Ảnh hưởng của góc nghiêng lên hệ số động lực học của dầm chịu khối lượng di động

Bài viết Ảnh hưởng của góc nghiêng lên hệ số động lực học của dầm chịu khối lượng di động trình bày ảnh hưởng của góc nghiêng dầm lên hệ số động lực học, các nghiên cứu sau sẽ tiếp tục phát triển cho các kết cấu dầm khác cũng như nghiên cứu sâu hơn về ảnh hưởng của góc nghiêng dầm lên ứng xử động lực học của dầm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ảnh hưởng của góc nghiêng lên hệ số động lực học của dầm chịu khối lượng di động Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG LÊN HỆ SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM CHỊU KHỐI LƯỢNG DI ĐỘNG Trần Thị Thơm Viện Cơ học - VAST, email: ttthom@imech.vast.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG trong hai hệ tọa độ Đề-các, hệ tọa độ địa Trong thực tế các kết cấu dầm không chỉ phương (x,z) và hệ tọa độ tổng thể  x , z  . được đặt ở trạng thái nằm ngang mà có thể Dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất được đặt nằm nghiêng một góc so với mặt cho dầm, trường chuyển vị được cho như sau: phẳng ngang. Việc xem xét ảnh hưởng của góc u1 ( x , z , t )  u ( x , t )  z ( x , t ); (1) nghiêng đến ứng xử động lực học của dầm, cụ u3 ( x, z , t )  w( x, t ) thể trong nghiên cứu này là hệ số động lực học Biến dạng dọc trục và biến dạng trượt nhận của dầm cần được quan tâm. Một kết cấu dầm được từ (1) như sau: nằm nghiêng một góc được làm từ vật liệu  xx  u, x  z, x ;  xz  w, x   (2) thuần nhất chịu tác động của một khối lượng di Ứng suất dọc trục và ứng suất trượt: động với vận tốc không đổi được xét đến trong  xx  E xx ;  xz   G xz (3) nghiên cứu. Dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, công thức phần tử hữu hạn được xây với  là hệ số hiệu chỉnh trượt. dựng bằng cách sử dụng các hàm nội suy chính Năng lượng biến dạng đàn hồi của dầm: 1  A11u, x  2 A12u, x, x  A22, x  2 2 xác để nội suy cho các chuyển vị và góc quay L nhằm tránh hiện tượng nghẽn trượt. U    2 dx (4) 20    A 33  w ,x      2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Động năng của dầm: L Phương pháp giải tích được sử dụng để xây 1     I11u 2  I11w 2  2 I12u  I 22 2  dx (5) dựng các biểu thức toán học cho dầm. Phương 20 pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để xây Trong các phương trình (4-5), Aij , I ij tương dựng các ma trận độ cứng, khối lượng cho dầm; các ma trận khối lượng, độ cứng, cản và ứng là các độ cứng và mô-men quán tính của véc-tơ lực nút sinh ra bởi khối lượng di động. dầm thuần nhất được định nghĩa như sau: h /2 Phương trình chuyển động cho toàn hệ dầm - khối lượng di động được giải dưới sự trợ giúp  A11 , A12 , A22   bE  1, z, z  dz; 2  h /2 của phương pháp gia tốc trung bình. h /2 (6) 3. CÔNG THỨC TOÁN HỌC A33  bG   h /2 dz h /2 Xét một kết cấu dầm với chiều dài L, chiều cao h, chiều rộng b được làm từ vật liệu  I11 , I12 , I 22   b  1, z, z  dz; 2 (7)  h /2 thuần nhất được đặt nghiêng một góc  so Các đại lượng này có thể dễ dàng tính với mặt phẳng nằm ngang. Dầm chịu tác được dưới dạng hiển. động của một khối lượng di động m được giả Thế năng sinh ra từ khối lượng di động có sử luôn tiếp xúc với dầm. Dầm được đặt biểu thức như sau [1]: 12 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 L u  u cos   w sin  ;   2mvw , x  mv2 w, xx  w V   mg cos   mw (14) 0 (8) w  u sin   w cos    mg sin   mu u    x  vt  dx Do các góc quay trong hệ địa phương và ...