Bài giảng Lý thiết điều khiển tự động: Chương 2 - Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục

Bài giảng Lý thiết điều khiển tự động: Chương 2 - Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tục tập trung làm rõ khái niệm, hàm truyền đạt và đại số sơ đồ khối, sơ đồ dòng tín hiệu, phương pháp không gian trạng thái.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thiết điều khiển tự động: Chương 2 - Mô tả toán học hệ thống điều khiển liên tụcBÀI GIẢNGLÝ THIẾTĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGGVTH: Võ Văn ĐịnhNĂM 20091CHƯƠNG 2: MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀUKHIỂN LIÊN TỤC2.1 Khái niệm2.2 Hàm truyền đạt và đại số sơ đồ khối2.3 Sơ đồ dòng tín hiệu2.4 Phương pháp không gian trạng thái2.5 Tóm tắt22.1 KHÁI NIỆMĐối tượng nghiên cứu của lý thuyết điều khiển là rất đadạng và có bản chất vật lý khác nhau như hệ thống điềukhiển động cơ, lò nhiệt, máy bay, phản ứng hóa học …Do đó, cần có cơ sở để phân tích, thiết kế các hệ thốngđiều khiển có bản chất vật lý khác nhau, cơ sở đó chính làtoán học.Tổng quát quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệthống tuyến tính có thể biểu diễn bằng phương trình viphân bậc cao. Việc khảo xác hệ thống dựa vào phươngtrình vi phân bậc cao thường gặp nhiều khó khắn32.1 KHÁI NIỆMCó hai phương pháp mô tả toán học hệ thống tự độnggiúp cho việc khảo sát hệ thống dễ dàng hơn là:- Phương pháp hàm truyền đạt- Phương pháp không gian trạng tháiPhương pháp hàm truyền đạt chuyển quan hệ phươngtrình vi phân thành quan hệ phân thức đại số nhờ phépbiến đổi Laplace, trong khi đó phương pháp không giantrạng thái biến đổi phương trình vi phân bậc cao thành hệphương trình vi phân bậc nhất bằng cách đặt các biến phụ(biến trạng thái).Mỗi phương pháp mô tả hệ thống đều có ưu điểm riêng42.2 HÀM TRUYỀN ĐẠT VÀ ĐẠI SỐ SƠ ĐỒ KHỐI2.2.1 Phép biến đổi Laplacea. Định nghĩa:Cho f(t) là hàm xác định với mọi t 0, biến đổi Laplace của f(t) là:F (s) L f (t )   f (t ).e stdt(2.1)0Trong đó:s: là biến phức (biến Laplace) s =  + jL : là toán tử biến đổi LaplaceF(s): là ảnh của hàm f(t) qua phép biến đổi laplaceBiến đổi Laplace tồn tại khi tích phân ở biểu thức ở biểu thứcđịnh nghĩa (2.1) hội tụ5