50 câu hỏi khảo sát đồ thị

Tham khảo tài liệu 50 câu hỏi khảo sát đồ thị, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
50 câu hỏi khảo sát đồ thị www.MATHVN.com T NG H P 50 CÂU H I PH KH O SÁT HÀM S Bài 1. 2x Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th hàm s y = bi t ti p tuy n c t Ox, Oy l n lư t t i A, B mà x−2 √ tam giác OAB th a mãn AB = OA 2 Gi iCách 1 G i M (xo ; yo ), (xo = 2) thu c đ th hàm s . Pt ti p tuy n d t i M có d ng: −4 2xo y− (x − xo ) = xo − 2 (xo − 2)2 √Do ti p tuy n c t các tr c Ox, Oy t i các đi m A, B và tam giác OAB có AB = OA 2 nên tam giác OABvuông cân t i O. Lúc đó ti p tuy n d vuông góc v i m t trong 2 đư ng phân giác y = x ho c y = −x+TH1: d vuông góc v i đư ng phân giác y = x xo = 0 ⇒ pt d : y = −x (lo i) −4 = −1 ⇔ (xo − 2)2 = 4 ⇔Có: (xo − 2)2 xo = 4 ⇒ pt d : y = −x + 8+TH2: d vuông góc v i đư ng phân giác y = −x −4 .(−1) = −1 pt vô nghi m.Có (xo − 2)2V y có 1 ti p tuy n th a yêu c u bài toán d : y = −x + 8 1 OA π = √ = sinCách 2 nh n xét tam giác AOB vuông t i O nên ta có : sin(ABO) = 4 AB 2nên tam giác AOB vuông cân t i O. phương trình ti p tuy n c a (C) t i đi m M = (xo ; yo ) có d ng : −4 2xo (x − xo ) + y= (xo − 2)2 xo − 2 2 2 2xo xod dàng tính đư c A = ; 0 và B = 0; (xo − 2)2 2yêu c u bài toán lúc này tương đương v i vi c tìm xo là nghi m c a phương trình 2 2 2xo xo 3 ⇔ xo (xo − 4) = 0 = (xo − 2)2 2+) v i xo = 0 ta có phương trình ti p tuy n là : y = −x (lo i)+) v i xo = 4 thì phương trình ti p tuy n là : y = −x + 8 Bài 2. 1 1 Tìm các giá tr c a m đ hàm s y = x3 − m.x2 + m2 − 3 x có c c đ i x1 , c c ti u x2 đ ng th i x1 ; x2 3 2 5 là đ dài các c nh góc vuông c a m t tam giác vuông có đ dài c nh huy n b ng 2 Gi iCách 1 Mxđ: D = R Có y = x2 − mx + m2 − 3 y = 0 ⇔ x2 − mx + m2 − 3 = 0Hàm s có c c đ i x1 ,c c ti u x2 th a yêu c u bài toán khi và ch khi pt y = 0 có 2 nghi m phân bi t dương,tri t tiêu và đ i d  qua 2 nghi m đó  u 4 − m2 > 0 −2 < m < 2 ∆ > 0    √      ⇔ S>0 ⇔ m>0 ⇔ m>0 ⇔ 3 < m < 2 (∗) √ √       2 m − 3 > 0 m < − 3 ∨ m > 3 P > 0    x + x = m 1 2Theo vi-et có: x1 x2 = m2 − 3 √ 5 14Mà x1 + x ...