Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục

Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tục với các nội dung định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn, một số hàm số thường gặp liên tục trên tập xác định của nó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số và Giải tích 11: Bài tập Hàm số liên tụcbµitËphµms è liªn tô c kiÕnthø c c ¬b¶n §Þnh nghÜa hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm.Cho hµms è f(x)x¸c ®Þnhtrªn(a,b).Hµm s è f(x) ®îc g äi lµ liªn tô c t¹i ®iÓmx 0 ˛ (a,b)n Õu:limf(x)=f(x 0 ) xfix 0 §Þnhng hÜahµms è liªntô c trªnmé t kho ¶ng Hµm s è f(x) x¸c ®Þnh trªn kho ¶ng (a,b) ®îc g äi lµ liªn tô c trªn kho ¶ng ®ã nÕu nãliªntô c t¹imäi®iÓmc ñakho ¶ng Êy. §Þnhng hÜahµms è liªntô c trªnmé t ®o ¹n Hµm s è f(x) x¸c ®Þnh trªn ®o ¹n [a,b] ® îc g äilµliªntô c trªn®o ¹n®ãnÕunãliªn tô c trªnkho ¶ng (a,b)vµ limf(x)=f(a);limf(x)=f(b) xfia+ xfib Mét sè hµm sè thêng gÆp liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã+Hµm ®a thøc+Hµm sè h÷u tØ+Hµm sè lîng gi¸c bµi tËp 2x 2 3x+1víix>0f(x)= 1x 2 víix£ 0xÐts ùliªntô c c ñahµms è trªnRGi¶i:víix„ 0 f(x)lµc ¸c hµm®athø c nªnnãliªntô c víix=0limf(x)=lim(2x 2 3x+1)=1 xfi0xfi0 f(0)=1VËylimf(x)=f(0) h µms è liªntô c xfi0 t¹ix=0.Do ®ãf(x)liªntô c trªnto µntrô c s èGi¶i:víix„ 0f(x)l µc ¸c hµm®athø c nªn nãliªntô c víix=0limf(x)=lim(2x 2 3x+1)=1xfi0 +xfi0 +limf(x)=lim(1x 2 )=1 xfi0 xfi0 f(0)=1VËylimf(x)=limf(x)=f(0)xfi0 + x>0 hµms è liªntô c t¹ix=0.Do ®ãf(x)liªntô c trªnto µntrô c s è3/4§¸p¸n:1.a=02.a=13.a=24.kh«ng c ãg i¸trÞnµo c ñaatho ¶m ∙n®Òb µi.HÖqu¶:NÕu hµm s è f(x) lµ liªn tô c trªn®o ¹n[a;b]vµf(a).f(b)H∙y xÐts ùliª ntô c c ñahµm s è t¹ix=0