SKKN: Hướng dẫn học sinh xây dựng, mở rộng bài toán Hình học giải tích từ bài toán Hình học phẳng

Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp cho học sinh hiểu được bản chất hình học phẳng trong bài toán hình giải tích, qua đó biết cách phân loại và giải quyết các bài toán hình giải tích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SKKN: Hướng dẫn học sinh xây dựng, mở rộng bài toán Hình học giải tích từ bài toán Hình học phẳng 1.MỞĐẦU 1.1Lídoch ọnđềtàiTrongcáckỳthiTốtnghiệpTHPT,kỳthituyểnsinhĐạihọcnhữngnămgần đâyvànaylàkỳthiTHPTquốcgia,bàitoánhìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳng làmộtdạngtoánthườngxuyêncómặtvàgâykhókhănchohọcsinh.Đâylàphầntiếpnốicủahìnhhọcphẳng ở cấpTHCSnhưngđượcnhìndướiquanđiểmđạisố vàgiảitích.Như vậymỗibàitoánhìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳngđềumangbảnchấtcủamộtbàitoánhìnhhọcphẳngnàođó.Tuynhiên nhiềuhọcsinhcòncótâmlý“bỏ luôn,khôngđọcđề”vớinhữngbàitoánnày.Mộtsốkhácchỉquantâmtớiviệctìmlờigiảicủabàitoánđómàkhôngtìmhiểu bảnchấthìnhhọccủanó.Chínhvìcácemkhôngphânloạiđượcdạngtoáncũngnhư bảnchấtnênnhiềukhimộtbàitoántươngtự nhauxuấthiệntrongnhiều đề thidướicáccáchchokhácnhaumàhọcsinhvẫnkhôngnhậnrađượcdạngđóđãtừnglàm.Trướcthựctrạngđó,tôixintrìnhbàykinhnghiệm“ Hướngdẫnhọcsinhxâydựng,mở rộngbàitoánHìnhhọcgiảitíchtừ bàitoánHìnhhọcphẳng’. 1.2Mụcđíchnghiêncứu Sángkiếnkinhnghiệmnàynhằmgiúpchohọcsinhhiểuđượcbảnchấthìnhhọcphẳngtrongbàitoánhìnhgiảitích,quađóbiếtcáchphânloạivàgiảiquyết cácbàitoánhìnhgiảitích. 1.3Đốitượngnghiêncứu Họcsinhlớp10A4,10A7,10A8trườngTHPTLêHoàn 1.4Phươngphápnghiêncứu Phươngphápnghiêncứulýluận:Nghiêncứucáctàiliệu,sáchbáo. 1 Phươngphápđiềutrathựctiễn:Dựgiờ,quansátviệcdạycủagiáoviênvàviệchọccủahọcsinhtrongquátrìnhkhaitháccácbàitậpSGK. Phươngphápthựcnghiệmsưphạm 2. NỘIDUNG 2.1Cơsởlíluận Xuấtpháttừ mụctiêuđàotạo “Nângcaodântrí,đàotạonhânlực,bồi dưỡngnhântài”,nhiệmvụ trungtâmtrongtrườnghọcTHPTlàhoạtđộngdạycủathầyvàhoạtđộnghọccủatrò,quađógiúphọcsinhcủngcố những kiếnthứcphổthôngđặcbiệtlàbộmôntoánhọc.MônToánlàmộtmônhọctựnhiênquantrọngvàkhóvớikiếnthứcrộng,đaphầncácemhoặcrấtyêuthíchhoặcngạihọcmônnày. Muốnhọctốtmôntoáncácemphảinắmvữngnhữngtrithứckhoahọcởmôn toánmộtcáchcóhệthống,biếtvậndụnglýthuyếtlinhhoạtvàotừngdạngbàitập.Điềuđóthể hiện ở việchọcđiđôivớihành,đòihỏihọcsinhphảicótưduylogicvàcáchbiếnđổi.Giáoviêncầnđịnhhướngchohọcsinhhọcvà nghiêncứumôntoánhọcmộtcáchcóhệ thốngtrongchươngtrìnhhọcphổthông,vậndụnglýthuyếtvàolàmbàitập,phândạngcácbàitậprồitổnghợpcáccáchgiải. Dovậy,tôimạnhdạnđưarasángkiếnkinhnghiệmnàyvớimụcđínhgiúpchohọcsinhTHPTvậndụngvàtìmraphươngphápgiảikhigặpcácbàitoánhìnhgiảitíchtrongmặtphẳng. 2.2Thựctrạngcủavấnđề SaumộtthờigiandạyhọcmônToánphầnhìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳng ởtrườngtôi,tôinhậnthấymộtsốvấnđềnhưsau: 2 Vấnđề thứ nhất:KhigặpmộtbàitoánHìnhhọc,cácemthườnglúngtúngtrongviệcđịnhhướngtìmlờigiảivàđasốlựachọnconđườngmòmẫm,thửnghiệm.Cókhisựthử nghiệm ấyđiđếnkếtquả,tuynhiênsẽ mấtnhiềuthời gianvàkhôngnhậnrađượcbảnchấtcủabàitoán.HơnnữacáckếtquảsửdụngtrongHìnhhọcphẳngcácemlạiđượchọctừcấpTHCSnênđể“lắpghép”cácphầnlạivớinhau,nhấtlàsaumộtkỳ nghỉ hèvàtrongtâmlý“sợ”phầnHìnhhọc,làmộtđiềukhôngdễthựchiện.Vấnđềthứhai:BàitậpphầnHìnhhọcgiảitíchtrongmặtphẳngđadạngvàkhónênhọcsinhthườnglúngtúngkhilàmbàitậpphầnnày.Vấnđềthứba:TrườngTHPTHoànlàmộttrườngđóngtrênđịabàntrungdu,họcsinhđạiđasố làconemnôngdâncóđờisốngkhókhăn.Điểmchuẩnđầuvàocủatrườngcònthấp,họcsinhcóhọclựctrungbìnhchiếmtrên60%nêntưduycủacácemcònnhiềuhạnchế.Nhiềuemcònlúngtúngtrongviệcvẽhình,cũngnhưviệcxácđịnhcácyếutốliênquan,dođóthườngdẫnđếnkếtquảsai. Hệquảcủathựctrạng Họcsinhcáclớptôidạybanđầuthườngrấtsợ vàlúngtúngkhilàmcácbài toánhìnhgiảitíchtrongmặtphẳng. Nămhọc20142015,saukhihọcxongphầnHìnhhọcgiảitíchtrongmặt phẳng,tôitiếnhànhkhảosátởcáclớp10A4,10A7,10A8thìthuđượckếtquảnhưsau: Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Lớp Sĩsố 910 78.5 56.5 3.54.5 03 10A4 46 0 6 15 21 4 10A7 41 0 3 12 18 8 10A8 43 0 5 10 16 12 Từthựctếtrên,vớinhữngkinhnghiệmđúcrúttừthựctếgiảngdạycủabản thân,tôiviếtsángkiếnkinhnghiệmnàynhằmgiúpcácemphânloạivànắm 3vữngphươngphápgiảicácdạngtoántínhthểtíchkhốichóp,cótư duytốthơnđểtìmralờigiảiđúngchobàitoán,quađóthêmyêuphânmônHìnhhọckhônggiannóiriêngvàmônToánnóichung.2.3Giảiquyếtvấnđề Bàitoángốc1:Cho ABC nộitiếpđườngtròntâm I .Gọi M , N làchânđườngcaokẻtừ B và C .Chứngminh IA MN A M N I B C Chứngminh: sdAC KẻtiếptuyếnAx. xAC ABC ...