Bài giảng Lý thuyết mạch: Phần 2

Nối tiếp phần 1, Bài giảng Lý thuyết mạch: Phần 2 tiếp tục trình bày những nội dung về đáp ứng tần số của mạch; hệ thống và đáp ứng tần số của hệ thống mạch; đồ thị Bode; mạng bốn cực; các hệ phương trình đặc tính và sơ đồ tương đương mạng bốn cực tương hỗ; tổng hợp mạch tuyến tính; phương pháp tổng quát tổng hợp mạch tích cực RC;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết mạch: Phần 2HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG NGUYỄN QUỐC DINH – BÙI THỊ DÂN TÀI LIỆU LÝ THUYẾT MẠCH (Dùng cho hệ đào tạo đại học) Chủ biên NGUYỄN QUỐC DINH HÀ NỘI 2013 CHƯƠNG IV ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA MẠCH Các phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống có một tầm quan trọng đặc biệt trong kỹ thuật điện tử. Nội dung được đề cập trong chương này bao gồm phương pháp phân tích mạch trên quan điểm hệ thống qua việc xác định đáp ứng tần số của mạch.4.1 HỆ THỐNG VÀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA HỆ THỐNG MẠCH4.1.1 Các đặc trưng của hệ thốngXét hệ thống liên tục, tuyến tính, bất biến và nhân quả (bậc hữu hạn n) trong miền thờigian như hình vẽ 4.1: Hệ thống Tác động x(t) LT.TT.BB.NQ Đáp ứng y(t) Hình 4.1Quan hệ giữa đáp ứng ra và tác động vào có thể tồn tại dưới hình thức là một phươngtrình vi phân tuyến tính hệ số hằng (bậc n) chuẩn hóa: d n y (t ) n 1 d i y (t ) m d i x(t )   ai   bi (4.1) dt n i 0 dt i i 0 dt iKhi năng lượng đầu của hệ thống bằng không, đáp ứng xung h(t) của hệ được địnhnghĩa: h (t )  y (t ) x ( t )   ( t ) (4.2)Còn trong miền tần số phức, hàm truyền đạt H(p) của hệ thống được định nghĩa: Y ( p) H ( p)   LT [ h(t )] (4.3) X ( p)Dạng tổng quát của hàm truyền đạt thường là một phân thức hữu tỷ, có thể xác địnhtrực tiếp từ các hệ số của phương trình vi phân đã nói ở trên: b0  b1 p  ...  b m-1 p m-1 + b m p m H 1 ( p ) H ( p)   (4.4) a 0  a1 p  ... + a n-1 p n-1  p n H 2 ( p)Ký hiệu Điểm không của hệ thống là các điểm pi mà tại đó H1(pi)=0. Điểm cực của hệthống là các điểm pk mà tại đó H2(pk)=0. Khi đó H(p) có thể biểu diễn dưới dạng tích: m (p  p ) i 1 i H ( p )  bm n (4.5) ( p  p k 1 k )Nếu các nghiệm khác không, dạng tích còn được biểu diễn theo một cách khác:Khoa KTĐT-Học viện BCVT 89 m p  (1  p ) i 1 i H ( p)  k 0 n (4.6) p  k 1 (1  pk )Khi Fourier hóa hệ thống sang miền tần số ta có khái niệm đáp ứng tần số H ( j ) củahệ thống: Y ( j ) H ( j )  FT h(t )   H ( j ) .e j arg H ( j ) (4.7) X ( j )trong đó H ( j ) là đáp ứng biên độ và arg H ( j ) là đáp ứng pha của hệ thống.Từ kết quả của chương trước, ta thấy rằng nếu vùng hội tụ của H(p) bao hàm cả điềukiện tồn tại biến đổi Fourier thì ta có mối quan hệ: H ( j )  H ( p ) p  j (4.8)Đối với các hệ thống nhân quả và ổn định, luôn tồn tại H ( j ) .Tính ổn định của hệ thống liên quan tới vị trí của các điểm không và các điểm cực củaH(p) trên mặt phẳng phức như hình 4.2. Chúng là một cơ sở qua ...