Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừa

"Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừa" với các nội dung khái niệm lũy thừa, lũy thừa với số mũ nguyên, căn bậc n, lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích 12 – Tiết 21: Lũy thừaA.Kiểmtrakiếnthứccũ:1.Nêuđ Giải: ị nhnghĩaa n với,n N*vànêucáctínhchất n ủanó?c1.Đ ịnhnghĩaanvới,n N*: a = a.a...a 12 32.Ápdụng:Tínhgiátrịcủabiểuth n−ứ c: so thua 2*CáctínhchAấ= t: ∀a,b2�R; ∀n �N*,� 1 �: ta có ( ( −3 ) )2 + (22 )3 + − � 4�m � �a 1) aman = am+n ; 2) = am −n an 3) a ( ) m n = amn n �a � an 4) ( ab ) = an .bn 5) � �= n ( b 0) . n �b� b2.Ápdụng:Tínhgiátrịcủabiểuthức: 2 2 3 � 1� A = ( ( −3 ) ) + (2 ) + � 2 2 − � 1 293 = 9 + 64 + = ĐN � 4� 4 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ TRƯỜNG T.H.P.T QUỐC HỌC ******************BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ GiẢO TÍCH 12 CB TIẾT 21-22: GV: BẢO TRỌNG Tháng 10/ 2008I.KHÁINIỆMLŨYTHỪA:1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n N*, khi đó: * Với a R, ta có: an = a.a...a 12 3 n− thua so * Với a 0, ta có: a0 = 1 −n 1 a = n aChúý:*00và0n khôngcónghĩa,còn a−1 = 1 a *Lũythừavớisốmũnguyêncócáctínhchất tươngtựnhưlũythừavớisốmũnguyênI.KHÁINIỆMLŨYTHỪA:VD1:Tínhgiátrịcủabiểuthức: −10 −9 �1 � −3 −4 −2 −1 �1� A = � � .27 + (0,2) .25 + 128 . � � �3 � �2 � ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −10 −3 −2 −1 −9 −1 −3 −1 −4 −7 = 3 . 3 + (5 ) . 5 2 + 2 . 2−1 = 310.3 −9 + 5 4.5 −4 + 2−7.29 = 3 + 1 + 4 = 8VD2:Rútgọnbiểuthức: �a 2 2 2 � a −3B=� + −1 � . (a 0;a 1) (�1 + a ) a � − 1− a 1 −2 � 2 �2) Phương trình xn = b: Bài toán: Cho n N*. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: xn = b (1).Giải: Xét trường hợp n = 3 và n = 2, số nghiệm của pt(1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x 3 hoặc y=x2với đường thẳng y = b. Nhìn vào đồ thị ta có: y 3 y=x y y=x 2 10 9 8 8 7 6 6 y=b 5 4 3 4 2 2 1 x x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8 6 4 2 2 4 6 8 10 2 3 2 4 y=b 5 4 6 7 6 83) Căn bậc n: Vấn đề: Cho n N*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: Biết a, tính b Bài toán tính lũy ...