Bài giảng Động lực học công trình: Chương 2 - GV. Trịnh Bá Thắng

Bài giảng "Động lực học công trình: Chương 2 - GV. Trịnh Bá Thắng" trình bày nội dung kiến thức về: Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động; Dao động tự do; Phản ứng với tải trọng điều hòa; Phản ứng với tải trọng chu kỳ; Phản ứng với tải trọng xung. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Động lực học công trình: Chương 2 - GV. Trịnh Bá Thắng lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DO Nội dung chương 2 (12t): 1. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động 2. Dao động tự do 3. Phản ứng với tải trọng điều hòa 4. Phản ứng với tải trọng chu kỳ 5. Phản ứng với tải trọng xung 6. Bài tập chương 2.19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 45 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DOI. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG 1. Mô hình hệ 1 BTD o Single Degree of Freedom system – SDOF  Khối lượng m  Độ cứng k  Hệ số cản c  Lực kích động p(t)  Vị trí khối lượng thời điểm y(t) = v(t) o Hệ một bậc tự do có các đặc trưng phân bố m, k, c, p(t) đều có thể đưa về mô hình có các đặc trưng vật lý tập trung (hệ một bậc tự do suy rộng) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 46 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DOI. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG 2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động  Nguyên lý D’Alambert p(t) + fS + fI + fD =0 Hay (2.1)  Nguyên lý công khả dĩ o Cho khối lượng chuyển vị khả dĩ v. Công khả dĩ: W = p(t)v + fS v + fI v + fD v = 0 hay o Vì v  0 nên thu được giống như (2.1) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 47 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DOI. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG 2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động  Nguyên lý Hamilton o Động năng của hệ: → Biến phân động năng: o Thế năng biến dạng đàn hồi của lò xo: → Biến phân: o Biến phân công của lực không bảo toàn p(t) và fD (tức là công khả dĩ của hai lực này trên chuyển vị khả dĩ v): o Theo nguyên lý Hamilton 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 48 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DOI. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG 2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động  Nguyên lý Hamilton ?2 ?. ? ?? − ?. ?. ?? − ?. ? ?? + ? ? . ?? ?? = 0 (2.2) ?1 o Tích phân từng số hạng thứ nhất (2.3) o Thế (2.3) vào (2.2): (2.4) 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 49 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DOI. THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG 2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động  Kết quả: Cả 3 phương pháp cho cùng kết quả: o Đây là phương trình vi phân chuyển động tổng quát hệ 1 BTD o Dựa vào p(t): Dao động tự do, dao động điều hòa, dao động có chu kỳ, dao động xung, dao động tổng quát,… o Trọng lượng không ảnh hưởng đến phương trình vi phân chuyển động. o Sự rung động tại mặt đất tương tự như đặt lực kích động Peff tại vị trí khối lượng. 19-Oct-21 GV Trịnh Bá Thắng 50 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 Chương 2: HỆ MỘT BẬC TỰ DOII. DAO ĐỘNG TỰ DO 1. Một số định nghĩa o Chu kỳ dao động (T): là thời gian cần thiết để thực hiện một dao ...