Bài giảng An toàn và bảo mật thông tin - Chương 3: Hệ mật mã đối xứng

Chương 3 trang bị cho người học những hiểu biết về hệ mật mã đối xứng. Sau khi học xong chương này người học có thể nắm bắt được định nghĩa hệ mã, mã Ceasar, mã thay thế đơn bảng (Monoalphabetic Substitution Cipher), mã thay thế đa ký tự,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng An toàn và bảo mật thông tin - Chương 3: Hệ mật mã đối xứngChương3Hệmậtmãđốixứng3.1.Địnhnghĩahệmã Mộthệmậtmãlàmộtbộ5(P,C,K,E,D)thoảmãn cácđiềukiệnsau: ◦ Plàmộttậphợphữuhạncácbảnrõ(PlainText),nó đượcgọilàkhônggianbảnrõ. ◦ Clàtậpcáchữuhạncácbảnmã(Crypto),nócònđược gọilàkhônggiancácbảnmã. ◦ Klàtậphữuhạncáckhoáhaycòngọilàkhônggian khoá. ◦ E:mộtánhxạKxPvàoC,gọilàphéplậpmậtmã. ◦ D:mộtánhxạKxCvàoP,gọilàphépgiảimã.PhânloạihệmậtmãDựavàocáchtruyềnkhóacóthểphânthành: Hệmãđốixứng:dùngchungmộtkhóachoquá trìnhmãhóavàgiảimã. Hệmãbấtđốixứng:khóamãhóavàgiảimã khácnhau. Ngoàiracòncó:hệmãcổđiển,hệmãhiệnđại, mãdòng,mãkhối.TiêuchuẩnđánhgiáhệmãĐểđánhgiáhệmậtmãngườitathườngđánhgiáthôngquacácchínhsáchsau:  Độantoàn:antoàntínhtoán ◦ Chỉdựavàokhóa,côngkhaithuậttoán ◦ BảnmãCkhôngcóđiểmchúý,gâynghingờ ◦ e(K)=C,d(M)=P.khikhôngbiếtdkthìkhôngcókhả năngtìmMtừC. Tốcđộmãvàgiảimã PhânphốikhóaMôhìnhmãhóađốixứngĐặcđiểmhệmãđốixứng Khóaphảigiữbímậtgiữangườigởivàngười nhận,haynóicáchkhácphảicókênhchuyển khóaantoàn. Tínhantoànhệmãđốixứng:đượcgọilàantoàn khikhôngthểphámã(lýtưởng)hoặcthờigian phámãlàbấtkhảthi.3.2.MãCeasar HàmlậpmãcủamãCeasarđượcđịnhnghĩanhư sau: HàmgiảimãcủamãCeasarđượcđịnhnghĩanhư sau:MãCeasarMãCeasar(tt) Bảngtươngứnggiữachữcáivàcácsốdưtheo modulo26. A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Vídụ Chobảnrỏ(plaintext):wewillmeetatmidnight Dãysốtươngứnglà:224228111112441901912831386719 q Nếumãhóavớik=11thìbảnmãlà:71571922222315154114231914241917184Bảnmãcuốicùngcódạng: HPHTWWXPPELEXTOYTRSENhậnxét ◦ Dễsửdụng ◦ Thámmãcùngkhádễdàng.  Sốkhóacầnthửlà25  Giảithuậtmãhóavàgiảimãđãbiết  Ngônngữplaintextđãbiếtvàdễđoán.  khôngantoàn3.3.Mãthaythếđơnbảng(MonoalphabeticSubstitutionCipher)Vídụ Vớiphéphoánvị chobảngsau: Vớihệmậtmãthaythếkhóa : Bảnrỏ:hengapnhauvaochieuthubay Bảnmã:ghsoxlsgxuexfygzhumgunxdNhậnxét Sốhoánvịkhóa:26! Thámmãbằngduyệttấtcảcáckhóakhôngthực tế(26!≈4.1026≈6.4x1012năm). Mộtphươngphápthámmãdựavàotầnsuấtxuất hiệncủacácchữcáicóthểđoánđượcbảnrõ từbảnmã. khôngđượccoilàantoànMãaffine(nhânvàcộng) Khônggiankhóalàcáccặpsố(a,b)∈Z262với gcd(a,b)=1. Khônggiankhóasẽcó:∅(26)*26=12*26=312 Hàmlậpmã: Hàmgiảimã:Vídụ Bảnrỏ:hengapnhauchieuthubay Dãysốtươngứng:Mãhóavớikhóak=(5,6)tađượcbảnmã:patkgdtpgchgyqpuacxpclgw3.4MãthaythếđakýtựMãHill Làmãnhiềukýtự Ýtưởngchính:dùngmkýtựbảnrỏkếtiếpnhauvà thaythếmkýtựbảnmã.Việcthaythếnàyđược xácđịnhbởimphươngtrìnhtuyếntính,mỗikýtự đượcgáncho1giátrịsố. khóalàmatrậncấpmxm.MãHill(tt) MãHillđượcđịnhnghĩanhưsau: Cáchtínhmatrậnnghịchđảo 1 CT (C T ) ij A ji det k a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2 n ndet k a pj Apj Triểnkhaitheodòngp ... ... ... ... j 1 an1 an 2 ... ann nHoặc: det k aiq Aiq Triểnkhaitheocộtq i 1 Với: Aij ( 1) i j . det A(i, j ) BỏdòngI,cộtjVídụ Vớim=2,k= 11 8 3 7 Bảnrỏjuly(9,20),(11,24) Bảnmã:ek(x1,…,xm)=(x1,…,xm)*kmod26 11 8 9 20 x (99 60,72 140) (3,4) 3 7 11 8 11 24 x (121 72,88 168) (11,22) 3 7 Bảnmã:DELW ...