 (1) ...