Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục" giúp học sinh nắm chắc những kiến thức về hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm, xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập về hàm số liên tục TTGDTXHNThanhS ¬n HÖthè ng kiÕnthø c vÒhµms è liªntô c 1)Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓmHµm s è f(x)x¸c ®Þnhtrª nkho ¶ng Kf(x)liª ntô c t¹ix 0 K lim x x f (x) f (x0 ) 02) Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng*)§Þnhng hÜa: - Hµm sè f(x) x¸c ®Þnh trªn kho¶ng (a; b) ®îc gäi lµ liªn tôctrªn kho¶ng ®ã, nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm cña kho¶ng Êy *)§Þnhlý1: C¸c hµm sè ®a thøc, hµm sè h÷u tØ, hµm sè lîng gi¸c liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña chóng *)§Þnhlý2: Tæng, hiÖu, tÝch, th¬ng ( víi mÉu kh¸c 0) cña nh÷ng hµm sè liªn tôc ®iÓm lµ liªn tôc t¹i ®iÓm ®ã t¹i mét3) Chøng minh ph¬ng tr×nh f(x) =0 cãnghiÖm*)§Þnhlý : f(x) liªn tôc trªn [a ;b] c (a; f(c) =0 f(a).f(b) TiÕt 92 :LuyÖntËpvÒhµms è liªntô c VÊn®Ò XÐttÝnhliªntô c c ñahµms è t¹i®iÓmx 0 1:p h¸p : XácđịnhTXĐD,kiểmtrax thuộcD.*)Ph¬ng 0 Tínhf(x0)và xlimx f ( x) 0 lim f ( x) Sosánhf(x0)vàRồiđiđếnkếtluận x x 0 Bµi1(S GK140) Dïng ®Þnh nghÜa xÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f ( x ) = x + 2 x − 1 t¹i x0 = 3 3 Bµig i¶i TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè x0 = 3 R f (3) = 3 + 2.3 − 1 = 32 lµ 3R,  �� lim f ( x) = f (3) lim( x3 + 2 x − 1) = 33 + 2.3 − 1 = 32 x 3 x 3 hµm sèf VËy ( x) = x + 2 x − 1 3 liªn tôc t¹i x0 = 3 TiÕt 92 :LuyÖntËpvÒhµms è liªntô c*)Ph¬ng p h¸p : XácđịnhTXĐD,kiểmtrax0thuộcD. Tínhf(x0)và xlim x f ( x) 0 lim f ( x ) ồiđiđếnkếtluận Sosánhf(x0)vàR x x0 x3 − 8 *)Bµi2(141): nÕu x Cho hµm g(x) = x−2 2 sè: nÕu x =2 XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè g(x) t¹i ®iÓm x0 = 5a,2 Trong biÓu thøc trªn cÇn thay sè 5 bëi sè nµo ®Ó hµm sè liªn tôc t¹ib,x0 =2Bµi TX§: R x0 = 2 Rg i¶i:Tính lim g ( x ) = lim − 8 ( + 2 x + 4 ) =12 3 x 2 lim =x 2 x x 2 x 2 x−2 => lim g ( x) g (2) g (2) = x 2 KÕt Hµm sè ®· cho kh«ng liªn tôc t¹i ®iÓm 5 x =2 0 luËn:b, hµm sè liªn tôc t¹ix0 = 2 � lim g ( x) = g (2) x 2 =>g(2) =12 =>Thay sè 5 b»ng sè 12 th×g(x) liªn tôc x = 2 TiÕt 92 :LuyÖntËpvÒhµms è liªntô c VÊn®Ò2:XÐttÝnhliªntô c c ñahµms è trªnmé tkho ¶ng*)Ph¬ng p h¸p : ¸p dông ®Þnh lý 1, c¸c hµm sè ®a thøc, hµm sè h÷u tû, 2: hµm sè lîng gi¸c, liªn tôc trªn tËp x¸c ®Þnh cña chóng x +1 x +1 Bµi4(S GK141) a, Hµm sè = 2 = f(x) x + x − 6 ( x − 2)( x + 3) Cho hµm sè x +1 cã tËp x¸c ®Þnh f ( x) = 2 lµ: x + x−6 x �(−�; −3) �( −3; 2) �(2; +�) =>hµm sè f(x) liªn tôc trªn c¸c kho¶ng Víi mçi hµm sè, h·y x¸c ®Þnh c¸c kho¶ng trªn (−�; −3) �(−3; 2) �(2; +�) ®ã hµm sè liªn tôc TiÕt 92 :LuyÖntËpvÒhµms è liªntô c VÊn®Ò3 Chøng minh ph¬ng tr×nh f(x) =0 cã*)Ph¬ngph¸p nghiÖm S ö dô ng ®Þnhlý f(x) liªn tôc3trªn [a ;b] c (a; b): f(c) =0 f(a).f(b) TiÕt 92 :LuyÖntËpvÒhµm ...