BÀI 3 : MÔ HÌNH NHIỀU PHƯƠNG TRÌNH

Trong các mô hình một phương trình ta luôn xác định các biến giải thích và biến phụ thuộc một cách hết sức rõ ràng và luôn coi như các yếu tố không có trong mô hình tác động đến biến phụ thuộc là không có tính hệ thống. Điều đó thể hiện trong các mô hình nhờ giả thiết các sai số Ui có trung bình bằng không. Trong nhiều hệ thống kinh tế, có nhiều biến phụ thuộc cùng tồn tại và tác động qua lại với nhau....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI 3 : MÔ HÌNH NHIỀU PHƯƠNG TRÌNHK inh tÕ lîng n©ng cao Bµi 3 m« h×nh nhiÒu ph¬ng tr×nh1. §Æt vÊn ®Ò Trong c¸c m« h×nh mét ph¬ng tr×nh ta lu«n x¸c ®Þnh c¸c biÕngi¶i thÝch vµ biÕn phô thuéc mét c¸ch hÕt søc râ rµng vµ lu«n coi nhc ¸c yÕu tè kh«ng cã trong m« h×nh t¸c ®éng ®Õn biÕn phô thuéc lµkh«ng cã tÝnh hÖ thèng. §iÒu ®ã thÓ hiÖn trong c¸c m« h×nh nhê gi¶thiÕt c¸c sai sè Ui c ã trung b×nh b»ng kh«ng. Trong nhiÒu hÖ thèngkinh tÕ, cã nhiÒu biÕn phô thuéc cïng tån t¹i vµ t¸c ®éng qua l¹i víinhau. Lóc ®ã ph¶i x©y dùng vµ íc lîng c¸c m« h×nh nhiÒu ph¬ngtr×nh ®Ó m« t¶ c¸c mèi quan hÖ ®ã.2. D¹ng cÊu tróc vµ d¹ng rót gän cña c¸c m« h×nh nhiÒu ph¬ng tr×nh.2.1. HÖ ph¬ng tr×nh cÊu tróc.VÝ dô 1. XÐt c¸c ph¬ng tr×nh sau biÓu diÔn cÇu vµ cung vÒ g¹o ( M«h×nh c©n b»ng riªng): Hµm cÇu: Qdt = 1 + 2Pt + 3Yt + ut (1) Hµm cung: Qst =  1 + 2Pt +  3Rt + vt (2) Qdt = Qst (3) Trong ®ã: Qdt vµ Qst lµ cÇu vµ cung vÒ g¹o. Pt lµ gi¸ g¹o. Yt lµ thu nhËp. Rt lµ lîng ma. ut vµ vt lµ c¸c sai sè ngÉu nhiªn ph¶n ¸nh c¸c nh©n tèkh¸c cã ¶nh hëng ®Õn cÇu vµ cung vÒ g¹o. C¸c ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) gäi lµ c¸c ph¬ng tr×nh hµnh vi v×c hóng ®îc x¸c ®Þnh b»ng hµnh vi cña c¸c t¸c nh©n kinh tÕ. Ph¬ng tr×nh (3) lµ ®iÒu kiÖn c©n b»ng, qua ®ã x¸c ®Þnh møc gi¸c ©n b»ng vµ lîng g¹o ®îc giao dÞch trªn thÞ trêng. Nh vËy hÖNguyÔn cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ- §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi.Bµi 3: m« h×nh nhiÒu ph¬ng tr×nhph¬ng tr×nh ®ång thêi nãi trªn bao gåm hai ph¬ng tr×nh hµnh vivµ mét ®iÒu kiÖn c©n b»ng. C¸c ph¬ng tr×nh (1) (2) vµ (3) t¹o nªn hÖ ph¬ng tr×nh cÊu trócc ña m« h×nh nhiÒu ph¬ng tr×nh cung cÇu. Ph¬ng tr×nh cÊu tróc lµ ph¬ng tr×nh thÓ hiÖn quan hÖ cña c¸cbiÕn kinh tÕ thiÕt lËp tõ c¸c quan ®iÓm, ®Þnh nghÜa vµ c¸c gi¶ thiÕtc ho tríc. C¸c hÖ sè håi quy  vµ  gäi lµ c¸c tham sè cÊu tróc. V× gi¸ vµ lîng g¹o giao dÞch ®îc x¸c ®Þnh mét c¸ch ®ång thêiqua m« h×nh vµ cã t¸c ®éng qua l¹i víi nhau nªn chóng ®îc gäi lµc ¸c biÕn néi sinh (Endogenous Variables ), cßn thu nhËp vµ lîngma kh«ng ®îc x¸c ®Þnh qua m« h×nh mµ ®îc cho tríc tõ bªnngoµi m« h×nh nªn chóng ®îc gäi lµ c¸c biÕn ngo¹i sinh (Exogenous variables). Chó ý r»ng trong c¸c m« h×nh mét ph¬ng tr×nh ngêi ta thêngdïng thuËt ng÷ biÕn phô thuéc vµ biÕn gi¶i thÝch cßn ®èi m« h×nhnhiÒu ph¬ng tr×nh th× c¸c thuËt ng÷ ®ã kh«ng cßn thÝch hîp n÷a.Ch¼ng h¹n trong ph¬ng tr×nh (1) nãi trªn gi¸ lµ biÕn gi¶i thÝchnhng kh«ng ph¶i lµ biÕn ngo¹i sinh. Víi m« h×nh ba ph¬ng tr×nh ®îc x¸c ®Þnh nh trªn ta cã thÓ®Æt: Qdt = Qst = Qt Vµ rót gän m« h×nh xuèng cßn hai ph¬ng tr×nh. Nh vËy m« h×nhc hØ cßn hai ph¬ng tr×nh víi hai biÕn néi sinh lµ Pt vµ Qt vµ ba biÕnngo¹i sinh lµ hÖ sè chÆn, Yt vµ Rt. Sè ph¬ng tr×nh cña hÖ ( còng lµ sèbiÕn néi sinh) ký hiÖu lµ M vµ sè biÕn ngo¹i sinh ký hiÖu lµ K.NguyÔn cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ- §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi.K inh tÕ lîng n©ng cao VÝ dô 2. XÐt m« h×nh kinh tÕ vÜ m« sau ®©y: Ct = 1 + 2DYt + 3DYt-1 + ut (4) It =  1 +  2Yt +  3Yt-1 + vt (5) DYt = Yt - Tt (6) Yt = Ct + It + Gt (7) Trong ®ã Ct lµ tiªu dïng, It lµ ®Çu t, Yt lµ GNP, Gt lµ tiªu dïng cña chÝnh phñ, Tt lµ tæng møc thuÕ, DYt lµ thu nhËp kh¶ dông. Ph¬ng tr×nh (6) x¸c ®Þnh DYt lµ GNP trõ thuÕ, nh vËy nã lµ mét®ång nhÊt thøc. Ph¬ng tr×nh (7) lµ ®iÒu kiÖn c©n b»ng. C¸c ph¬ng tr×nh (4) vµ (5) lµ ph¬ng tr×nh hµnh vi. Nh vËy m«h×nh gåm bèn ph¬ng tr×nh cÊu tróc víi bèn biÕn néi sinh lµ Yt, Ct, I tvµ DYt ( M = 4). BiÕn DYt-1 lµ thu nhËp kh¶ dông ë kú tríc, ë thêi ®iÓm t nã ®·®îc cho tríc gièng nh Yt-1 nªn cã thÓ xem nh biÕn ngo¹i sinh.VËy m« h×nh cã n¨m biÕn ngo¹i sinh lµ Gt, Tt, Yt-1, DYt-1 vµ hÖ sè chÆn (K = 5). Trong c¸c hÖ ph¬ng tr×nh cÊu tróc cßn cã thÓ cã c¶ c¸c ph¬ngtr×nh c«ng nghÖ, ch¼ng h¹n cã thÓ thªm vµo m« h×nh kinh tÕ vÜ m«nãi trªn hµm s¶n xuÊt trong ®ã tæng lîng cung Q phô thuéc vµo vènK vµ lao ®éng L. Nh vËy hÖ ph¬ng tr×nh cÊu tróc cã thÓ bao gåm c¸c ph¬ngNguyÔn cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ- §¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néi.Bµi 3: m« h×nh nhiÒu ph¬ng tr×nhtr×nh hµnh vi, ph¬ng tr×nh c «ng nghÖ, c¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng vµ c¸c®ång nhÊt thøc.VÝ dô 3: M« h×nh c©n b»ng thÞ trêng hµng hãa( M« h×nh IS) vÜ m«:Hµm tiªu dïng: Ct = 0 +  1Ydt 0 < 1 < 1ThuÕ: Tt = 0 + 1Yt 0 K inh tÕ lîng n©ng caoLµ mét vÕ cña m« h×nh kinh tÕ vÜ m« IS-LM:Hµm cÇu tiÒn mÆt: Mtd = 0 + 1Yt - 2rtHµm cung tiÒn mÆt: ...