Bài giảng chương 5: Cấu trúc và thiết kế các bộ lọc số FIR, IIR

Bài giảng chương 5: Cấu trúc và thiết kế các bộ lọc số FIR, IIR cung cấp cho người học những kiến thức như: Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR); Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR); Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính;...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng chương 5: Cấu trúc và thiết kế các bộ lọc số FIR, IIR CHƯƠNG V CẤU TRÚC VÀ THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC SỐ FIR, IIR 5.1. Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR). N 1 H ( Z )   h( n) Z  n n 0 Tøc lµ: L[h(n)] =[0, N-1] = N. Như vậy điều kiện ổn định luôn luôn thỏa mãn theo công thức sau:  N 1  h( n)   h( n)   n   n 0 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR). Các giai đoạn tổng hợp bộ lọc số FIR. Về nguyên tắc tổng quát chúng ta có 4 giai đoạn: 1. Giải quyết vấn đề gần đúng để xác định các hệ số của bộ lọc thoả mãn các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho, cụ thể là 1, 2, S, P. 2. Chọn cấu trúc lượng tử hoá các hệ số của bộ lọc theo số bit hữu hạn cho phép. 3. Lượng tử hoá các biến vào của bộ lọc, tức là chọn chiều dài của từ đối với: Đầu vào, Đầu ra, Các bộ nhớ trung gian. 4. Kiểm tra bằng cách mô phỏng trên máy tính xem bộ lọc cuối cùng có thoả mãn các chi tiêu kỹ thuật đã cho hay không. 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR). 1. Loại bộ lọc : Thông thấp, thông cao, dải thông, dải chặn. 2. Tần số giới hạn dải thông c (hay fc ). 3. Tần số giới hạn dải chặn p (hay fp ). 4. Độ rộng dải quá độ p = |p - c|(hay fp ). 5. Độ nhấp nhô trong dải thông 1. (1 - 1)  H(ejω)  (1 + 1) 6. Độ nhấp nhô trong dải chặn 2. H(ejω)  2 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR). Nghiên cứu các bộ lọc số FIR có pha tuyến tính:  ( )      và  là các hằng số N 1 H (e j )   n 0 h(n).e  jn  A(e j ).e  j ( ) Có hai trường hợp bộ lọc FIR pha tuyến tính : 1.  = 0  () = -  2.   0  () =  -  5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (FIR). Có bốn loại bộ lọc số FIR pha tuyến tính () =  - : - Bộ lọc loại 1 :  = 0 , N lẻ, h(n) đối xứng. - Bộ lọc loại 2 :  = 0 , N chẵn, h(n) đối xứng h(n)=h(N-1-n) - Bộ lọc loại 3 :  =  /2 , N lẻ, h(n) phản đối xứng h(n)=-h(N-1-n) - Bộ lọc loại 4 :  =  /2 , N chẵn, h(n) phản đối xứng 5.3 Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 1 N 1 H (e j )  h ( n )e n 0  jn  A(e j ).e  j đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 1 : N 1 N -1 a () = h ( ) 2 Với 2 H (e j )   a(n) cos(.n) N -1 n 0 a ( n ) = h ( -n ) 2 Đặc tính pha :  ( )       N  1     N  1  2  2 Ví dụ. Xác định () và H(eiω) của bộ lọc số FIR pha tuyến tính có đáp ứng xung như hình vẽ. Vẽ đặc tính biên độ tần số  H(eiω)  của bộ lọc đã cho. N 1 5 1    2 h(n) 2 2 2  ( )   2. 1  1  N 1 a(0)  h   h(2)  2 n  2  0 1 2 3 5  N 1  -1 -1 a(1)  2.h  1  2.h(1)  2  2  a(2)  2.h2  2  2.h(0)   2 Theo giá trị các hệ số nhận được : j H (e )  2  2 cos( )  2 cos(2 ) Đồ thị biên độ: Bộ lọc loại 1 chỉ làm được các bộ lọc thông thấp và chắn dải. 5.3 Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 2 N 1 H (e j )   n 0 h(n)e  jn  A(e j ).e  j Đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 2 : N   N  b(n)  2.h  n  2 H (e j )  n 1 b(n) cos (2n  1) 2  Với 2   N 1 N 1 Đặc tính pha :  ( )            2  2 Ví dụ: Xác định các đặc tính tần số () vàH(ejω)| bộ lọc số FIR pha tuyến tính loại 2 N 1 4 1 Đặc tính pha :     1,5 2 2  ( )   1,5. h(n) 1 1 N  ...