Bài giảng Kinh tế lượng 1: Bài 3 - ThS. Hoàng Bích Phương

"Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Bài 3: Mô hình hồi quy bội" gồm 4 nội dung đó là mô hình hồi quy k biến; phương pháp bình phương nhỏ nhất; hệ số xác định bội; một số ví dụ minh họa trong phân tích kinh tế - xã hội.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng 1: Bài 3 - ThS. Hoàng Bích Phương BÀI 3 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI ThS. Hoàng Bích Phương Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0015108225 1 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Khi phân tích những nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi của chi tiêu trong một năm của hộ gia đình (số liệu mẫu là 100 hộ gia đình – VHLSS), nếu chỉ quan tâm đến thu nhập là nguyên nhân chính thì chưa đủ vì còn nhiều yếu tố khác cũng ảnh hưởng đáng kể đến chi tiêu. Do đó để tăng tỷ lệ giải thích cho sự thay đổi của chi tiêu (CT), ngoài thu nhập (TN) ta có thể thêm các biến độc lập khác như số người trong hộ (SN), tuổi chủ hộ (TCH)… Mô hình hồi quy bội giản lược nhất trong tình huống này là mô hình với hai biến độc lập là thu nhập và số người trong hộ. 1. Phải chăng khi thu nhập tăng lên thì chi tiêu cũng tăng trong điều kiện số nhân khẩu trong hộ không đổi? 2. Có thể nói rằng việc có thêm người sẽ khiến chi tiêu của hộ tăng lên với mức thu nhập vẫn như trước? 3. Bao nhiêu phần trăm sự thay đổi của chi tiêu được giải thích bởi hai yếu tố thu nhập và số người? v1.0015108225 2 MỤC TIÊU • Hiểu rõ sự cần thiết của mô hình hồi quy bội trong phân tích thực tế. • Định dạng được cấu trúc mô hình hồi quy bội (bao gồm các biến và hệ số hồi quy). • Hiểu và phân tích được ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong mô hình. • Biết sử dụng phương pháp ước lượng OLS để tìm hàm hồi quy mẫu. • Nắm được các giả thiết của mô hình và tiêu chí đánh giá độ tin cậy của các ước lượng hệ số. • Biết cách tính và ý nghĩa của hệ số xác định bội trong mô hình. • Biết sử dụng các thông tin từ mẫu để dự báo điểm giá trị của biến phụ thuộc. v1.0015108225 3 NỘI DUNG Mô hình hồi quy k biến Phương pháp bình phương nhỏ nhất Hệ số xác định bội Một số ví dụ minh họa trong phân tích kinh tế - xã hội v1.0015108225 4 1. MÔ HÌNH HỒI QUY K BIẾN 1.1. Giới thiệu mô hình 1.2. Các giả thiết của mô hình 1.3. Ý nghĩa của các hệ số hồi quy v1.0015108225 5 1.1. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH • Mô hình hồi quy k biến (hồi quy bội) với k > 2, trong đó: biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào (k – 1) biến độc lập X2,…, Xk có dạng như sau:  Hàm hồi quy tổng thể (PRF) : E(Y| X2,..., Xk) = 1 + 2 X2 + … + kXk  Mô hình hồi quy tổng thể (PRM): Y = 1 + 2 X2 + … + kXk + u • Trong mô hình vẫn tồn tại sai số ngẫu nhiên u đại diện cho các yếu tố khác ngoài các biến Xj ( j = 2,3,..,k) có tác động đến Y nhưng không đưa vào mô hình như là biến số. Với mẫu ngẫu nhiên n quan sá, ta có hàm hồi quy mẫu như sau: Yi     1  X ...   2 2i  X k ki Hoặc    X ...    X e Yi  1 2 2i k ki i Với ei là phần dư tại quan sát I, được tính bởi công thức sau: ei  Yi  Yi v1.0015108225 6 1.2. CÁC GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH • Giả thiết 1: Việc ước lượng được dựa trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên. • Giả thiết 2: Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên tại mỗi giá trị (X2i,,…, Xki) bằng 0: E(u| X2i,…, Xki) = 0 • Giả thiết 3: Phương sai của sai số ngẫu nhiên tại các giá trị (X2i,,…, Xki) đều bằng nhau: Var(u| X2i,…, Xki) = σ2 • Giả thiết 4: Giữa các biến độc lập Xj không có quan hệ cộng tuyến hoàn hảo, nghĩa là không tồn tại hằng số λ2,..., λk không đồng thời bằng 0 sao cho: λ 2 X2 + … + λ kXk = 0 v1.0015108225 7 1.3. Ý NGHĨA CÁC HỆ SỐ HỒI QUY Xuất phát từ hàm hồi quy tổng thể: E(Y| X2,…, Xk) = 1 + 2 X2 + … + kXk • Hệ số 1: Bằng giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi các biến độc lập trong mô hình nhận giá trị bằng 0. Tuy nhiên, trong thực tế, hệ số này ít được quan tâm. • Các hệ số góc j (j = 2,3,..,k): Thể hiện tác động riêng của biến Xj lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc (còn được gọi là hệ số hồi quy riêng). Cụ thể, khi Xj tăng hoặc giảm 1 đơn vị, trong điều kiện các biến độc lập khác không đổi, thì Y trung bình sẽ thay đổi j đơn vị. • Đặc biệt:  Hệ số j > 0: Y và Xj là thuận chiều, nghĩa là Xj tăng (hoặc giảm) thì Y cũng sẽ tăng (hoặc giảm).  Hệ số j < 0: Y và Xj là ngược chiều, nghĩa là khi Xj tăng (hoặc giảm) thì Y sẽ giảm (hoặc tăng).  Hệ số j = 0: Y và Xj không có tương quan với nhau, cụ thể là Y có thể không phụ thuộc vào Xj hay là Xj không thực sự ảnh hưởng tới Y. v1.0015108225 8 VÍ DỤ 1 • Khi phân tích tác động của lượng ...