Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 6 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) (p3)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 6: Tích phân và phương trình vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa nguyên hàm của hàm số, một số tính chất của tích phân bất định, tích phân bất định của một hàm số sơ cấp,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 6 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long) (p3) Ghi chó ¤i sè, gi£i t½ch v  ùng döng Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc Th«ng Long Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 1 / 50 Ghi chó Ch÷ìng VI T½ch ph¥n v  ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 2 / 50 Ghi chó Nguy¶n h m v  t½ch ph¥n b§t ành Nguy¶n h m cõa h m sè ành ngh¾a nguy¶n h m cõa h m sè ành ngh¾a H m sè F px q ÷ñc gåi l  nguy¶n h m cõa h m sè f px q tr¶n mi·n x¡c ành X n¸u F 1 px q  f px q vîi måi x P X . Nhªn x²t: Cho F px q l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f px q. Khi â F px q C , vîi C l  h¬ng sè công l  nguy¶n h m cõa f px q. Måi nguy¶n h m cõa h m sè f px q ·u biºu di¹n d÷îi d¤ng F px q C , vîi C l  h¬ng sè. Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 3 / 50 Ghi chó Nguy¶n h m v  t½ch ph¥n b§t ành T½ch ph¥n b§t ành ành ngh¾a t½ch ph¥n b§t ành ành ngh¾a T½ch ph¥n b§t ành cõa h m sè f px q l  biºu thùc nguy¶n h m têng qu¡t F px q C , trong â F px q l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f px q v  C l  h¬ng sè. » K½ hi»u t½ch ph¥n b§t ành cõa f px q l  f px qdx . » Ta câ f px qdx  F px q C, vîi F px q l  mët nguy¶n h m cõa f px q v  C l  h¬ng sè. Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 4 / 50 Ghi chó Nguy¶n h m v  t½ch ph¥n b§t ành T½ch ph¥n b§t ành Mët sè t½nh ch§t cõa t½ch ph¥n b§t ành T½nh ch§t » » » Cho f px q v  g px q l  nhúng h m câ ¤o h m. Khi â 1. rf px q  g px qsdx  f px q  g px qdx. » » 2. kf px qdx k f p x q. » » 3. N¸u f px qdx  F px q th¼ f pu px qqu 1 px qdx  F pupx qq C. » » 4. udv  uv
vdu. Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 5 / 50 Ghi chó Nguy¶n h m v  t½ch ph¥n b§t ành T½ch ph¥n b§t ành T½ch ph¥n b§t ành cõa mët sè h m sì c§p Ta câ » 1. 1dx  x C . » 2. x dx  α 1 1 x 1 , α 
1. α α » dx 3. x  ln |x | C , x  0. » 1 4. f fpxpxqdx  ln |f px q| C , f px q  0. » q 5. e x dx  e x C . » f px q 1 f px q 6. e f px qdx e C. Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 6 / 50 Ghi chó Nguy¶n h m v  t½ch ph¥n b§t ành T½ch ph¥n b§t ành V½ dö t½nh t½ch ph¥n b§t ành B i to¡n » T½nh t½ch ph¥n b§t ành cõa c¡c h m sè sau: 1 pe 2x x 2 x 5 ?1x qdx. » x 2 2 xe dx. » 2x 3 x e dx. » 4 x ln xdx. Nguy¹n Thà Nhung (H TH‹NG LONG) ¤i Sè v  Gi£i t½ch Ng y 16 th¡ng 2 n«m 2012 7 / 50 Ghi chó Nguy¶n h m ...