BÀI 25: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Tham khảo tài liệu bài 25: giải bài toán bằng cách lập phương trình, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI 25: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BÀI 25: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP HÌNH HỌCA. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động cùng chiều, ngược chiều. - Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập được phương trình và giải phương trình thành thạo. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng kiến thức đã học về tính chất các góc trong đường tròn và số đo của cung bị chắn, trình bày lời giải hình học.B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. HS: - Ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập phương trình - Các định nghĩa, tính chất, hệ quả của tứ giác nội tiếp.C. Tiến trình dạy - học:1. Tổ chức lớp: 9A1 9A22. Nội dung:1. Bài tập 1: (STK – Rèn luyện kĩ năng giải toán THCS)Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B. vận tốc của họhơn kém nhau 3 km/h, nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốccủa mỗi người biếtrằng quãng đường AB dài 30 km.Hướng dẫn cách giải:- Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này tôi yêu cầu học sinh thiết lậpbảng số liệu để từ đó thiết lập phương trình, nhưng các em gặp khó khănkhông biết xe đạp thứ nhất hay xe đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nênkhông điền được số liệu vào bảng số liệu.- Tôi lưu ý cho học sinh trong 2 xe đạp thì chắc chắn có một xe đi nhanh vàmột xe đi chậm nên nếu gọi vận tốc của xe đi chậm là x thì hãy điền số liệuvào bảng số liệu trong bảng sau: Xe đi chậm Xe đi nhanh (km/h) x  3 (km/h) Vận tốc (km/h) x 30 30 (h) (h) Thời gian ( h) x3 x- Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nhóm sau 7 phút tôi kiểm tra kếtquả của các nhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu.- Căn cứ vào những gợi ý trên tôi gợi ý các em đã trình bày lời giải như sau: 1 Đổi: 30 phút = Giải: (h) 2Gọi vận tốc của xe đạp đi chậm là x (km/h) (điều kiện x > 0)thì vận tốc của xe đạp đi nhanh là x  3 (km/h) 30 30Thời gian xe đạp đi chậm đi là (h), Thời gian xe đạp đi nhanh đi là x3 x(h)Theo bài ra hai xe đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút nên ta có phươngtrình: 130 30 - = x3 2 x  30.2.  x  3  30.2.x  x.  x  3   60 x  180  60 x  x 2  3 x  x 2  3x  180  0Ta có:   32  4.1.  180   9  720  729  0    729  27 3  27 24 3  27 30Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1   12 ; x2     15 2.1 2 2.1 2Nhận thấy x1  12 > 0 (thoả mãn điều kiện), x2  15  0 (loại)Trả lời: Vận tốc của xe đạp đi chậm là 12 (km/h) Vận tốc của của xe đạp đi nhanh là 12 + 3 = 15 (km/h)2. Bài tập 2:Hai người cùng làm chung một công việc trong 4 giờ thì xong. Nếu làmriêng thì người thứ nhất làm xong trước người thức hai 6 giờ. Nếu làm riêngthì mỗi người làm trong bao nhiêi lâu xong công việc. Giải:Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là x (ngày).thì thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc là x + 6 (ngày) 1Một ngày người thứ nhất làm được (PCV). x 1Một ngày nguời thứ hai làm được (PCV) x6Theo bài ra cả 2 người làm chung trong 4 giờ thì xong nên 1 giờ thì cả 2 1 1 1 1người làm được (PCV) nên ta có phương trình: + = x6 4 x 4Giải phương trình này ta được x1 = 6 (thoả mãn) và x2 = - 12 (Loại)Vậy người thứ nhất làmriêng trong 6 ngày và người thứ hai làm trong 12ngày.3. Bài tập 3:4. Bài tập 4:Giải: HDHT:+) Ôn tập giải bài toán b ...