Ảnh hưởng của tham số kích thước lên hệ số động lực học của dầm micro chịu khối lượng di động

Bài viết Ảnh hưởng của tham số kích thước lên hệ số động lực học của dầm micro chịu khối lượng di động nghiên cứu ảnh hưởng của tham số kích thước lên hệ số động lực học của dầm micro chịu khối lượng di động. Các biểu thức năng lượng của dầm micro được xây dựng dựa trên lý thuyết ứng suất cặp kết hợp với lý thuyết dầm biến dạng trượt bậc ba.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của tham số kích thước lên hệ số động lực học của dầm micro chịu khối lượng di động Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 ẢNH HƯỞNG CỦA THAM SỐ KÍCH THƯỚC LÊN HỆ SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM MICRO CHỊU KHỐI LƯỢNG DI ĐỘNG Vũ Thị An Ninh1, Nguyễn Đình Kiên2 1 Trường Đại học Giao thông Vận tải, email: vuthianninh@utc.edu.vn 2 Viện Cơ học - VAST 1. GIỚI THIỆU chọn sao cho mặt phẳng Oxy nằm trong mặt phẳng giữa dầm và trục z vuông góc với mặt Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kỹ phẳng giữa và hướng lên trên. thuật, kết cấu với kích thước micro đã được mở Theo lý thuyết dầm biến dạng trượt bậc ba, rộng nghiên cứu. Ứng xử động học của dầm các chuyển vị dọc trục ux(x,z,t) và chuyển vị micro không thể giải thích dựa trên các lý ngang uz(x,z,t) tại một điểm trong dầm được thuyết cơ học cổ điển, để khắc phục những hạn cho bởi công thức sau: chế này, lý thuyết ứng suất cặp được đề xuất trong [1] đã được sử dụng. Đối với bài toán ux  x,z,t   u  x,t   zwb,x  x,t   f ( z )ws,x  x,t  , (1) dầm micro chịu tác dụng của tải trọng/khối uz  x,z,t   wb  x,t  +ws  x,t  lượng di động, sự phụ thuộc của các đáp ứng 4z3 động lực học vào tham số kích thước của dầm với f  z   . Dựa trên lý thuyết ứng 3h 2 cần được nghiên cứu. Bài báo này nghiên cứu suất cặp được đề xuất bởi Yang và cộng sự ảnh hưởng của tham số kích thước lên hệ số [1], năng lượng biến dạng của dầm micro động lực học của dầm micro chịu khối lượng di được cho như sau: động. Các biểu thức năng lượng của dầm 1 micro được xây dựng dựa trên lý thuyết ứng U 2 V   ij ij  mij ij dV , i, j  x, y,z (2) suất cặp kết hợp với lý thuyết dầm biến dạng trượt bậc ba. Phương trình chuyển động rời rạc với V là thể tích của dầm; σij, εij, mij và χij của dầm được thiết lập dựa trên phương pháp lần lượt là các thành phần của ten-xơ ứng phần tử hữu hạn và được giải bằng tích phân suất, ten-xơ biến dạng, độ lệch của ten-xơ trực tiếp Newmark. Độ chính xác của phương ứng suất cặp và ten-xơ độ cong đối xứng. pháp đưa ra, sự hội tụ của phần tử dầm và các Chúng được xác định như sau: kết quả đưa ra được khảo sát chi tiết. 1  ij  kk ij  2Gij , ij  ui, j  u j ,i , 2  2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU (3) 1 Phương pháp nghiên cứu sử dụng trong bài 2 mij  2l Gij , ij  i, j   j ,i 2   báo này là phương pháp phần tử hữu hạn. Ta trong đó: l là tham số kích thước; λ và G là xét dầm micro tựa giản đơn với mặt cắt các hằng số Lame, và được tính theo mô đun ngang là hình chữ nhật chịu khối lượng di đàn hồi E và hệ số Poisson υ; θi là các thành động m. Giả sử rằng khối lượng m di chuyển phần của véc-tơ quay và nó được cho bởi: từ đầu trái tới đầu phải của dầm với vận tốc v 1 không đổi, và trong quá trình di chuyển luôn i  eijk uk , j (4) 2 tiếp xúc với dầm. Hệ trục toạ độ Oxyz được 21 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 với eijk là hệ Levi-Civita, cho phép xác định Các chuyển vị dọc trục và ngang được nội dấu trong các hoán vị khi phân tích ten-xơ. suy theo các giá trị nút của chúng như sau Áp dụng các phương trình (1), (3) và (4), u = Ndu , wb = Hd wb , ws = Hd ws (10) biểu thức năng lượng (2) được viết lại: trong đó N=[N1 N2], H=[H1 H2 H3 H4] L 1  U   xxxx  2xzxz  2mxyxy  2myzyz dAdx 20 A  với N1 và N2 là các đa thức Lagrange, và H1, H2, H3, H4 là các đa thức Hermite. L ...