Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài giảng "Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng" với các nội dung định nghĩa, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng MÔN: TOÁN – LỚP 11A6 Giáo sinh: Vương Lê NgaGiáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉTCHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉTCHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀNHình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà Quả dọi của thợ xâyI.ĐỊNHNGHĨA d a α d ⊥ ( α ) � d ⊥ a , ∀a : a �( α )II.ĐIỀUKIỆNĐỂĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Nếumộtđườngthẳngvuônggócvớihai đườngthẳngcắtnhaucùngthuộcmột mặtphẳngthìnóvuônggócvớimặt phẳngấy.II.ĐIỀUKIỆNĐỂĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Chứngminh r u r ur r r r u r x.u.m + y.u.n = 0 a n p b ur c r ur  r α ( ) m u. xm + yn = 0 r u r rurur ur r r r d u. p = 0 u.pm == 0xm và + u.nyn= 0  d⊥c d ⊥ (α) II.ĐIỀUKIỆNĐỂĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Chứngminh ur r ur ur r m, n, p ồngphẳngvàlàhai Vìbavectơđ m, n vectơkhôngcùngphur ươngnêntacóc ur r ặpsốx,ysaocho: p = xm + yn r ur rr Vì d ⊥ a và d ⊥ b nên u.m = 0 và u.n = 0 rr r r r rr rr Khiđó: u . p u ( xm yn ) x.u .m y.u .n 0 Vậyđườngthẳngdvuônggócvớiđườngthẳngcbất kỳnằmtrongmặtph(ẳα ) ngnghĩalàđườngthẳngd ( α ớ) i vuônggócvII.ĐIỀUKIỆNĐỂĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Nếumộtđườngthẳngvuônggócvớihaicạnh củamộttamgiácthìnócũngvuônggócvới cạnhthứbacủatamgiácđó. d A Bd ⊥ AB  �� d ⊥ BC ?d ⊥ AC CII.ĐIỀUKIỆNĐỂĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶT PHẲNG Chohaiđườngthẳngavàbsongsongvớinhau. MộMu ốnch tđườ ứẳ ngth ngminh ngdvuônggócvớiavàb.Khiđó đườđngth ườngth ẳngd ẳngdcóvuônggócv ớimặtphẳngxác vuônggócv địnhb ởihaiđườớim ột ngth ẳngsongsongavàbhay ( ) α mặtphẳngta không? phảilàmthếnào? Bước1:Chọnhai a đườngthẳngavàbc ¾t b d (α) nhauthuộcmp d ⊥a Bước2:Cm: d ⊥bIII.TÍNHCHẤTCóbaonhiêumặtphẳngđiquamộtđiểmOvàvuông gócvớiđườngthẳngdchotrước? d Códuynhấtmột mặtphẳngđiqua O mộtđiểmcho α trướcvàvuônggóc vớimộtđường thẳngchotrước.III.TÍNHCHẤT: Đặcbiệt,khichọndquaA,BvàIlàtrungđiểmAB thìtacũngcóduynhấtmộtmặtphẳngquaIvàvuông d gócvớiAB Mặtphẳngquatrung A điểmIvàvuônggóc vớiABđượcgọilà I mặtphẳngtrungtrực M α củađoạnAB. BIII.TÍNHCHẤT O Códuynhấtmột đườngthẳngđi quamộtđiểmcho α trướcvàvuông gócvớimộtmặt phẳngchotrước.IV.Liênhệgiữaquanhệsongsongvàquanhệvuônggóccủađườngthẳngvàmặtphẳng a)Chohaiđườngthẳng a b songsong.Mặtphẳngnào vuônggócvớiđườngthẳng nàythìcũngvuônggócvới đườngthẳngkia. b)Haiđườngthẳngphân biệtcùngvuônggócvới α mộtmặtphẳngthìsong songvớinhau.IV.Liênhệgiữaquanhệsongsongvàquanhệvuônggóccủađườngthẳngvàmặtphẳng ...