Giáo trình Lý thuyết đàn hồi - Phần 1

Nhằm giúp các sinh viên và giảng viên có thêm tư liệu để quá trình học tập và giảng dạy được thuận lợi. Dưới đây là giáo trình Lý thuyết đàn hồi phần 1 gồm 4 chương đầu trình bày về khái niệm lý thuyết đàn hồi, nội dung - đối tượng - giả thiết lý thuyết đàn hồi, mục đích nghiên cứu lý thuyết đàn hồi, lý thuyết trạng thái ứng suất, lý thuyết trạng thái chuyên vị và biến dạng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lý thuyết đàn hồi - Phần 1 CHƯƠNG 1 : KHÁI NIỆM CHUNG§1.1. LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI - MỘT NHÁNH CỦA CƠ HỌC VẬT RẮNBIẾN DẠNG: Cơ học vật rắn biến dạng là một ngành học lớn, nghiên cứu sự làm việccủa vật rắn về mặt cơ học như trạng thái ứng suất, trạng thái chuyển vị và biếndạng…dưới các tác dụng bên ngoài (tải trọng, sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyển vịcưỡng bức… Do các đối tượng nghiên cứu, đều kiện làm việc và mức độ yêu cầunghiên cứu khác nhau nên trong quá trình phát triển, ngành học lớn này chiathành nhiều môn học riêng như sau:1.Sức bền vật liệu và cơ học kết cấu: (đàn hồi ứng dụng trong kỹ thuật): Chủ yếu nghiên cứu thanh và hệ thanh. Trong quá trình tính toán đã đưara các giả thiết để đơn giản việc nghiên cứu từ đó có những kết quả tiện lợi trongvấn đề tính toán.2. Lý thuyết đàn hồi : Nghiên cứu các vật rắn đàn hồi có hình dạng bất kỳ.3. Các lý thuyết khác : - Lý thuyết dẻo: Nghiên cứu sự làm việc của vật liệu ở giai đoạn biếndạng dẻo, sự hình thành biến dạng dẻo và các ứng suất tương ứng. - Lý thuyết từ biến: Nghiên cứu sự biến đổi theo thời gian của ứng suấtvà biến dạng của kết cấu dưới tác dụng của ngoại lực ban đầu (kể cả trường hợpngoại lực không thay đổi theo thời gian). - Lý thuyết lưu biến (Nghiên cứu về sự chảy của vật chất): Nghiên cứunhững định luật chung về sự phát sinh và phát triển của biến dạng theo thời giancủa vật chất do những nguyên nhân khác nhau trong những điều kiện nhiệt độngvà hóa lý khác nhau. Nhìn chung các môn học này đều có đối tượng và phương pháp nghiêncứu khác nhau nhưng mang tính tương đối. Trong thực tế ranh giới giữa cácmôn học này nhiều khi bị xóa bỏ và xâm nhập lẫn nhau.§1.2. NỘI DUNG, ĐỐI TƯỢNG VÀ CÁC GIẢ THIẾT CỦA LÝ THUYẾTĐÀN HỒI1. Nội dung: Nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng, chuyển vị của vật thểđàn hồi dưới các tác dụng bên ngoài (tải trọng, sự thay đổi nhiệt độ, sự chuyểnvị cưỡng bức…)2. Đối tượng: Các vật rắn thực tuân theo các giả thiết cơ bản sau:3. Các giả thiết cơ bản: a. Vật liệu liên tục, đồng nhất và đẳng hướng: là vật liệu ở tại mọi điểm vàtheo mọi phương tính chất cơ lý của nó đều như nhau. b. Vật liệu có tính đàn hồi tuyệt đối: theo giả thiết này quá trình tăng tảivà giảm tải hoàn toàn thuận nghịch, trong quá trình chịu tải năng lượng hoàntoàn được bảo toàn. c. Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất tức là vật liệu làm việctuân theo định luật Hooke. 1 d. Vật liệu ở trạng thái tự nhiên trước khi chịu lực: Ở trạng thái ban đầu,khi vật thể chưa biến dạng thì trong vật thể không phát sinh ứng suất, nghĩa làbên trong vật thể không có ứng suất trước. e. Giả thiết biến dạng bé: theo giả thiết này biến dạng tương đối rất nhỏ sovới 1 do đó tích các biến dạng có thể bỏ qua so với biến dạng và so với 1. * Giả thiết biến dạng bé cùng giả thiết quan hệ giữa ứng suất và biến dạnglà bậc nhất cho phép ta áp dụng nguyên lý cộng tác dụng khi giải các bài toán.§1.3. NỘI LỰC - ỨNG SUẤT - HỆ THỐNG CÁC KÝ HIỆU1. Khái niệm nội lực : Trong vật lý, giữa các phần tử vật chất của vật thể luôn luôn tồn tại cáclực tương tác. Khi vật thể chịu tác dụng của ngoại lực như tải trọng, sự thay đổinhiệt độ, sự chuyển vị cưỡng bức.... các lực tương tác này cũng sẽ thay đổi.Lượng thay đổi của các lực tương tác giữa các phần tử của vật thể được gọi lànội lực.2. Phương pháp mặt cắt, ứng suất và hệ thống các ký hiệu : - Phương pháp mặt cắt (Đã nghiên cứu trong SBVL và CHKC): là phươngpháp làm xuất hiện và để tính các nội lực. S S dP n n B M M dF A A Nếu ký hiệu n là pháp tuyến ngoài của mặt cắt tại điểm M thì cường độ phân bố nội lực tại điểm M được ký hiệu là Pn và gọi là ứng suất toàn phần. Định nghĩa: Ứng suất toàn phần Pn là nội lực trên một đơn vị diện tích dF có pháp tuyến n lấy tại điểm M(x, y, z) đang xét.   dP Biểu thức định nghĩa : Pn  dF  dP : Tổng nội lực trên diện tích vô cùng bé dF chứa điểm M thuộc mặt cắt   S nên ứng suất toàn phần là một hàm chứa các biến là M và n : Pn (M , n ) * Các cách ký hiệu của ứng suất toàn phần: ...