Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng: Chương 6 - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Chương 6 giúp người học hiểu về Quy hoạch phi tuyến. Nội dung trình bày cụ thể gồm có: Phân tích lợi nhuận phi tuyến, tối ưu hóa có ràng buộc, mô hình quy hoạch phi tuyến nhiều ràng buộc,...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng: Chương 6 - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu2/12/2017TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCMKHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝKHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNGNội dung chính1.2.3.Phân tích lợi nhuận phi tuyếnTối ưu hóa có ràng buộcMô hình quy hoạch phi tuyến nhiều ràng buộcQuy hoạch phi tuyến có cùng định dạng như là mộtmô hình quy hoạch tuyến tính, nhưng hàm mục tiêuhoặc ràng buộc, hoặc cả hai, là các hàm phi tuyến.CHƯƠNG 6QUY HOẠCH PHI TUYẾNKhi nào vấn đề phù hợp với mô hình quy hoạch tuyến tínhtổng quát nhưng bao gồm thêm các hàm phi tuyến  gọi làcác vấn đề quy hoạch phi tuyến.GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu12GV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuPhân tích hòa vốn theo mô hình phi tuyếnHàm lợi nhuận trong phân tích hòa vốn (Z) đã học ởChương 1:∗∗1. Phân tích lợi nhuận phi tuyến• Quy hoạch phi tuyến cơ bản nhất được ứng dụng bằngcách xách định các giá trị tối ưu cho 1 hàm phi tuyếnduy nhất.• Mô hình lợi nhuận phi tuyến là sự mở rộng của mô hìnhphân tích hòa vốn.3GV.ThS.HuỳnhĐỗBảoChâuGV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuBài toán này dựa trên giả định lượng tiêu thụ V không bị ảnhhưởng bởi giá của sản phẩm chưa phù hợp thực tế tiếp cận gần hơn thực tế bằng cách thay đổi giả thiết,lượng tiêu thụ V là khác nhau khi giá tăng hay giảm.4GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu12/12/2017Bài toán minh họaBài toán minh họa (tt)Công ty sản xuất quần áo có:Chi phí cố định FC = 10.000$ Chi phí biến đổi Vcu = 8$/sp Giả sử sự phụ thuộc lượng tiêu thụ với giá bán là hàm số:1500 24.6 ∗Được minh họa bằng đồ thị:5 Z trở thành phương trìnhphi tuyến (có bậc 2)GV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuBài toán minh họa (tt)6Đạo hàm Z’ theo p:Tại điểm Z cực đại:0 1696.8 49.2 →34.49$Sản lượng tối ưu cần sản xuất:1500 24.6 ∗651.6LN tối đa:22000 7259.45$1696.824.67GV.ThS.HuỳnhĐỗBảoChâuGV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuBài toán minh họa (tt)Tại thời điểm Z tối đa, độ dốc của đường cong bằng 0Kết hợp hàm phụ thuộc của V và lợi nhuận Z ban đầu:∗∗1500 24.6p ∗ p FC1500 24.6p ∗150024.6150024.61696.824.622000GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu8GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu22/12/2017Bài toán minh họa (tt)Tối ưu hóa cổ điển (classical optimization)Đồ thị minh họa sản lượng tối ưu, giá tối ưu và lợinhuận tối đa9GV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuTối đa hóa hàm mục tiêu (lợi nhuận) bằng các xácđịnh giá trị tối ưu của 1 biến (giá).Sử dụng các phép tính toán để tìm giá trị tối ưu chobiến được gọi là tối ưu hóa cổ điển.10GV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuMô hình tối ưu2. Tối ưu hóa có ràng buộc11GV.ThS.HuỳnhĐỗBảoChâuGV. Huỳnh Đỗ Bảo ChâuMô hình tối ưu hóa không ràng buộc (unconstrainedoptimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyếnvà không có ràng buộc.Mô hình tối ưu hóa có ràng buộc (constrainedoptimization model) chỉ có 1 hàm mục tiêu phi tuyếnvà 1 hay nhiều ràng buộc.  còn gọi là mô hình quyhoạch phi tuyến.12GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu32/12/2017Mô hình tối ưu hóa có ràng buộcBài toán minh họaGiải pháp của bài toán quy hoạch phi tuyến phức tạp hơn nhiều so vớituyến tính.Đồ thị minh họa đường cong lợi nhuận phi tuyến:Chuyển đổi mô hình tối ưu hóa không ràng buộc thành một mô hìnhquy hoạch phi tuyến bằng cách thêm các ràng buộc.13GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu14Bài toán minh họa (tt)(tiếp tục bài toán minh họa ở phần 1)Do điều kiện thị trường để cạnh tranh thì không thể bánvới giá hơn 20$  p