Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản – giáo án toán 11

Qua bài học này học sinh nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm. Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a trong trường hợp số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ. Biết sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản – giáo án toán 11 ĐẠI SỐ 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. Từ tiết 6-10A.Mục tiêu:1.Kiến thức: -Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm. -Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a trong trường hợp số đo đượccho bằng đơn vị radian và đơn vị độ. Biết sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a.2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a.3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.C.Chuẩn bị;1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.2.Học sinh: TXĐ, TGT của hàm số y = sinx. Đọc trước bài học.D.Tiến trình bài dạy:1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.2.Kiểm tra bài cũ: ?Em hãy nêu định nghĩa hàn số y = sinx và TXĐ,TGT của hàm số đó? 1 ?Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy tìm các giá trị của x thoả mãn sinx = ; sinx = 2? 2 ĐẠI SỐ 11 3.Nội dung bài mới: a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và các tính chất của các hàm số lượnggiác. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tập nghiệm của các phương trình này. b.Triển khai bài:HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC-Học sinh nhận xét về nghiệm của 1.Phương trình sinx = a (1)pt -TH1:Nếu a >1 ptvn 1sinx= ;sinx=2 từ đó tìm điều kiện -TH2:Nếu a  1 phương trình có nghiệm là: 2của a để pt có nghiệm  x    k 2 ;  k  . Minh hoạ trên đường tròn lượng  x      k 2 ;  k  . giác, trên trục sin lấy đi ểm K sao Chú ý:cho OK =a,từ K vẽ đường thẳng  x    k 2 ;  k  .vuông góc với trục sin cắt đường -pt sinx = sin     x      k 2 ;  k  . tròn lượng giác tại M,N. *Tổng quát:-Học sinh nhận xét số đo của 2 cungAM,AN là:  f ( x )  g ( x)  k 2 pt: sin f(x)=sin g(x)    f ( x )    g ( x)  k 2sđAM=   k 2 ; k     x     k 360sđAN=  -   k 2 ; k    -pt: sinx = sin     (k  Z )  x  180     k 360-GV Kết luận nghiệm của pt sinx=a  x  arcsina+k2 , k  Zlà: x=   k 2 ; k    -  a  1 : pt: sinx=a    x= -arcsina+k2 , k  Zx=  -   k 2 ; k    -Trong một công thức nghiệm không được dùng-GV phát biểu các chú ý của dạng đồng thời cả 2 đơn vị đo là độ và rad.pt sinx = a. ĐẠI SỐ 11 Ví dụ:Giải các pt:-Học sinh chia thành từng nhóm 3 a.sinx=thảo luận các bài toán ở ví dụ 1 2-Đại diện các nhóm lần lượt trình b.sin(3x-2)=sin(x+1)bày kết quả, đại diện nhóm khác 2 c. sin x  45  nhận xét bổ sung. 2-GV nhận xét,giải thích hoàn thành 1 d.sin(2x-3)= 3các bài toán. 4 e.sin(4x-3)= 3-Hướng dẫn học sinh dựa vào đk pt Ví dụ 2:Tìm m để pt sau có nghiệm: sinx=m-1.có nghiệm để tìm m thoả mãn. * Đặc biệt: -Học sinh giải các pt: -sinx=1  x=  k 2 2sinx = 1, sinx = -1, sinx=0 tìm  -sinx=-1  x =-  k 2nghiệm. ...