Bài giảng Các phương pháp phân tích định lượng: Hồi qui đa biến - Kiểm định giả thuyết và lựa chọn mô hình

Bài giảng gồm có những nội dung chính sau: Giả thiết về qui luật chuẩn, kiểm định hệ số hồi qui riêng, kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui, lựa chọn mô hình, lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD). Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Các phương pháp phân tích định lượng: Hồi qui đa biến - Kiểm định giả thuyết và lựa chọn mô hình HỒI QUI ĐA BIẾN:KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNHGV : Đinh Công Khải – FETPMôn: Các Phương Pháp Định Lượng Giả thiết về qui luật chuẩn Giả thiết ui ~ N(0, σ2) Các tính chất của ước lượng OLS trong hồi qui đa biến theo giả thiết phân phối chuẩn ˆk ~ N (  k , 2ˆ ) k Ước lượng  2ˆ trong hàm hồi qui với 2 biến độc lập k Yi = β1 + β2 X2i+ β3 X3i+ ui var( ˆ2 )  x 2 3i 2  x 2 2i  x  -  x 2 3i 2i x3i  2 var( ˆ3 )  x 2 2i 2  x 2 2i  x  -  x 2 3i 2i x3i  2 ˆ   uˆ 2 i n3 Kiểm định hệ số hồi qui riêng Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định t Kiểm định 2 phía H0: βk = a Ha: βk ≠ aTrị kiểm định thống kê ˆk   k t sˆ k Kiểm định hệ số hồi qui riêng Qui tắc bác bỏ  Bác bỏ nếu |t| > tα/2 với t α/2 dựa trên phân phối t với bậc tự do là (n-K)  Hoặc pvalue < α. Kiểm định 1 phía H0: βk ≥ a H0: βk ≤ a Ha: βk < a Ha: βk > a Qui tắc bác bỏ  Bác bỏ nếu t < - tα t > tα  Hoặc pvalue < α pvalue < α Kiểm định hệ số hồi qui riêng Phương pháp kiểm định dựa trên khoảng tin cậy (1-α)100% ˆk  t / 2 sˆ k Qui tắc bác bỏ Bác bỏ H0 nếu 0 không nằm trong khoảng tin cậy (1-α)100% của βk Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định F (Kiểm định Wald) Giả thuyết H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0 Ha: Ít nhất có một tham số βk khác 0 Trị kiểm định F: MSE ESS /( K  1) F  ~ F( K 1,n K , ) MSR RSS /(n  K ) Qui tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu F ≥ F (K-1, n-K,α) hoặc pvalue ≤ α Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui Mối quan hệ giữa R2 và F R 2 /( K  1) F (1  R 2 ) /(n  K ) Khi R2 càng lớn thì F càng lớn. Kiểm định F là thước đo ý nghĩa chung của mô hình hồi qui và cũng là kiểm định ý nghĩa của R2. Kiểm định H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0 tương đương kiểm định H0 : R2 = 0 Lựa chọn mô hình Phương pháp “từ tổng quát đến đơn giản” (Hendry/LSE) Sử dụng các kiểm định để loại bỏ biến Kiểm tra xem dấu của các hệ số hồi qui ước lượng có đúng kỳ vọng không Sử dụng kiểm định t và kiểm định Wald Sử dụng R2 điều chỉnh Lựa chọn mô hình Phương pháp “từ đơn giản đến tổng quát” Liệu đưa thêm 1 hay nhiều biến giải thích có làm tăng mức ý nghĩa chung của mô hình hay không? Giả sử chúng ta có một mô hình với m biến (mô hình cũ) (R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui Sau đó chúng ta bổ sung thêm (K – m) biến giải thích (mô hình mới) (U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi Lựa chọn mô hình Dùng kiểm định Wald H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0 Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0 Trị kiểm định [ ESSU  ESS R ] /( K  m) ( RU2  RR2 ) /( K  m) F  RSSU /(n  K ) (1  RU2 ) /(n  K ) Qui luật bác bỏ H0: F > F(α, K-m, n-K) hoặc pvalue < α  bổ sung các biến vào mô hình làm tăng một cách ý nghĩa ESS và R2. Lựa chọn mô hình Kiểm định nhân tử Lagrance (R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui (U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi Kiểm định giả thuyết H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0 Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0 Lựa chọn mô hình Bước 1: Ước lượng mô hình (R) ˆR Bước 2: Tính phần dư, u Bước 3: Ước lượng mô hình uˆRi  1   2 X 2  ...   m X m   m1 X m1  ....   K X K   i (*) Buớc 4: Với mẫu lớn, nR2 (R2 từ *) sẽ có phân phối Chi-square với tự do bậc bằn ...