Bài giảng Các phương pháp phân tích định lượng: Mô hình Tobit với biến phụ thuộc bị chặn

Nội dung trình bày trong bài giảng gồm: Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn, hồi quy OLS với biến phụ thuộc bị chặn, mô hình Tobit với biến phụ thuộc bị chặn, ước lượng mô hình Tobit, thực hành trên STATA. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Các phương pháp phân tích định lượng: Mô hình Tobit với biến phụ thuộc bị chặnMô hình Tobit với Biến Phụ thuộc bị chặn Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 26 tháng 12 năm 2015 1 / 19Table of contents Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn Hồi quy OLS với biến phụ thuộc bị chặn Mô hình Tobit với biến phụ thuộc bị chặn Ước lượng mô hình Tobit Thực hành trên STATA 2 / 19Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn I Biến phụ thuộc nhận giá trị 0 đối với một số lượng lớn quan sát. I Phần còn lại nhận giá trị dương. Ví dụ: I Số giờ lao động của phụ nữ đã có gia đình. I Số tiền làm từ thiện của một người trong một năm. I Số lít rượu bia một người uống trong một năm. I Chi tiêu cho hàng hoá xa xỉ của hộ gia đình trong dịp lễ tết. I Thời gian thất nghiệp của một người lao động. 3 / 19Biểu đồ phân phối số giờ làm việc của phụ nữ có gia đình Sử dụng bộ dữ liệu MROZ.dta I hist hours, bin(8) normal 4 / 19Hồi quy OLS với biến phụ thuộc bị chặn I Ước lượng OLS với nhóm phụ nữ làm việc bị thiên lệch giảm (downward bias) do bỏ qua nhóm không làm việc. I Ước lượng OLS với toàn bộ dữ liệu gặp phải vấn đề dự báo số giờ lao động âm tương tự như mô hình xác suất tuyến tính LPM. 5 / 19Các cách xử lý biến phụ thuộc bị chặn I Cách 1: ước lượng mô hình Logit/Probit với biến phụ thuộc là có làm việc hay không. Tuy nhiên cách làm này chỉ ước lượng được xác suất có làm việc hay không, nhưng không ước lượng được tác động của biến giải thích lên số giờ làm việc của những người đi làm như thế nào. I Cách 2: mô hình Tobit xử lý được cả hai vấn đề trên. 6 / 19Mô hình Tobit với biến phụ thuộc bị chặn Mô hình Tobit được diễn giải dưới dạng hàm ẩn: y∗ = X ∗ β + u (1) với u ∼ N(0, σ 2 ). y ∗ không quan sát được. Ví dụ y* có thể là độ thoả dụng của việc đi làm. Chúng ta chỉ quan sát được y với điều kiện: ( y∗ if y∗ > 0 y= 0 if y∗ ≤ 0 7 / 19Mô hình Tobit với biến phụ thuộc bị chặn Mô hình Tobit gồm có 2 bước: I Bước 1: Ước lượng xác suất quan sát được một người có tham gia lao động hay không. I Bước 2: Ước lượng các nhân tố ảnh hưởng đến số giờ lao động. 8 / 19Ước lượng mô hình Tobit - Bước 1 Xác định xác suất một quan sát có tham gia lao động hay không: P(y > 0|x) = P(X ∗ β + u > 0|X ) = P(u > −X ∗ β) (2) sau khi biến đổi: u −X ∗ β −X ∗ β X ∗β P(y > 0|x) = P( > ) = 1 − Φ( ) = Φ( ) σ σ σ σ (3) với Φ(.) là hàm phân phối tích luỹ chuẩn. 9 / 19Ước lượng mô hình Tobit - Bước 2 Tính tác động của các biến giải thích lên biến phụ thuộc: E [y |x] = P(y > 0|x) ∗ E [y |y > 0, x] + P(y = 0|x) ∗ E [y = 0|x] | {z } =0 (4) X ∗β ⇒ E [y |x] = P(y > 0|x) ∗ E [y |y > 0, x] = Φ( ) ∗ E [y |y > 0, x] σ (5) với E [y |x] là kỳ vọng không điều kiện, và E [y |y > 0, x] là kỳ vọng với điều kiện biến phụ thuộc dương. 10 / 19Ước lượng mô hình Tobit - Bước 2 Bỏ qua một số biến đổi trung gian, X ∗β E [y |y > 0, x] = X ∗ β + σλ( ) (6) σ và X ∗β X ∗β E [y |x] = Φ( ) ∗ X ∗ β ...