Bài giảng Bài 6: Kiểm định phi tham số

Bài giảng Bài 6: Kiểm định phi tham số giới thiệu tới các bạn những nội dung về kiểm định dấu và hạng Wilcoxon; kiểm định Mann-Whiney; kiểm định Kruskall- Wallis; kiểm định Chi - Square (kiểm định giả thuyết về phân phối) và một số nội dung khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Bài 6: Kiểm định phi tham số BÀI6:KIỂMĐỊNHPHITHAMSỐ1 Kiểm định phi tham số (Nonparametric Tests) được sử dụng trong những trường hợp dữ liệu không có phân phối chuẩn, hoặc cho các mẫu nhỏ có ít đối tượng. Kiểm định phi tham số cũng được dùng cho các dữ liệu định danh (nominal), dữ liệu thứ bậc (ordinal) hoặc dữ liệu khoảng cách (interval) không có phân phối chuẩn. Nhược điểm của kiểm định phi tham số là khả năng tìm ra được sự sai biệt kém, không mạnh như các phép kiểm có tham số (T student, phân tích phương sai…). Sau đây là các kiểm định phi2 tham số được dùng 2 Bảng 1. So sánh kiểm định phi tham số và kiểm định có tham số KIỂM ĐỊNH KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ KIỂM ĐỊNH THAM SỐ Mẫu bắt cặp Kiểm định dấu (Sign Phép kiểm T với test) hoặc kiểm định mẫu phối hợp từng dấu và hạng Wilcoxon cặp (Paired- (Wilcoxon test) Samples t test) Hai mẫu độc Kiểm định Mann- Phép kiểm T với 2 lập Whitney mẫu độc lập (Independent- Samples t test) Lớn hơn 2 Kiểm định Kruskal- ANOVA một chiều mẫu độc lập Wallis Kiểm định Spearman Pearman tương quan3 1. Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon Kiểm định này sử dụng luôn các thông tin về độ lớn của chênh lệch vì vậy nó mạnh hơn kiểm định dấu. Xếp thứ hạng theo giá trị tuyệt đối (không kể dấu) từ nhỏ đến lớn (trong trường hợp có nhiều giá trị bằng nhau thì hạng của chúng được tính bình quân) Tính tổng các hạng đối với chênh lệch (+)và chênh lệch (-). W = Tổng hạng ứng chênh lệch dương (+) � n(n + 1) � �W � � 4 � Z= n(n+1)(2n+1) 244 1. Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước và sau điều trị được ghi nhận như sau: Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) Trước điều trị Sau điều trị 1 1800 800 2 1200 500 3 1000 400 4 900 1000 5 800 950 6 700 450 7 600 400 8 500 200 9 550 5505 10 400 100 2. Kiểm định Mann-Whitney Được dùng để kiểm định các giả thiết về 2 mẫu độc lập không có phân phối chuẩn. Tính giá trị kiểm định bằng côngnthức: n 2 (n 2 + 1) 2 U = n1n 2 + − Ri 2 i = n1 +1 Trong đó n1:số đối tượng nhóm 1 n2: số đối tượng nhóm 2 Ri: hạng của các đối tượng ở nhóm 2 � n1n 2 � � U � � 2 � Z= n1n 2 (n1 +n 2 +1)6 12 6 2. Kiểm định Mann-Whiney Ví dụ: So sánh lượng ferritin máu giữa 2 nhóm bệnh nhân có và không uống rượu. Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) Không uống rượu Có uống rượu 1 400 4500 2 360 1200 3 300 900 4 100 700 5 80 400 6 70 350 7 50 907 8 30 60 7 3. Kiểm định Kruskall- Wallis: Tính giá trị kiểm định bằng công thức: 2 12 k R χ = 2 − 3(n + 1) i n(n + 1) i =1 ni Trong đó n:số đối tượng ni: số đối tượng nhóm thứ i Ri: tổng hạng của các đối tượng ở nhóm thứ i Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho χ >χ 2 2 k −1,α8 8 3. Kiểm định Kruskall- Wallis: Sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa ba (hoặc nhiều hơn ba) nhóm không có phương sai tương đương nhau. Ví dụ. So sánh lượng ferritin máu giữa 3 nhóm BN: (0): Không uống rượu; (1) Có uống rượu và (2) BN viêm gan mãn. Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) không uống rượu có uống rượu Bệnh viêm gan mãn 1 400 4500 2000 2 360 1200 1100 3 300 900 800 4 100 700 700 5 80 400 600 6 70 350 500 ...