Bài giảng Cơ sở lý thuyết về các phép tính sai số

Bài giảng "Cơ sở lý thuyết về các phép tính sai số" giới thiệu về Tính toán sai số trong những bài toán về kỹ thuật, cụ thể là trình bày về sai số trong phép đo, cách tính sai số,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ sở lý thuyết về các phép tính sai sốCƠSỞLÝTHUYẾTVỀCÁC PHÉPTÍNHSAISỐ1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP ĐOPhép đo (measurement): so sánh giữa đại lượng vật lý cần đo với đại lượng vật lý cùng thể loại, nhưng ở những điều kiện tiêu chuẩn gọi là đơn vị đo. Phép đo trực tiếp Phép đo gián tiếp2. KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ PHÉP ĐO - - - - - α 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 … 0,95γα : hệ số của bất đẳng thức γα 1,4 1,6 1,8 2,2 3,2 … 4,4Chebyshev (xem bảng 1) Trong đó α là độ tin cậyΔmax : giới hạn sai số của dụng cụω : vạch chia nhỏ nhất của thang đoTínhsaisốhệthống Thướckẹp - Giá trị trên thước kẹp: 16,4mm - Δmax=ω =0,05mm γα : hệ số của bất đẳng thức Chebyshev (xem bảng 1) Trong đó α là độ tin cậy Δmax : giới hạn sai số của dụng cụ ω : vạch chia nhỏ nhất của thang đoTínhsaisốhệthống Panme - Giá trị trên Panme: 8,15mm - Δmax=ω =0,01mm γα : hệ số của bất đẳng thức Chebyshev (xem bảng 1) Trong đó α là độ tin cậy Δmax : giới hạn sai số của dụng cụ ω : vạch chia nhỏ nhất của thang đoTínhsaisốhệthống Thướcthẳng - Δmax=1độchianhỏnhấthay½độchianhỏnhất - Ω =1mm γα : hệ số của bất đẳng thức Chebyshev (xem bảng 1) Trong đó α là độ tin cậy Δmax : giới hạn sai số của dụng cụ ω : vạch chia nhỏ nhất của thang đoTínhsaisốhệthốngĐồnghồVoltkế,Ampekếhiệnkim ΔmaxX=k.Xm Với:k–cấpchínhxáccủadụng cụ Xmgiátrịthangđo - Giá trị trên đồng hồ: - Δmax=k.Im=1,5%.10=0,15mA - ω =mm γα : hệ số của bất đẳng thức Chebyshev (xem bảng 1) Trong đó α là độ tin cậy Δmax : giới hạn sai số của dụng cụ ω : vạch chia nhỏ nhất của thang đoTínhsaisốhệthống ĐồnghồVOM Cực âmTínhsaisốhệthống Hộpđiệntrở Giá trị điện trở tương ứng của hộp điện trở trên là: R=2*1000+3*100+9*10+1*1+0*0. 1=2391.0 (Ω)Giai đo R(Ω) 1000 100 10 1 0.1Cấp chính xác k(%) 0.5% 0.5% 0.5% 1% 5% ∆max=ki*giátrịđo*Ri ω =ki*giátrịnhỏnhấtcủathangđoTínhsaisốNGẪUNHIÊNVídụ:Bảngsốliệubài1 Lần đo d (mm) d (mm) 1 8,02 0,04 2 8,10 0,04 3 8,06 0 Trung 8,06 bìnhF = f(Xi)TínhsaisốĐẠILƯỢNGGIÁNTIẾP F=(x1,x2,…) VD:h1=ZB–Gợiý: ZA- Hàmchỉcócộng,trừ:dùngCT(1)- Hàmcónhân,chia:dùngCT(2) h1 − h 2 f ms = mg. h1 + h 2TínhsaisốĐẠILƯỢNGGIÁNTIẾP F=(x1,x2,…) VD:h1=ZB– ZA TínhΔh1?TínhsaisốĐẠILƯỢNGGIÁNTIẾP F=(x1,x2,…) h1 − h 2f ms = mg. TínhΔfmsvàεfms? h1 + h 2B1:TínhlnhàmF lnfms=lnm+lng+ln(h1–h2)ln(h1+B2:TínhđạohàmriênghàmlnFđ h2) ốivớitừngẩnB3:Thếvàobiểuthức(2) 4. CÁCH VIẾT KẾT QUẢ ĐO - XB1: Chuẩn hóa giá trị đo được hoặc giá trị trung bình X = a.10n, Trong đó 1< a < 10 và n được gọi là bậc của số AB2: Quy đổi sai số về cùng số mũ với giá trị đo ΔX=b.10nB3: Làm tròn sai số- Giữ lại một đến hai chữ số có nghĩa khác 0.- Làm tròn sao cho độ tin cậy của phép đo không bị giảm đi, tức là chữ số khác không được giữ lại sẽ tăng lên 1 đơn vị khi chữ số sau nó khác không.- Làm tròn tăng lên quá 25% so với sai số ban đầu thì có thể giữ lại hai chữ số khác không ΔX=c.10nB4: Viết kết quả đo X = X ± ΔX=(a± c)10n Giá trị trung bình Sai số Kết quả 279,16 0,27 (2,792 0,003).1025. CÁCH VẼ ĐƯỜNG BIỂU DIỄN THỰCNGHIỆM lnI 3 Giá trị đo 2 1 2ΔYi 0 2ΔXi Ô sai số -1 1/T, 10-4K-1 -2 5.20 5.25 5.30 5.35 5.40 5.45 5.50 ...