55 đề thi đại học môn toán có lời giải

Tham khảo tài liệu 55 đề thi đại học môn toán có lời giải, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
55 đề thi đại học môn toán có lời giải Lê Anh Tuấn Lê Anh Tuấn Ôn thi Đại họcÔn thi Đại học 3 2Câu I (2 điểm): Cho hàm số y  x  3 x  2 .1) Khảo sát sự bhiên và vẽ đồ thị (C) của hsố. TRƯỜNG THPT THĂNG LONG – LÂM HÀ m 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x  2 x  2  . x 1  5 Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình:  x  sin x  1 2 2 cos   12   log 2 x  y  3log 8 ( x  y  2) 2) Giải hệ phương trình:  x2  y 2  1  x 2  y 2  3    4 sin xCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I  dx  1  x2  x   4Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một ÑEÀ OÂN THI ñaïi hoïc a3 góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh MOÂN TOAÙN 3 SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.Câu V (1 điểm): Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5 x  5 y  5 z  1 .Chứng minh rằng GIAÙO VIEÂN : LEÂ ANH TUAÁN : 25 x 25 y 25 z 5x  5 y  5z  y z y z z x x y x 5 5 5 5 5 5 4 II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm):1) Trong Oxy, cho tam giác ABC với A(1; –2), đường cao CH : x  y  1  0 , phân giác trong BN : 2 x  y  5  0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích tam giác ABC. x2 z 1 x7 y2 z y 2) Trong Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 :     , d2 : 6 8 6 4 9 12 a) Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d1 và d2 . b) Cho điểm A(1; –1; 2), B(3; – 4; –2). Tìm điểm I trên đt d1 sao cho IA + IB đạt GTNN. z2Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4  z 3   z  1  0 22. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x  y  3  0 và d 2 : x  y  6  0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.  x  2  2t  x  2 y 1 z  2) Trong Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 :   và d 2 :  y  3 ...