BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH THS. NGUYỄN QUỐC DINH - 4

HÀM TRUYỀN ĐẠT VÀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA MẠCH GIỚI THIỆU Các phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống có một tầm quan trọng đặc biệt trong kỹ thuật điện tử. Nội dung được đề cập trong chương này bao gồm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH THS. NGUYỄN QUỐC DINH - 4 Chương 3: Hiện tượng quá độ trong các mạch RLC Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com b. Giá trị điện cảm L được điều chỉnh để mạch lệch cộng hưởng: ω ch = (10 6 + 10 3 )[rad / s ] Các số liệu khác không thay đổi. Hãy xét UC(t) trong trường hợp này. 90 Chương 4: Hàm truyền đạt và đáp ứng tần số của mạch Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com CHƯƠNG IV HÀM TRUYỀN ĐẠT VÀ ĐÁP ỨNG TẦN SỐ CỦA MẠCH GIỚI THIỆU Các phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống có một tầm quan trọng đặc biệt trong kỹ thuật điện tử. Nội dung được đề cập trong chương này bao gồm: • Khái niệm hàm truyền đạt và một số yếu tố liên quan đến hàm truyền đạt của các hệ thống liên tục, tuyến tính, bất biến và nhân quả. • Phương pháp phân tích mạch trên quan điểm hệ thống qua việc xác định đáp ứng tần số của mạch. • Cách vẽ đặc tuyến tần số của mạch theo phương pháp đồ thị Bode. NỘI DUNG 4.1 HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA HỆ THỐNG 4.1.1 Biểu diễn hệ thống liên tục, tuyến tính, bất biến và nhân quả Xét hệ thống liên tục, tuyến tính, bất biến và nhân quả (bậc hữu hạn n) trong miền thời gian như hình vẽ: Hệ thống Tác động x(t) Đáp ứng y(t) LT.TT.BB.NQ Hình 4.1 Quan hệ giữa đáp ứng ra và tác động vào có thể tồn tại dưới hình thức là một phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng (bậc n) chuẩn hóa: d n y (t ) n −1 d i y (t ) m d i x(t ) + ∑ ai = ∑ bi (4.1) dt n dt i dt i i =0 i =0 4.1.2 Hàm truyền đạt của hệ thống Với điều kiện đầu của hệ thống bằng không, khi Laplace hóa hệ thống cùng các phương trình tương ứng sang miền p (bằng biến đổi Laplace (LT)) ta có hàm truyền đạt của hệ thống: Y ( p) H ( p) = (4.2) X ( p) H ( p) = Y ( p) X ( p ) =1 Chú ý rằng: (4.3) Dạng tổng quát của hàm truyền đạt thường là một phân thức hữu tỷ, có thể xác định trực tiếp từ các hệ số của phương trình vi phân đã nói ở trên: b0 + b1 p + ... + b m -1 p m -1 + b m p m H 1 ( p) H ( p) = = (4.4) a0 + a1 p + ... + a n-1 p n-1 + p n H 2 ( p) • Điểm không của hệ thống là các điểm pi mà tại đó H1(pi)=0. 90 Chương 4: Hàm truyền đạt và đáp ứng tần số của mạch Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com • Điểm cực của hệ thống là các điểm pk mà tại đó H2(pk)=0. Khi đó H(p) có thể biểu diễn dưới dạng tích: m ∏( p − p ) i H ( p) = bm i =1 (4.5) n ∏( p − p ) k k =1 Nếu các nghiệm khác không, dạng tích còn được biểu diễn theo một cách khác: m p ∏ (1 − p ) i =1 H ( p) = k 0 i (4.6) n p ∏ (1 − p ) k =1 k 4.1.3 Tính ổn định của hệ thống Tính ổn định của hệ thống liên quan tới vị trí của các điểm không và các điểm cực của H(p) trên mặt phẳng phức như hình 4.2. Chúng là một cơ sở quan trọng để xác định Im[p] k/hiệu điểm cực đặc trưng của hệ thống. k/hiệu điểm không + Trên các hệ thống ổn định, với mọi tác động hữu hạn thì đáp ứng cũng phải hữu hạn. Hệ thống là ổn định σ=Re[p] khi và chỉ khi mọi điểm cực của H(p) nằm bên nửa trái của mặt phẳng phức, tức là Re[pk] Chương 4: Hàm truyền đạt và đáp ứng tần số của mạch Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Y ( jω ) ...