Bài giảng ĐỘNG LỰC TÀU THUỶ part 9

Để rõ ràng hơn, do tính tương tự đã nói trên giữa hệ xoáy của cánh kích thước hữu hạn và chong chóng ta xét đồng thời một loạt các sơ đồ được dùng để lập mô hình toán học. Từ lý thuyết cơ thuỷ khí cánh phẳng hoặc cánh chong chóng có thể thay bằng hệ xoáy tương đương gồm các xoáy liên kết và xoáy tự do. Các xoáy liên kết di chuyển trong chất lỏng phù hợp với quy luật chuyển động đã biết của vật thể, ví dụ cánh, mà chúng thay thế. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng ĐỘNG LỰC TÀU THUỶ part 9 §Ó râ rµng h¬n, do tÝnh t­¬ng tù ®· nãi trªn gi÷a hÖ xo¸y cña c¸nh kÝch th­íc h÷u h¹n vµ chong chãng ta xÐt ®ång thêi mét lo¹t c¸c s¬ ®å ®­îc dïng ®Ó lËp m« h×nh to¸n häc. Tõ lý thuyÕt c¬ thuû khÝ c¸nh ph¼ng hoÆc c¸nh chong chãng cã thÓ thay b»ng hÖ xo¸y t­¬ng ®­¬ng gåm c¸c xo¸y liªn kÕt vµ xo¸y tù do. C¸c xo¸y liªn kÕt di chuyÓn trong chÊt láng phï hîp víi quy luËt chuyÓn ®éng ®· biÕt cña vËt thÓ, vÝ dô c¸nh, mµ chóng thay thÕ. C¸c xo¸y ®ã ph¶i chÞu t¸c dông cña c¸c lùc tõ phÝa chÊt láng. C¸c lùc nµy t­¬ng øng víi c¸c lùc ¸p suÊt x¶y ra trªn c¸c vËt r¾n t­¬ng ®­¬ng. §Ó c©n b»ng chóng trong lý thuyÕt xo¸y ng­êi ta gi¶ thiÕt lµ cã mÆt c¸c lùc khèi bªn ngoµi kh«ng cã thÕ ®Ó gi÷ c¸c xo¸y liªn kÕt ë t­ thÕ c©n b»ng. NÕu mçi c¸nh hoÆc c¸nh ph¼ng cã ®é dang h÷u h¹n ®­îc lËp s¬ ®å b»ng mét xo¸y liªn kÕt th× m« h×nh to¸n häc t­¬ng øng gäi lµ lý thuyÕt ®­êng chÞu lùc. NÕu c¸c xo¸y liªn kÕt n»m liªn tôc hoÆc rêi r¹c trªn bÒ mÆt, ®­îc gäi lµ mÆt gèi tùa thay cho c¸nh ph¼ng hoÆc c¸nh chong chãng th× m« h×nh to¸n häc t­¬ng øng gäi lµ lý thuyÕt mÆt chÞu lùc. Nh­ vËy chiÒu dµy cña c¸nh cã thÓ ®­¬c chó ý b»ng c¸ch ph©n bè t­¬ng øng mét líp nguån trªn mÆt ®ã. Ph­¬ng ph¸p kh¸c – ph­¬ng ph¸p phi tuyÕn lµ dùa vµo viÖc c¸c xo¸y liªn kÕt ®Òu n»m trªn mÆt hót vµ ®¹p cña c¸nh ®Ó cã thÓ xÐt ®­îc chiÒu dµy mµ kh«ng cÇn dïng ®Õn líp nguån. C¸c xo¸y tù do, nh­ ®· nãi ë trªn, ®­îc dïng ®Ó lËp m« h×nh vÕt xo¸y; b¾t buéc tån t¹i trong c¶ chÊt láng lý t­ëng kh«ng nhít, trong tr­êng hîp khi trªn vËt thÓ ba chiÒu ®ang xÐt xuÊt hiÖn lùc n©ng. C¸c xo¸y tù do n»m ngoµi vËt thÓ mµ ta ®ang xÐt chuyÓn ®éng cña nã, h×nh d¹ng vµ c­êng ®é cña c¸c xo¸y ®ã ch­a ®­îc biÕt tr­íc nªn trong tr­êng hîp cô thÓ ph¶i x¸c ®Þnh trong lóc gi¶i bµi to¸n t­¬ng øng. Nh­ vËy ®Ó lµm ®iÒu kiÖn c¬ b¶n cÇn ph¶i ®Æt yªu cÇu lµ gi÷a c¸c xo¸y ®ã vµ dßng chÊt láng kh«ng cã sù t­¬ng t¸c vÒ lùc. Do cã ®iÒu kiÖn nµy nªn tèc ®é di chuyÓn cña mét phÇn tö xo¸y tù do ®èi víi chÊt láng b¾t buéc ph¶i b»ng kh«ng. Trong tr­êng hîp chuyÓn ®éng æn ®Þnh c¸c ®­êng xo¸y trïng víi ®­êng dßng t­¬ng øng. Khi ta xÐt chuyÓn ®éng kh«ng æn ®Þnh, ngoµi c¸c xo¸y tù do nãi trªn cßn xuÊt hiÖn c¸c xo¸y tù do lÊy ®µ, ®­îc gäi lµ xo¸y tù do kh«ng æn ®Þnh. Sau nµy ta chØ xÐt c¸c xo¸y tù do æn ®Þnh. Khi d¹ng cña c¸c xo¸y tù do ®­îc x¸c ®Þnh trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n thuû ®éng lùc cã ®Ó ý ®Õn tèc ®é c¶m øng th× m« h×nh to¸n häc t­¬ng øng ®­îc gäi lµ s¬ ®å phi tuyÕn cña vÕt xo¸y. NÕu d¹ng xo¸y tù do ®­îc cho tr­íc vµ kh«ng phô thuéc vµo tèc ®é c¶m øng th× m« h×nh to¸n häc ®­îc gäi lµ s¬ ®å tuyÕn tÝnh cña vÕt xo¸y. ViÖc tuyÕn tÝnh ho¸ bµi to¸n cho phÐp gi¶i bµi to¸n hoµn toµn ®¬n gi¶n. H×nh 19.1 vµ 19.2 tr×nh bµy c¸c s¬ ®å xo¸y ®· ®­îc biÕt ®Õn cña c¸nh ph¼ng kÝch th­íc h÷u h¹n. H×nh 19.1.a lµ s¬ ®å ®¬n gi¶n nhÊt ®­îc t¹o ra bëi xo¸y h×nh ch÷ П, mµ theo ®Þnh lý Гелбмго – лбц thø nhÊt c­êng ®é cña nã cè ®Þnh theo chiÒu dµi. H×nh 19.1.b – s¬ ®å ®­êng chÞu lùc gåm cã mét xo¸y liªn kÕt ®¬n ®éc vµ mét mÆt xo¸y liªn tôc cña c¸c xo¸y tù do xuÊt ph¸t tõ ®ã. S¬ ®å nµy còng ®­îc coi lµ mét tËp hîp c¸c xo¸y h×nh П s¬ cÊp cã ®é dang kh¸c nhau (Xem H19.1.c). Tr­êng hîp, khi c¸c xo¸y tù do th¼ng trïng víi ®­êng dßng kh«ng c¶m øng, sÏ øng víi s¬ ®å tuyÕn tÝnh cña vÕt xo¸y. ViÖc tÝnh to¸n h×nh d¹ng thùc tÕ vµ h­íng t¸ch xo¸y tù do cã kÕt hîp víi c¸c tèc ®é c¶m øng cña chóng cho phÐp nhËn ®­îc c¸c s¬ ®å phi tuyÕn kh¸c nhau cña vÕt xo¸y, vÝ dô s¬ ®å, mµ t¹i ®ã c¸c xo¸y lµm mét gãc a3 víi mÆt ph¼ng chuyÓn ®éng cña c¸nh ph¼ng (Xem H19.2.a). Sù ph©n bè xo¸y liªn tôc hoÆc xo¸y rêi r¹c trªn toµn bé mÆt gèi tùa – lµ gi¶n ®å cña c¸nh ph¼ng – t­¬ng øng víi bÒ mÆt chÞu lùc. Trong tr­êng hîp nµy còng lý thuyÕt ®­êng chÞu lùc, m« h×nh tuyÕn tÝnh cña vÕt t­¬ng øng víi sù t¸ch c¸c xo¸y tù do trong mÆt ph¨ng chuyÓn ®éng cña c¸nh ph¼ng (Xem H19.2.b). 144 Dùa vµo sù t­¬ng tù gi÷a c¸nh ph¼ng vµ c¸nh chong chãng ®· nãi trªn, c¸c m« h×nh to¸n häc cña lý thuyÕt c¸nh ph¼ng ®· xÐt ®Òu cã sù t­¬ng tù t­¬ng øng víi lý thuyÕt chong chãng. H×nh 19.3 lµ vÝ dô m« t¶ s¬ ®å xo¸y cña chong chãng bèn c¸nh, t­¬ng tù víi s¬ ®å xo¸y h×nh ch÷ П (Xem H19.1.a) cho c¸nh ph¼ng. Ta thÊy r»ng s¬ ®å nµy gåm bèn xo¸y liªn kÕt c­êng ®é cè ®Þnh theo b¸n kÝnh, bèn xo¸y ®Ønh tù do h×nh xo¾n b¸n v« h¹n vµ mét xo¸y tù do th¼ng däc trôc. Xo¸y th¼ng nµy gåm cã bèn xo¸y tù do xuÊt ph¸t tõ ®Çu trong cña xo¸y liªn kÕt t­¬ng øng. §«i khi m« h×nh nµy ®­îc gäi lµ chong chãng s¬ cÊp, v× vËy xÕp chång c¸c chong chãng víi c¸c ®­êng kÝnh kh¸c nhau (Xem H19.1.c) ta cã thÓ chuyÓn sang m« h×nh ®­êng chÞu lùc cña c¸c xo¸y liªn kÕt cã c­êng ®é thay ®æi theo h­íng b¸n kÝnh (Xem H19.4.a). Theo s¬ ®å nµy xo¸y tù do h×nh xo¾n n»m trªn bÒ mÆt h×nh trô trßn ®ång trôc víi chong chãng vµ cã b­íc kh«ng ®æi däc trôc. C¸ch ph©n bè c¸c xo¸y tù do nµy t­¬ng øng víi s¬ ®å tuyÕn tÝnh cña vÖt xo¸y. Trong s¬ ®å phi tuyÕn cña vÕt xo¸y cÇn ph¶i xÐt ...