Bài giảng Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều

Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều nhằm trình bày các nội dung chính: giải các bài toán trong hình học giải tích 3 chiều, xây dựng ngôn ngữ nhập đề bài.... Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều • Giaûi caùc baøi toaùn trong hình hoïc giaûi tích 3 chieàu • Xaây döïng ngoân ngöõ nhaäp ñeà baøi 1 2• Ví duï 1 : Trong heä truïc Oxyz cho 2 ñieåm E, F vaø • Ví duï 3 : Laäp phöông trình ñöôøng thaúng (d1), (d2): a/. Qua A( 1, 2, -1) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình ñöôøng thaúng (d) . Giaû söû E, F vaø (d) xaùc ñònh. P laø x - 2y -z - 3 = 0; maët phaúng thoaû caùc quan heä sau : E thuoäc (P), F 2x + y + z + 5 = 0; thuoäc (P) vaø (d) // (P). Tìm phöông trình toång quaùt b/. Qua B( 2, 0, 3) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng (d’) coù phöông trình cuaû maët phaúng (P). ( x - 3)/(-1) = y/2 = (z + 1)/3. • Ví duï 4 : Tính khoaûng caùch töø M( 2, 1, -3) ñeán maët phaúng (P)• Ví duï 2 : Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng (d) vaø (Q). ñi qua M( 2, 1, -2) nhaän a = ( 3, -5, 2) laøm vector chæ (P): 2x - 3y +7z -10 = 0 ; phöông vaø ñöôøng thaúng (d’) ñi qua N( 2, -1, 3) nhaän (Q): x = 1 - t1 + t2 b = ( 4, -6, 1) laøm vector chæ phöông. y = 2t1 - t2 z = 2 - t1 - t2 3 4• VECTOR TRONG KHOÂNG GIAN r r r • LIEÂN HEÄ TOÏA ÑOÄ GIÖÕA CAÙC VECTOR – Vector ñoàng phaúng: a = mb + nc z – Vector khoâng – Vector khoâng ñoàng phaúng – Vector baèng nhau, ñoái nhau• TOÏA ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN e3 e1 o – Toång, hieäu hai vector – Heä truïc toïa ñoä Ñeàcaùc e2 y – Toïa ñoä cuûa ñieåm – Ñieàu kieän cuøng phöông cuûa 2 vector x – Toïa ñoä moät vector – Tích cuûa moät soá thöïc vaø moät vector – Lieân heä giöõa toïa ñoä cuûa ñieåm vaø cuûa vector – Toïa ñoä chia AB theo tæ k ≠ 1 AB = ( xb - xa, yb - ya, zb - za) 5 6• TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA 2 VECTOR • CAÙCH CHUYEÅN DAÏNG PHÖÔNG TRÌNH• VECTOR CHÆ PHÖÔNG CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG TOÅNG QUAÙT SANG DAÏNG PHÖÔNG TRÌNH• VECTOR CHÆ PHÖÔNG CUÛA MAËT PHAÚNG THAM SOÁ• PHÖÔNG TRÌNH CUÛA MAËT PHAÚNG • CAÙCH TÌM VTCP CUÛA MOÄT ÑÖÔØNG – Phöông trình tham soá THAÚNG - MAËT PHAÚNG – Phöông trình toång quaùt • CAÙCH TÌM GIAO ÑIEÅM CUÛA HAI ÑÖÔØNG• PHÖÔNG TRÌNH CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG THAÚNG - ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG – Phöông trình tham soá – Phöông trình chính taéc – Phöông trình toång quaùt 7 8• SÖÏ SONG SONG • CAÙCH TÌM KHOAÛNG CAÙCH GIÖÕA 2 ÑIEÅM – Hai ñöôøng thaúng song song vôùi nhau - ÑIEÅM VAØ ÑÖÔØNG THAÚNG – Ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng • KHOAÛNG CAÙCH TÖØ MOÄT ÑIEÅM ÑEÁN MOÄT – Hai maët phaúng song song vôù ...