Bài giảng điện tử Đạo hàm và tích phân - GV. Nguyễn Hồng Lộc
Thông tin tài liệu:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng điện tử Đạo hàm và tích phân - GV. Nguyễn Hồng Lộc ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài giảng điện tử Nguyễn Hồng Lộc Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP. HCM — 2013.Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN TP. HCM — 2013. 1 / 18 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1Xét bảng số với y0 = f (x0 ) và y1 = f (x1 ) = f (x0 + h). y y0 y1Đa thức nội suy Lagrange có dạng x − x0 x − x1 L(x) = y1 − y0 , h hvới h = x1 − x0 . Do đó, với mọi ∀x ∈ [x0 , x1 ] ta có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x) ≈ = h hĐặc biệt, tại x0 ta có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x0 ) ≈ = h hvà được gọi là công thức sai phân tiến. Còn tại x1 ta cũng có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x1 ) ≈ = h hvà được gọi là công thức sai phân lùi và thường được viết dưới dạng f (x0 ) − f (x0 − h) f 0 (x0 ) ≈ Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCHhPHÂN TP. HCM — 2013. 2 / 18 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 x2Xét bảng số với y y0 y1 y2y0 = f (x0 ), y1 = f (x1 ) = f (x0 + h), y2 = f (x2 ) = f (x0 + 2h)Đa thức nội suy Lagrange có dạng (x − x0 )(x − x1 ) (x − x0 )(x − x2 ) (x − x1 )(x − x2 ) L(x) = 2 y2 − 2 y1 + y0 , 2h h 2h2 x − x0 x − x1 x − x2 L0 (x) = 2 (y2 − 2y1 ) + 2 (y2 + y0 ) + (y0 − 2y1 ), 2h h 2h2 y2 − 2y1 + y0 L00 (x) = . h2 −3y0 + 4y1 − y2Đặc biệt, tại x0 ta có f 0 (x0 ) ≈ L0 (x0 ) = và được gọi là 2h y2 − y0công thức sai phân tiến. Còn tại x1 ta cũng có f 0 (x1 ) ≈ L0 (x1 ) = 2hvà được gọi là công thức sai phân hướng tâm và thường được viết dướidạng f (x0 + h) − f (x0 − h) f 0 (x0 ) ≈ 2h Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN TP. HCM — 2013. 3 / 18 Tính gần đúng đạo hàm y0 − 4y1 + 3y2Còn tại x2 ta cũng có f 0 (x2 ) ≈ L0 (x2 ) = và được gọi là 2hcông thức sai phân lùi và thường được viết dưới dạng f (x0 − 2h) − 4f (x0 − h) + 3f (x0 ) f 0 (x0 ) ≈ 2h Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN TP. HCM — 2013. 4 / 18 Tính gần đúng đạo hàmVí dụTính gần đúng y 0 (50) của hàm số y = lgx theo công thức sai phân tiến x 50 55 60dựa vào bảng giá trị sau y 1.6990 1.1704 1.7782Giải.Ở đây h = 5. Theo công thức sai phân tiến ta có 1 y 0 (50) ≈ (−3y0 + 4y1 − y2 ) = 2h 1 (−3x1.6990 + 4x1.1704 − 1.7782) = −0.219362x5Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN TP. HCM — 2013. 5 / 18 Tính gần đúng tích phân xác địnhTính gần đúng tích phân xác địnhTheo công thức Newton-Leibnitz thì Z b f (x)dx = F (x ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Bài giảng điện tử Đạo hàm Bài giảng Tích phân Khái quát đạo hàm Công thức hình thang Tính gần đúng tích phân xác định Công thức hình thang mở rộngTài liệu cùng danh mục:
-
29 trang 294 0 0
-
Bài giảng Đại số lớp 10: Tích vô hướng của hai véc tơ - Trường THPT Bình Chánh
11 trang 271 0 0 -
Bài giảng Tiếng Anh lớp 10 Unit 4: Special Education (Language Focus) - Trường THPT Bình Chánh
17 trang 238 0 0 -
Bài giảng Tin học lớp 11 bài 1: Giới thiệu ngôn ngữ lập trình C#
15 trang 219 0 0 -
23 trang 204 0 0
-
Bài giảng Lịch sử lớp 12 bài 7: Tây Âu - Trường THPT Bình Chánh
14 trang 204 0 0 -
22 trang 189 0 0
-
14 trang 184 0 0
-
Bài giảng Địa lí lớp 10: Chủ đề - Bản đồ
25 trang 176 0 0 -
Bài giảng môn Tin học lớp 10: Chủ đề 2 - Giới thiệu về máy tính
43 trang 129 0 0
Tài liệu mới:
-
Khảo sát tình trạng dinh dưỡng trước mổ ở người bệnh ung thư đại trực tràng
9 trang 20 0 0 -
94 trang 18 0 0
-
Tham vấn Thanh thiếu niên - ĐH Mở Bán công TP Hồ Chí Minh
276 trang 19 0 0 -
Kết hợp luân phiên sóng T và biến thiên nhịp tim trong tiên lượng bệnh nhân suy tim
10 trang 18 0 0 -
Đề thi giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi, Thanh Khê
14 trang 20 0 0 -
Đánh giá hiệu quả giải pháp phát triển thể chất cho sinh viên Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
8 trang 18 0 0 -
Tỉ lệ và các yếu tố liên quan đoạn chi dưới ở bệnh nhân đái tháo đường có loét chân
11 trang 19 0 0 -
39 trang 18 0 0
-
Đề thi học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 6 năm 2024-2025 có đáp án - Trường TH&THCS Quang Trung, Hội An
6 trang 18 1 0 -
Tôm ram lá chanh vừa nhanh vừa dễRất dễ làm, nhanh gọn mà lại ngon. Nhà mình
7 trang 18 0 0