Giáo trình Lý thuyết mạch điện: Phần 2

Nối tiếp phần 1, Giáo trình Lý thuyết mạch điện: Phần 2 tiếp tục trình bày các nội dung chính sau: Mạch lọc tần số, đồ thị Bode, phân tích mạch điện phức tạp tương hỗ và không tương hỗ, tổng hợp mạch tuyến tính,... Để nắm nội dung mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lý thuyết mạch điện: Phần 2Lý thuyÕt m¹ch ®iÖnU1;R1Biểu thức (4.77) phù hợp với giả thiết phần ñầu là:I 0− = 0 và ϕo ≈ 0 hay Uo ≈ 0;Với ñiều kiện (4.78) dễ thấy:U 2 = – I1 R 2 ;Từ (4.79) và (4.77) có:UURK u = ra = 2 = − 2 ;U1 U1R1Mở rộng với trở kháng Z2, Z1:I1 =K u ( jω ) = −(4.77)(4.78)(4.79)(4.80a)Z 2 ( jω );Z 1 ( jω )(4.80b)Với kết quả trên có thể vẽ sơ ñồ thay thế mạch ởhình 4.22a.Với: µ = −Z2và 4.22b.Z1Với: r = – Z2Ví dụ 2: Tìm Ku cho mạch ở hình 4.23.Giải:ðiện trở R1 và R2 tạo nên phản hồi tỷ lệ với Ur vớiñiện áp trên R1.R1U r = U ph(a)R1 + R2Lập phương trình vòng ñầu vào:– Uv + Uo + Uph = 0;Uo =Uv – Uph;Theo KðTT có:AUo = Ur;Hình 4.22.(b)(c)(d)Hình 4.23.ñặtR1AU v −U r  = U r ;R1 + R2R1β=là hệ số phản hồi thì (e):R1 + R2A(Uv – õUr)= Ur;Giải ra:Ku =UrA;=U v 1 + βATrong kỹ thuật thường β A > 20 ÷ 30 vì thế gần ñúng.176 • Lt – M®(e)(f)(g)(4.81)Ku ≈1β=R1 + R2  R2 ;= 1 +R1R1 (4.82)Ví dụ 3: Tìm ñiện trở vào và ra cho sơ ñồ mạch hình 4.24.Hình 4.24.Giải:ðể tìm ñiện trở vào của cửa ra cần phải ngắn mạch Uv (cực 2 nối với ñất như hìnhvẽ).R1/(R1Lập phương trình dòng qua R3, Ur và U6. Chú ý rằng với hồi tiếp+ R2)= õ ta có ñiện áp trên R1 là õ ur và vì qua KðTT có U6 = – õ AUr. Với dòng ñiệnvào qua R3 là ir có:U6– Ur = – R3ir;(a)– õAUr– Ur = – R3ir =– Ur(õA+1)R3URr = r =;(4.83)ir1 + βATheo (4.83) ñiện trở ra giảm rất nhiều lần cỡ (20÷30 = õA) so với R3 ñiện trở nốiliền cực ra của KðTT. Dựa theo ñiều này người ta thường bỏ vẽ ngắn mạch ñầu ra bằngcách nối R3 = 100 ÷200 ôm Ω. Nếu R3 = 0 ta quan niệm rằng bản thân KðTT Có ñiệntrở ra rro nào ñó (cỡ vài chục ÷ vài trăm ôm) thì theo (4.83) ñiện trở ra của mạch:Rro;(4.84)Rra =1 + βATương tự như trên có thể coi rằng ñiện trở vào (giữa 2 ñiểm 1 và 2) là RV 0 và vìvậy nó làm thay ñổi Rv.RvoRv =;(4.85)(1 + β A) −1Hay: Rv = Rvo (1 + β A) .Công thức (4.85) ñã làm tăng ñiện trở vào khi có hồi tiếp.Ví dụ 4: Tìm ñiện trở vào và ra cho sơ ñồ hình 4.25.Lt – M® •177Lý thuyÕt m¹ch ®iÖnHình 4.25.Hình 4.26.Giải:Như ñã phân tích ở ví dụ 3, nếu có R2 = 0, R1= ∞ thì: β =R1= 1.R1 + R2Vậy sơ ñồ 4.25 là mạch hồi tiếp õ = 1, áp dụng công thức (4.84) và (4.85):Rra = Rro/ A và Rv = Rvo.A ;(4.86)Theo (4.86) nhờ có mạch lặp lại õ = 1 ñã làm giảm ñiện trở ra và tăng ñiện trở vàocủa KðTT. ðiều này dùng làm hoà hợp giữa nguồn và tải.Ví dụ 5: Xác ñịnh truyền ñạt áp vào mạch hình 4.26.Giải:Giả sử chưa có ñầu vào Uv2 và R2 ta có:Ura = – Au1;VàIv1= (Uv1– U1)/ R1Iv1 = (U1– Ura))/R3.Giải 3 phương trình trên:Ku =U raAR3=;U v1 R3 − R1 (1 + A)Với:( A + 1) >>Nên: K u =− R3;R1Khi ñó:Rv1 =R3R1vì A = 103 ÷ 106(4.88)UV1= R1 ;I1Với Uvl ta có hàm truyền ñạt K ul =Ku2 = −(4.87)(4.89)− R3thì theo mạch tuyến tính với uv2 cóR1R3có thể xếp chồng kết quả.R2Ura = Kul uvl +Ku2. Uv2 +…; (4.89a)Vậy từ (4.89a) nếu Kul = Ku2= … Kun = 1 nghĩa là R1 = R2= R3 thì ta có mạch cộng178 • Lt – M®áp ngợc.Ura = –Uvl – Uv2– Uvk;(4.89)Ví dụ 6: Tìm khuếch ñại cho mạch hình 4.27.Hình 4.27.Hình 4.28.Giải:Dùng phương pháp xếp chồng với mạch ñầu vào vi sai 4.27 có thể coi là 2 bàitoán ứng với 2 ñầu vào Uvl và Uv2 như công thức (4.88) và (4.89):U ra = U v 2R3R2 + R3 R4 R1 + − U v1 4 ;R1R1 (4.89)Chú ý trong công thức trên mạch vào Uv2 ñã bị suy giảmR3. Nếu chọn cóR2 + R3quan hệ:R3/ R3 = R1/R4 ;Thì:Ura = (Uv2 – Uvl).(R3/R1) ;Công thức (4.91) ñược áp dụng cho mạch trừ, nếu R3 = R1 thì:(4.92)Ura = Uv2 – Uvl ;Ví dụ 7: Tìm quan hệ giữa dòng ñiện vào Iv với ñiện áp ra ở mạch(4.90)(4.91)hình4.28.Giải:Mạch ñiện chính là mạch biến ñổi dòng ñiện vào thành ñiện áp.Xét vòng thể hiện trong mạch với xếp chồng:R − R4 R3 + U raU 1 − I 1  R2 + 3=0R3 + R4 R3 + R4Ở ñây có:U ra = AU 1Giải phương trình trên có: RR U ra = R2 1 + 4 + 4  I v ;(4.93) R2 R3 Phương trình (4.93) thể hiện ñiện áp ra Ura phụ thuộc vào nguồn dòng Iv, nếu R4 =R2 = R3 thì:Ura = 3.R2.Iv ;(4.94)Công thức (4.94) dễ tính Ura theo dòng vào vàR2.Ví dụ 8: Cho mạch hình 4.29.Tính.Giải:Với uo ≈ 0 thì uv = i1(t). RHình 4.29.Lt – M® •179Lý thuyÕt m¹ch ®iÖnu ra = −Vậy: u ra = −1il (t )dtC∫1 u v (t )dtC∫ R1(4.95)u v (t ) dt ;RC ∫Công thức cho quan hệ tích phân của ñiện áp ra theo ñiện áp vào và mạch hình4.29 gọi là mạch tích phân.Ví dụ 9: Lập các sơ ñồ sử dụng KðTT thuờng gặp và thay thế nó bằng các sơ ñồtương ñương ñể dễ phân tích.u ra = −Giải: Có 3 dạng thường sử dụng ở hình (4.30a,b,c) có thể lập sơ ñồ tương ñươnghình (4.30d,e,f):Uraa)d)U2+KU1b)e)U2= -KU1c)c)f)f)Hình 4.30.Với mạch KðTT không có nối ñất (mát) có thể sử dụng 3 sơ ñồhình4.31a,b,c. Có thể lập các sơ ñồ tương ñương ở hình 4.31e,f, g, và các hệ số Ku, Ki củanó.18 ...