Antiferromagnetism và trật tự từ tính

Lý thuyết trường trung bình của một hoặc antiferromagnet sắttừ một tài khoản khôngđúng cho những biến động quan trọng thực sự được quan sátthấy khi D = 3, nhưng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Antiferromagnetism và trật tự từ tính Antiferromagnetism và trật tự từ tính224 Table 6.4. Critical exponents for the three-dimensional d-vector models d α β γ δ ν η Nhựa 0.236 0.302 1.16 4.85 0.588 0.03 0 Ising 0.110 0.324 1.24 4.82 0.630 0.03 1 xy −0.007 0.346 1.32 4.81 0.669 0.03 2 Heisenberg −0.115 0.362 1.39 4.82 0.705 0.03 3 1/2 2 5 1 0 hình cầu ∞ −1 Giả thuyết rộng tĩnh cho năng lượng miễn phí và chức năng tương quan ngụ ý rằng chỉ có hai trong số các số mũ thực sự độc lập. Họ có liên quan bởi các đẳng như 2 = α + 2β + γ , γ = β (δ − 1), α = 2 − νD, (2 − η)ν = γ . Các trường số mũ có nghĩa là, là α = 0, β =12 , γ = 1, δ = 3, ν =12andη = 0. Lý thuyết trường trung bình của một hoặc antiferromagnet sắt từ một tài khoản không đúng cho những biến động quan trọng thực sự được quan sát thấy khi D = 3, nhưng khi D = 4, theo các đẳng, lý thuyết có thể là chính xác! Các dimen- sion nơi lĩnh vực lý thuyết có nghĩa là chính xác được gọi là chiều kích quan trọng trên. Nói chung trong khu vực quan trọng, gần TC, các phương trình trạng thái có thể được viết (5.14) (6.29) (H /M)γ = a(T − TC) − bM1/β. Các số mũ quan trọng đã được tính toán số lượng khi có không có giải pháp phân tích, sử dụng phương pháp tái chuẩn hóa nhóm phát triển bởi Kenneth Wilson, Leo Kadanoff và những người khác. Các thuộctính của bản gốcmạng tinh thể được so sánh với những người trong mạng mộtmở rộng của một nhân rộng fac-tor. Nó chỉ ra rằng tỉ lệ lặp đi lặp lại bảo vật lý của các quantrọngkhu vực. Giá trị của thực tế quan trọng ba chiều Heisenbergmô hình được bao gồm trong Bảng 6.4. Thành phần quan trọngcho các mô hình Ising,bao gồm các giải pháp Onsager chính xác trong hai chiều, đượcthu thập tạiBảng 6.5.Giá trị của nhiệt độ tới hạn, các Curie hoặc điểm Neel, khôngđộcchưa xong cấu trúc mạng tinh thể. Nó cũng có thể được tínhbằng số, nó làm tăngvới D và phối hợp số Z, như trong Bảng 6.6, và cũng vớixoay chiều d. Đối với các mô hình Heisenberg ba chiều, tỷ lệkBTC / ZJ là 0,61, 0,66 và 0,70 cho các khối, bcc và FCC mạngtinh thể đơn giản,tương ứng. 6.6 Mô hình từ225 Bảng 6.5.Một vài mô hình Ising số mũ quan trọng ; D ≥ 4 là trường hợp trường trung bình? D α β γ δ ν η 2 0 1/8 7/4 15 1 1/4 3 1/8 5/16 5/4 5 5/8 0 a 0 1/2 1 3 1/2 0 ≥4 Giá trị xấp xỉ. a bảng 6.6. tỷ suất kBTC/Z J cho Ising xoắn trên dàn khác nhau Lattice D Z 0 Chain 1 2 Honeycomb 2 0.506 3 Square 2 0.567 4 Triangular 2 0.607 6 Diamond 3 0.676 4 Simple cubic 3 0.752 6 Body-centred cubic 3 0.794 8 Face-centred cubic 3 12 0.916 6.6.3 Xoắn - thuỷ tinh lý thuyết Quay về thuỷ tinh xoắn, nhiều - thảo luận câu hỏi về lý thuyết đã được ở đó chuyển pha ở T ...