48 Bộ đề toán tổng hợp năm 2008

TÀI LIỆU THAM KHẢO VÀ TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN THI : TOÁN HỌC CÁC KHỐI A,B,D . CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬT, LUYỆN THI TỐT MÔN TOÁN HỌC VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG CÁC KỲ THI SẮP TỚI
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
48 Bộ đề toán tổng hợp năm 2008ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 48 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008 ÑEÀ SOÁ 1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 ñiểm) Cho hàm số y = (x − m)3 − 3x + m 3 (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2a. Tìm m ñể hàm số (1) ñạt cực tiểu tại ñiểm có hoành ñộ x = 0. b. Chứng tỏ ñồ thị của hàm số (1) luôn ñi qua một ñiểm cố ñịnh khi m thay ñổi.Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: cos x 3 2 ( − tgx − 2 3 = sin x 1 + tgxtg . )x 2 2. Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực: m 16 − x2 − − 4 = 0. 16 − x 2Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng  x − mz − m = 0  mx + 3y − 3 = 0 d1 :  và d2 :  .  y − z + 1 = 0  x − 3z + 6 = 0   1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1 khi m = 2. 2. Tìm m ñể hai ñường thẳng d1 và d2 cắt nhau.Câu IV (2 ñiểm) −3 dx 1. Tính tích phân I = ∫ . −8 x 1 − x 2. Chứng tỏ rằng với ∀m ∈ ℝ , phương trình sau luôn có nghiệm thực dương: x 3 + 3mx 2 − 3m2 x − 2 = 0 .PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.bCâu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho hai ñường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình ñường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và bán kính là R = 2. 2. Chứng minh rằng: 0 C2n + 32 C2n 2 + 34 C2n 4 + ... + 32n C2n 2n = 22n−1(22n + 1) .Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) ( 3 ) 1. Giải phương trình: log3 log2 x − log3 x x3 3 1 = + log2 x . 2 2. Cho hình khối lăng trụ ñều ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm các cạnh AB, AC và CC’. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q. Tính thể tích V của khối ña diện PQBCNM theo a và h. ……………………Hết…………………….. Trang 1ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 48 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008 ÑEÀ SOÁ 2PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I (2 ñiểm) x2 + (2m + 1)x + m2 + m + 4 Cho hàm số y = (1), m là tham số. 2(x + m) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) có ñiểm cực ñại, cực tiểu và tính khoảng cách giữa hai ñiểm ñó.Câu II (2 ñiểm) 4 cos4 x + 2 cos3 x + sin2 2x + 2 sin2 x cos x − 2 1. Giải phương trình: = 0. cos 2x − 1 2. Giải phương trình: x2 − 2 x2 − 8x + 1 = 8x + 2 .Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho  x = 1 + 2t  ñường thẳng d :  y = 2 − t , t ∈ ℝ và mặt phẳng ( α ) : 2x − y − 2z + 1 = 0 .   z = 3t  1. Tìm ñiểm M trên d sao cho khoảng cách từ ñó ñến ( α ) bằng 3. 2. Cho ñiểm A(2;–1; 3) và gọi K là giao ñiểm của d với ( α ) . Lập phương trình ñường thẳng ñối xứng với ñường thẳng AK qua d.Câu IV (2 ñiểm) 3 1. Tính tích phân I = ∫ 0 x 3 − x 2 − x − 2 dx . 2. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ...