Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4. Không gian vectơ

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.Trường ĐH Bách khoa tp Hồ Chí Minh Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ứng dụng ------------------------------------------------------Ñaïi soá tuyeán tínhChöông 4: KHOÂNG GIAN VEÙCTÔ (tt)•Giaûng vieân TS. Ñaëng Vaên VinhGenerated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.Nội dung---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I – Toạ độ của véctơ. II – Không gian con. III - Tổng và giao của hai không gian con.Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.I. Toạ độ của véctơ-------------------------------------------------------------------------------------------------Định nghĩa toạ độ của véctơ Cho E ={e1, e2,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 4. Không gian vectơ Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Trường ĐH Bách khoa tp Hồ Chí MinhKhoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ứng dụng ------------------------------------------------------ Ñaïi soá tuyeán tínhChöông 4: KHOÂNG GIAN VEÙCTÔ (tt) • Giaûng vieân TS. Ñaëng Vaên Vinh Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I – Toạ độ của véctơ.II – Không gian con.III - Tổng và giao của hai không gian con. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. I. Toạ độ của véctơ -------------------------------------------------------------------------------------------------Định nghĩa toạ độ của véctơ Cho E ={e1, e2, …, en} là cơ sở sắp thứ tự của K-kgvt V x V  x  x1e1  x2e2  ...  xnen Bộ số ( x1 , x 2 ,..., x n ) được gọi là tọa độ của véctơ x trong cơ sở E.  x1  x  [ x ]E   2   x   n Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. I. Toïa ñoä cuûa veùctô -------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụCho E  {x 2  x  1; x 2  2 x  1; x 2  x  2} là cơ sở của không gian P2 [x] 3 Tìm véctơ p(x), biết toạ độ trong cơ sở E là [ p ( x)]E   5   2  3 [ p ( x)]E   5   2  p ( x)  3( x 2  x  1)  5( x 2  2 x  1)  2( x 2  x  2)  p ( x )  5 x  2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. I. Toïa ñoä cuûa veùctô -------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụCho E  {(1,1,1);(1,0,1);(1,1,0)} là cơ sở của R3 và x = (3,1,-2) là một véctơ của R3. Tìm toạ độ của véctơ x trong cơ sở E.  x1  [ x]E   x2   x  x1e1  x2e2  x3e3Giả sử  x   3  (3,1, 2)  x1 (1,1,1)  x2 (1,0,1)  x3 (1,1,0)  x1  x2  x3 3  4    1  [ x ]E   2   x1  x3  5  x x  2 12  Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. I. Toïa ñoä cuûa veùctô -------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ Cho E  { x 2  x  1; x  1;2x  1 laø sôû 2 [ x ]. } cô P Tìm toạ độ của véctơ p(x) = 3x2+4x-1 trong cơ sở E. a [ p ( x)]E   b   p ( x)  a.e1  b.e2  c.e3Giả sử  c   3 x 2  4 x  1  a ( x 2  x  1)  b( x  1)  c(2 x  1) a 3 3   a  b  2c  4  [ p ( x)]E   9    5  a  b  c  1   Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ...