Bài giảng Bài 7B: Hồi quy bội

Dưới đây là bài giảng Bài 7B: Hồi quy bội. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn về mô hình hồi quy bội, các giả thiết của mô hình, ước lượng các tham số, ma trận tương quan, ma trận hiệp phương sai, khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Bài 7B: Hồi quy bội BÀI7B:HỒIQUYBỘI1. Môhình:Môhìnhhồiquituyếntínhkbiến (PRF):E(Y/X2i,…,Xki)= 1+ 2X2i+…+ kXki Yi= 1+ 2X2i+…+ kXki+UiTrongđó: Ybiếnphụthuộc X ,…,X cácbiếnđộclập 1 làhệsốtựdo jlàcáchệsốhồiquiriêng, jchobiếtkhiXjtăng1đvịthìtrungbình củaYsẽthayđổi jđvịtrongtrường hợpcácyếutốkháckhôngđổi(j=2, …,k).Khik=3thìtacómôhìnhhồiquituyến tínhbabiến:E(Y/X2,X3)= 1+ 2X2+ 3X3(PRF) Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+Ui2.Cácgiảthiếtcủamôhình• Giảthiết1:Cácbiếnđộclậpphi ngẫunhiên,giátrịđượcxácđịnh trước.• Giảthiết2: E(Ui)=0 i• Giảthiết3: Var(Ui)= 2 i• Giảthiết4: Cov(Ui,Uj)=0i j• Giảthiết5: Cov(Xi,Ui)=0 i• Giảthiết6: Ui~N(0, 2)3.Ướclượngcácthamsốa.Môhìnhhồiquibabiến: Yi= 1+ 2X2i+ 3X3i+Ui (PRF)Hàmhồiquimẫu: Yi Yˆ i ei βˆ 1 βˆ 2 X2i βˆ 3 X3i eiGiảsửcómộtmẫugồmnquansátcácgiátrị(Yi,X2i,X3i).TheophươngphápOLS, βˆ j (j=1,2,3)phảithoảmãn: 2 ei minTứclà: 2 e i 0 βˆ 1 2( Yi βˆ 1 βˆ 2X2i βˆ 3X3i )( 1) 0 2 e i 0 2( Yi βˆ 1 βˆ 2X2i βˆ 3X3i )( X2i ) 0 βˆ 2 2 2( Yi βˆ 1 βˆ 2X2i βˆ 3X3i )( X3i ) 0 e i 0 βˆ 3 Do ei Yi βˆ 1 βˆ 2 X2i βˆ 3 X3iGiảihệtacó: 2 x 2i yi x x 2i x 3i x 3i yiβˆ 2 2 3i 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 x 3i yi x x 2i x 3i x 2i yiβˆ 3 2 2i 2 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i )βˆ 1 Y βˆ 2 X2 βˆ 3 X3*Phươngsaicủacáchệsốướclượng 2 1 X2x 3i X3x 2iVar( βˆ 1 ) 2 2 2 σ 2 n x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 xVar( βˆ 2 ) 2 2 3i 2 σ 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i ) 2 xVar( βˆ 3 ) 2 2 2i 2 σ 2 x 2i x 3i ( x 2i x 3i )Trongđó: 2=Var(Ui) 2 chưabiếtnêndùngướclượngcủanólà: 2 2 ei σˆ n 3 Với: ei2 TSS ESS y i2 βˆ 2 x 2i y i βˆ 3 x 3i y ib.MôhìnhhồiquituyếntínhkbiếnYi= 1+ 2X2i+…+ kXki+Ui (PRF) (i=1,…,n)Hàmhồiquimẫu: Yi Y ˆ i ei βˆ 1 βˆ 2 X2i ... βˆ k Xki eiTheophươngphápOLS, βˆ j (j=1,2,…,k)ph ảithoảmãn: 2 e i min Tứclà: 2 ei 0 βˆ 1 2( Yi βˆ 1 βˆ 2 X2i ... βˆ k Xki )( 1) 0   e 2 i 2( Yi βˆ 1 βˆ 2 X2i ... βˆ k Xki )( Xki ) 0 0 βˆ kViếthệdướidạngma X X βˆ T T X Ytrận: 1 βˆ T X X T X Y βˆ 1 Yi βˆ 2 X2i Yi βˆ T X Y   βˆ k Xki Yi n X2i X3i ... Xki 2T X2i X2i X2iX3i ... X2iXkiXX   2 Xki Xki X2i XkiX3i ... X ki4.Hệsốxácđịnh 2 ...