Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 4: Vi phân

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 4: Vi phân" giúp học sinh nắm chắc kiến thức về định nghĩa, ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng. Đây còn là tư liệu tham khảo cho giáo viên trong quá trình biên soạn giáo án, bài giảng phục vụ giảng dạy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 4: Vi phânChµo m õ ng q uý thÇy c «®Õnd ùg iê . bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN  Cho hàm số f ( x) = x, x0 = 4, ∆x = 0,01 Tính ff ( x0 ) .∆∆xx = 0,0025 Vi phân bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN 1. Định nghĩa  Vi phân của hàm số y = f ( x ) tại x ứng với số gia ∆x dy = df ( x ) = f ( x ) ∆x. bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN 1. Định nghĩa dy = df ( x ) = f ( x ) ∆x.  Chú ý: dx = x ∆x = ∆x dy = df ( x ) = f ( x ) dx. bubo88 TIẾT 76 : VI PHÂN  Ví dụ 1. Tìm vi phân của các hàm số a ) y = x − 2 x + 5 x − 1; 3 2 dy = y dx = ( 3 x − 4 x + 5 ) dx 2  Giải b) y = ax + bx + cx + d ; 3 2 c) y = cos 2 x.� dy = −2sin 2 xdx.bubo88 2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng ∆y Với ∆x đủ nhỏ f ( x0) ∆x � ∆y �f ( x0 ) ∆x � f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) f ( x0 ) ∆x f ( x0 + ∆x ) f ( x0 ) + f ( x0 ) ∆x f ( x0 + ∆x ) f ( x0 ) + f ( x0 ) ∆xVd 2: Tính giá trị gần đúng của 8,99Giải: Đặt f ( x ) = 1 x� f ( x) = 2 x f ( 8,99 ) = f ( 9 − 0,01) f ( 9 ) + f ( 9 ) ( −0,01) 8,99 = 9 − 0,01 1 9+ .( −0,01) 2 9 = 2,9983.bubo88 CỦNG CỐ  Bài 1. Tìm vi phân của các hàm số c) y = cos x; d ) y = tan x. 2  Bài 2. Tính gần đúng giá trị của 0 cos 45 30 .