Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 9 - PGS. TS. Trần Minh Tú

Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi - Chương 9 trình bày bài toán phẳng trong hệ toạ độ độc cực. Nội dung chính trong chương này gồm: Các phương trình cơ bản, hàm ứng suất, giải theo ứng suất - Bài toán chêm chịu lực tập trung, bài toán đối xứng trục, bài toán bán phẳng chịu lực tập trung trên biên, bài toán Boussinesq. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi: Chương 9 - PGS. TS. Trần Minh Tú®¹i häc CƠ SỞ CƠ HỌC MÔI TRƢỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYÊT ĐÀN HỒI Trần Minh Tú Đại học Xây dựng – Hà nội Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 1(31) Email: tpnt2002@yahoo.comChương 9Bài toán phẳng trong hệ toạ độ độc cựcJuly 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 2(31) Email: tpnt2002@yahoo.com NỘI DUNG9.1. Các phương trình cơ bản9.2. Hàm ứng suất9.3. Giải theo ứng suất - Bài toán chêm chịu lực tập trung9.4. Bài toán đối xứng trục9.5. Bài toán bán phẳng chịu lực tập trung trên biên ( Bài toán Flamant)9.6. Bài toán BoussinesqJuly 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 3(31) Email: tpnt2002@yahoo.com 9.1. Các phương trình cơ bản9.1. Các phương trình cơ bản• Trong nhiều trường hợp giải bài toán phẳng, sử dụng toạ độ độc cựcthuận lợi hơn hệ toạ độ vuông góc. Chẳng hạn khi nghiên cứu trạng tháiứng suất và biến dạng trong các ống dày, các đĩa quay, … Động cơ máy bay và hệ thống rôtor July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 4(31) Email: tpnt2002@yahoo.com 9.1. Các phương trình cơ bản9.1.1. Liên hệ giữa hệ toạ độ vuông góc và hệ toạ độ cực x  r cos  y  r sin  Y y r x y 2 2   arctg x r  X  r     sin      cos   x x r x  r r   r     cos      sin   y y r y  r r  July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 5(31) Email: tpnt2002@yahoo.com 9.1. Các phương trình cơ bản Y r  X 2  2  1  1  2   1  1  2   cos  2  sin   2 2  2   2 sin  cos   2 2    x r  r r r    r  r r  2 2 2 2 1  1 2   1  1 2   sin  2  cos   2  2   2 sin  cos   2 2    y r  r r r    r  r r  2 2  2 1  1 2   1  1 2   sin  cos   2   2  2  r r r    cos 2   sin 2    2   xy  r  r  r r July 2009 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi 6(31) Email: tpnt2002@yahoo.com 9.1. Các phương trình cơ bản9.1.2. Phân tố trong hệ toạ độ cực  r Phân tố vật chất vô cùng bé lấy tại K(r, ) là hình phẳng giới hạn bởi tia  và +d và các bán kính r và r+dr K d r r  r - r : trục theo hướng bán kính r ...