Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4 - Trần Văn Lợi

Nội dung chương 4 Bài giảng giảng Giải tích mạch - phân tích mạch trong miền thời gian nghiên cứu hoạt động của mạch điện trong chế độ quá độ, tính toán các sơ kiện, ứng dụng phương pháp tích phân kinh điển để tính mạch quá độ, ứng dụng biến đổi Laplace giải mạch quá độ. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Giải tích mạch: Chương 4 - Trần Văn Lợi PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN Ngiên cứu hoạt động của mạch điện trong chế độ quá độ, tính toán các sơ kiện. Ứng dụng phương pháp tích phân kinh điển để tính mạch quá độ. Ứng dụng biến đổi Laplace giải mạch quá độ. PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIANGiải bài toán quá độ của mạch điện4.1 Phương pháp tích phân kinh điển4.1.1 Phương trình mạch và nghiệm4.1.2 Đáp ứng tự do4.1.3 Đáp ứng xác lập4.1.4 Sơ kiện4.2 Phương pháp toán tử Laplace4.2.1 Phép biến đổi Laplace4.1.2 Định luật Ohm và Kirchhoff dạng toán tử4.1.3 Phân tích mạch dùng toán tử Laplace4.1 GIỚI THIỆU Chế độ xác lập (steady-state) : 2 K Bài toán xác lập DC: + uxl = ? + 12 V 2 F u cxl _=> Ucxl = 12 V. - 4.1 GIỚI THIỆU  Bài toán xác lập AC : 2 K  Tìm ucxl(t) ? + + 6 2 F u cxl 1 10 _Từ mạch phức : j C j 2 5 0 .2 j2 K - 1 2 c o s ( 2 5 0 t) V j2 K oNên : U C xl 12 6 2 4 5 (V ) 2K j2KVà biểu thức xác lập : o u cxl 6 2 cos(250t 4 5 )V 4.1 GIỚI THIỆU  Bài toán quá độ : 2 K K Bài toán quá độ : + t= 0 + u cxl 12 V 2 F _ - 2 K Trước khi đóng khóa K: mạch xác lập và ta có : Ucxl1 = 12 V  Sau khi đóng khóa và mạch xác lập : Ucxl2 = 6 V. Dạng tín hiệu uc(t) khi t > 0 (tín hiệu quá độ ) 4.1 GIỚI THIỆU  Kết luận :Bài toán quá độ (transient analysis) cho ta kết quảđúng tại mọi thời điểm . Bao hàm cả nghiệm xác lập.Thời gian quá độ : tqñ Chế độ Chế độ t xác lập 1 xác lập 2 t=0 t = txlPhân tích quá độ = Phân tích miền thời gian (time-domainanalysis).4.2 Phương pháp tích phân kinh điển 4.2.1 Phương trình mạch và nghiệm 4.2.2 Đáp ứng tự do 4.2.3 Đáp ứng xác lập 4.2.4 Sơ kiện 4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phânHệ phương trình vi tích phân viết theo các luậtKirchhoff cho mạch (hệ phương trình mô tả mạch) tạimột thời điểm bất kỳ.Rút gọn hệ phương trình mô tả mạch theo một biến y(t)nào đó , ta có phương trình vi phân tổng quát bậc n nhưsau : n n 1 d y d y dy an n an 1 n 1 ... a1 a0 y f (t ) (1) dt dt dtPP tích phân kinh điển : tìm nghiệm quá độ bằng cáchgiải Ptrình (1) theo kiểu giải ptrình vi phân cổ điển .4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân Nghiệm theo tích phân kinh điển Nghiệm của phương trình (1) theo cách giải phươngtrình vi phân cổ điển có dạng : y(t) = ycb(t) + ytd(t) Trong đó : ycb(t) : nghiệm cưỡng bức . (nghiệm xác lập yxl(t) ) ytd(t) : nghiệm phương trình thuần nhất. (nghiệm tự do) 4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Xác định nghiệm xác lập yxl(t) Với vế phải của phương trình vi phân (1) có dạng bấtkỳ, nghiệm này thường xác định theo phương pháp hệ sốbất định . Với tác động lên mạch là tín hiệu DC, AC hay xếpchồng của chúng : ta có thể áp dụng các phương pháp giảimạch xác lập đã học trong môn học Mạch điện I. 4.2.1 Ptrình mạch và nghiệm ptrình vi phân  Xác định nghiệm tự do ytd(t) Về mặt toán học , nghiệm này được xác định từ phươngtrình đặc trưng của mạch . Phương trình đặc trưng (PTĐT)xác định từ (1) có dạng : n n 1 an p an 1 p ... a1 p a0 0 (2) Các trường hợp nghiệm của phương tr ...